Abondance du silicium

[invitedef301a2]

Salut salut !
Bon, voici mon énoncé :
" L'élément silicium naturel Si(Z=14) est un mélange de trois isotopes stables : 28Si, 29Si et 30Si.
L'abondance naturelle de l'isotope le plus abondant est de 92,23% et la masse molaire atomique du silicium natruel est de 28,085 g.mol^-1. On suppose que les masses molaires des trois isotopes de Si sont respectivement de 28g.mol^-1, 29g.mol^-1, 30g.mol^-1.
Parmis les affirmations suivantes, déterminer celle(s) qui est(sont) exacte(s) :
A - L'isotope du silicum le plus abondant est l'isotope 30.
B - L'abondance naturelle de l'isotope 28 est 92,23%
C - L'abondance naturelle de l'isotope 28 est 7,04%
D - L'abondance naturelle de l'isotope 29 est 7,04%
E - L'abondance naturelle de l'isotope 30 est 7,3% "

Le problème est tel que lorsqu'il y a deux isotopes, je m'en sors. Mais là je suis totalement perdu !
Quand bien même je connais la formule (∑x_i * M_i avec x_i l'abondance de l'isotope i et M_i la masse molaire de l'isotope i), je vois le début qui est censé donner :
28,085 = 28*x + 29*y + 30*z
avec x, y et z les abondances relatives des isotopes,
je sais que x+y+z=1
Mais je ne vois pas comment aller plus loin en fait, donc si jamais l'un de vous se sent à même de m'aider, je le remercie par avance, évidement je demande pas la réponse finale l'énoncé est là pour avoir tous les éléments au cas ou moi-même je n'en aurais pas vu un, je cherche juste a savoir faire ce genre de calcul avec 3 isotopes ^^

Bien à vous !
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[moco]

La question A est contraire à la donnée.
La question B. Puisque la masse atomique 28.095 est très proche de 28, il s'ensuit que l'isotope les plus abondant est le 28
La question C est donc fausse.
Pour savoir si D et E sont justes, il faut juste faire deux calculs, un pour D et un pour E.
Pour D, tu poses que y vaut 0.9223, et que y vaut 0.0704. Dans ce cas z doit être égal à 1 - 0.9223 - 0.0704. Fais le calcul. Est-ce que le résultat donne 28.095 ?
Pour E, tu poses que z = 0.073, donc que y = 1 - 0.9223 - 0.073. Et tu fais aussi le calcul de la masse moyenne. Est-ce que le résultat donne 28.095 ?

[invitedef301a2]

Déjà merci à toi d'avoir répondu !

Donc avec les conclusions sur les premières questions, on sait que l'abondance de l'isotope 28Si est de 92,23%.

Pour la question D : - On a y=0,0704 , x=0,9223 on a donc z = 1-0,0704-0,9223 = 0,0073
- De fait, en faisant : 28*0,9223 + 29*0,0704 + 30*0,0073 = 28,085 ; la D est donc vraie.
La question E ne peut, par déduction, qu'être fausse car 7,3% = 0,073 et non 0,0073

Cependant, pour la B la méthode que tu as utilisé me surprend ! Je ne pensais pas qu'on pouvait déduire cela aussi facilement (je ne vois surtout pas trop quelle(s) propriété(s) tu as pu utiliser à vrai dire ! )
En tout cas merci, ça m'aide beaucoup