pH d'un couple acide/base

[invite85e711ae]

Bonjour !

On dispose de deux solutions:
A = acide benzoïque C6H5COOH 0,2 M
B = benzoate de sodium C6H5COONa 0,2 M

pkA=4.2
Déterminer le pH des deux solutions.

Exercice assez simple mais un détail m'échappe.
Pour le premier, pas de problème on sort à choix pH=1/2(pka-[HA]) ou [H+]=√Ka*[HA] et comme on a le pKa et la concentration initiale [HA] = 0.2M on trouve un pH de 2.4

Maintenant l'autre est le sel de la base conjuguée. Donc j'aurai 0.2 moles de C6H5COO- qui a le même pkA de 4.2 sauf que c'est une base.
Là à chaud j'aurai eu tendance à faire pOH=1/2(pkb-[HA]) qui me donne un pOH de 2.4 et de faire 14 - pOH = pH = 11.6

.. Sauf que ce n'est pas ça?^^
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[nlbmoi]

on sort à choix pH=1/2(pka-[HA]) ou [H+]=√Ka*[HA]

Les relations données ne sont pas bonnes ! Pour le pH d'un acide faible pH=1/2(pKa-log Cacide) soit de manière équivalente
Ensuite, je ne sais pas à quel niveau tu es mais as-tu le droit de lacher une formule comme ça sans parler des hypothèses sous-entendues dans ces expressions ?

Pour établir ces expressions, il faut écrire la réaction qui se passe avec l'eau, faire un bilan de matière, faire les approximations en fonction des espèces majoritaires. Tu arriveras dans le cas d'une base faible à la formule pH=1/2*(pKa+pKe+log Cbase)

[invite85e711ae]

Hello, mes formules sont bonnes vu que tu les as réecrites de la même manière, je pense que c'est le [HA] qu'il ne faudrait pas écrire comme ça et signifie Cacide initiale.

Je ne comprends pas, il n'y a pas une ou des formules simple pour connaître le pH d'une solution de base faible connaissant la concentration initiale et le pKa ?

[nlbmoi]

Hello, mes formules sont bonnes vu que tu les as réecrites de la même manière,

Tu as écrit : pH=1/2(pka-[HA]) alors que moi j'ai écrit pH=1/2(pKa-log Cacide) ; ce n'est pas du tout la même chose !!

Pour la formule simple de pH d'une solution de base faible, je t'ai donné une formule pH=1/2*(pKa+pKe+log Cbase) qui est valable dans un certain domaine de pH

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite85e711ae]

Oui excuse j'ai oublié le log mais c'est de l'étourderie !
Ta formule marche parfaitement !

Enfait on peut aussi réutiliser notre pH=1/2(pKa-log Cacide) mais dans sa version "base" : pOH=1/2(pKb-log Cbase)
Car ces formules marchent pour les solutions d'acides et respectivement bases peu concentrées.

14 - pKa = pKb => 14 - 4.2 = 9.8 = pKb

pOH=1/2(pKb-log Cbase) = 1/2(9.8-log 0.2) = 5.25 = pOH

14 - pOH = pH = 8.75

Soit le même résultat qu'avec ta formule !