Nombre de noyaux dans une masse m (radioactivité)

[invite557a26b8]

Bonjour,
c’est un exercice que j’ai trouvé sur le net:

Le nucléide 227Th du thorium est radioactif a.
1. Ecrire l’équation nucléaire de cette désintégration.
2. Calculer le nombre de noyaux présents dans une masse m0 = 1.0 mg de thorium. On fera l’approximation que la masse d’un atome de thorium correspond à la somme des masses de ses nucléons (avec m(p)=m(n) = 1.66 10-27 kg).


Ce qui m’interesse est la deuxième question...parce que je me demande si la correction de cette question dans le même site est correcte ?? :
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Ils calculent d’abord la masse de thorium : m=227m(p) = 227 x 1.66 10-27 = 3.768 10^-25 Kg
puis c'est dit que le nombre de noyaux N0=m0/m= 1.0 10^-9/ 3.768.10^-25 = 2.65 10^15 noyaux
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Donc est ce correct que N0=m0/m ?
d’habitude on utilise directement la formule n=m/M=N0/Na(avogadro), pourquoi on l’utilise pas dans ce cas ?

Merci
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[Sethy]

On ne l'utilise pas parce qu'on a calculé la masse d'un noyau et pas la masse d'une mole de noyau.

[invite557a26b8]

Merci pour votre réponse
Tu veux dire par la masse d un noyau: m=227m(p) ? je trouve ça un peu compliqué xD dans certains exercices on utilise la méthode de N avogadro donc pourquoi pas l'utiliser ici ?
puisque 227 est la masse molaire donc il y'a 227g dans une mole, et donc le nombre de mole n presents dans une masse m0 de thorium est m0/227 (n=m/M)
et on a N avogadro est le nombre de noyaux présents dans 1 mole donc on peut calculer le nombre de noyaux présents dans n moles (n.Na)

du coup je ne comprends toujours pas pourquoi cette méthode est fausse

désolée pour ma réponse tardive

[Sethy]

Justement, l'intérêt est de montrer qu'on travaille sur un très très grand nombre d'atomes habituellement.

Ici, on n'en considère qu'un seul et en plus, l'exemple montre les limites d'une masse atomique. Un grand nombre d'éléments ne sont pas constitués d'un seul isotope mais de plusieurs. Dans ce cas, la masse atomique (exprimée en g/mol) est une masse moyenne. Aucun des isotopes n'a vraiment cette masse.

Ici, si on prend la masse atomique du Thorium dans le tableau elle est de 232,04 et correspond au Th232, qui est le seul noyau présent "naturellement" sur terre (100% du Thorium trouvé dans un minerai est du Thorium 232). Donc si tu avais pris cette masse pour le Thorium 227, c'était une erreur.

De plus, le Th232 n'a pas une masse atomique de 232, mais de 232,0377 g/mol.

C'est l'intérêts de l'exercice, faire réfléchir sur ce qu'on fait.

La réponse n'est pas "fausse" dans le sens où tu as multiplié par N et puis tu redevises par N (tu ne t'en rends peut être pas compte, mais en prenant la masse atomique, tu prends bien une mole d'atomes, donc tu multiplie par N), mais elle n'est pas appropriée dans la mesure où ce n'est pas l'exercice qui est demandé.

Et l'examinateur voit tout de suite que tu n'as pas compris.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite557a26b8]

Ah ouaip merci ^^