Energie de surface

[celioangel]

Bonjour à tous les utilisateurs de ce forum.j'ai un problème que j'arrive pas à surmonter concernant un exercice intitulé:
soit un morceau d'eau glace de forme cubique de coté 1 cm ayant une masse volumique ρ
1-calculer le nombre de molécules par cm3 sur un bord.
2-calculer le nombre de molécules par cm3 sur un surface
3- En déduire l'énergie libre de surface si l'on divise le cube en deux sous cubes.
on donne ρ=0.9g/cm3 et l'énergie de liason de l'eau glace qui de 2.110-20 et la masse molaire de l'eau 18et le nombre d'avogadro
merci
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[mach3]

1-calculer le nombre de molécules par cm3 sur un bord.
2-calculer le nombre de molécules par cm3 sur un surface

je suppose qu'il s'agit du nombre par cm sur un bord et du nombre par cm2 sur une surface, sinon ça n'a pas de sens. Il faut de plus faire une hypothèse sur la structure cristalline pour sortir un nombre (qui ne sera donc qu'une approximation de la réalité).

Commencez par calculer le nombre de molécules d'eau présentes dans le cube, puis en supposant qu'elles sont disposés suivant un simple réseau cubique, calculer combien il doit y en avoir sur une face du cube, puis sur une arête.

m@ch3

[celioangel]

Merci tout d'abord pour votre réponse.ça signifie que je dois calculer le nombre de molécules totale contenue dans le cube qui vaut n= (le volume du cube*la masse volumique*le nombre d'avogadro/la masse molaire)
et pour calculer le nombre de molécule sur la surface on divise par le nombre 6 qui le nombre des faces de cubes et dérnierement pour ceux qui se trouvent sur un bord on divise par 12 le nombre des arréts.
merci

[mach3]

Non.

Si l'arête du cube est de longueur a, la surface d'une face est a² et son volume est a³. Si sur une arête on peut aligner 10 atomes, on en déduit qu'il y en 100 sur une face et 1000 dans le cube.

m@ch3

[A voir en vidéo sur Futura]

[celioangel]

Merci pour vos aides, mai j'arrive pas a comprendre comment calculer ce nombre sur l'arrét pour que je puisse déduire celles sur la surface.est ce que je dois au lieu de multiplier par le volume je multiple par a dans le cas d'un arrêt puis par a2 dans le cas du volume.

[mach3]

Imaginez vos atomes empilés suivant un réseau cubique, c'est à dire tous alignés dans 3 directions de l'espace formant des angles 90° entres elles. J'aligne 10 atomes suivant une direction, pour obtenir une ligne d'atomes. Mettons que je fais 10 de ces lignes, je peux ensuite en empiler 10 perpendiculairement au sens des lignes pour obtenir un carré formé de 10 lignes de 10 atomes, soit 100 atomes. Je peux ensuite empiler 10 carrés de 100 atomes et obtenir un cube de 1000 atomes (10x10x10). Avec des arêtes de 10 atomes, le cube à des faces de 10²=1000 atomes et il contient au total 10³=1000 atomes

Pour faire votre exercice il faut raisonner à l'inverse : si le nombre d'atomes dans votre cube (que vous avez déterminé) est , alors le nombre d'atomes sur une arête du cube sera , et le nombre d'atomes sur une face sera .

m@ch3

[celioangel]

Merci beaucoup pour l’intérêt que vous portez a ce sujet. D’après ce que vous m'avez dis le nombre contenue dans le cube se calcule de la facon n=(a3*ρ*Navogadro/Masse molaire) et sur un bord sera (n)1/3,et sur une surface est (n)2/3.

[mach3]

ça a l'air correct.

N'oubliez pas qu'il s'agit d'une approximation car on a fait l'hypothèse que le réseau est cubique pour simplifier (la glace n'est pas un cubique simple). L'ordre de grandeur sera néanmoins correct et c'est ce qui importe dans ce genre d'exercice.

m@ch3

[celioangel]

Merci beaucoup pour vos réponses.