[Exo] Calculer un pH à partir d'un pKb

[MrRobot3000]

Bonjour à toutes et à tous,
voici l'intitulé de l'exercice sur lequel j'ai un doute :
Combien de g de lactate de sodium (NaC₃H₅O₃) doit-on mélanger à une solution de 400 mL d'acide lactique (C₃H₆O₃, 0,3 mol.L^-1) afin d'obtenir une solution tampon de pH=4,0 ?
Données : pKb(NaC₃H₅O₃)=10,1 et les masses molaires M de H, C, O et Na.
Je suis parti de l'équation bilan NaC₃H₅O₃ + H₂O -> C₃H₆O₃ + NaOH
pour établir le Kb, le pb est que [H₃O⁺] n'intervient pas dans le calcul du Kb. Donc je ne peux pas déterminer le pH partant du Kb. Peut-on utiliser la relation pKa+pKb= 14 que l'on injecte dans la formule du Ka ? On partirait donc de l'équation bilan C₃H₆O₃ + H₂O -> C₃H₅O₃^- + H₃O⁺ ? Et on se retrouve avec la formule pH= 14-Kb+Log (C₃H₅O₃^- / C₃H₆O₃) ? Et on finit l'exo en calculant m = n x M(C₃H₅O₃^-) ?
Ce serait très sympa de m'apporter votre aide.
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[jeanne08]

Tu fais bien attention à ne pas mélanger pH , Kb et log ...
On a toujours pKa + pKb = 14 et à l'équilibre Ka et Kb sont vérifiées. Tu utilises le plus pratique : ici pH = pKa + loi ( base)/(acide) ) et tu connais la concentration de l'acide donc tu peux calculer la concentration souhaitée en lactate ( base conjuguée) puis répondre exactement à la question posée