Décomposition autocatalytique de l'oxyde d'argent

[PlayerMarie]

Bonsoir,
Je viens vers vous car je suis actuellement désespérée sur une question de mon tp de cinétique sur la decomposition autocatalytique de l'oxyde d'argent..

Pour vous expliquer le contexte :

2 Ag2O (s) -> 4 Ag(s) + O2 (g)
Il s'agit d'une réaction autocatalytique car Ag (s) apparait dans la loi de vitesse. Nous avons étudié la cinetique de cette réaction par suivi du volume de O2 dégagé en fonction du temps ..

J'ai rédigé l'ensemble de mon rapport à l'exception d'une question sur laquelle je bloque depuis 3 jours .. (Le tp est à rendre demain à 11h d'où mon désespoir)

Soit × = fraction molaire de Ag2O Décomposé. Démontrer que × = n (O2)t/n (O2)t=infini..

J'ai beau essayé de faire cette démonstration dans tous les sens mais je n'y parviens pas (à partir du tableau d'avancement)

Please Help (si quelqu'un de disponible à cette heure tardive)
Merci beaucoup !
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[Sethy]

Au départ : x = 0 car il n'y a pas de Ag2O décomposée et il n'y a donc pas d'Oxygène produit non plus.
A l'infini : x = 1 car tout l'Ag2O est décomposé et tout l'Oxygène qui peut être produit l'est dans un rapport 1/2 puisqu'il faut 2 moles d'Ag2O pour obtenir une mole d'O2.

Donc à l'infini, n(O2) t=(1/2) Ag2Oinitial (tout s'est transformé)

A un moment intermédiaire, seul une partie de l'Ag2O s'est transformée, Appelons le Ag2Odt ce qui est détruit et l'oxygène produit (n(O2)t) vaut 1/2 x Ag2Odt.

Donc en divisant c'est deux égalités l'une par l'autre ont obtient que :

Ag2Odt/Ag2Oinitial = nO2(t)/nO2(t = infini) (en simplifiant 2x les "1/2")/

[PlayerMarie]

Merci beaucoup pour votre réponse.

Néanmoins je ne comprends pas une chose, la fraction molaire d'un composé A ne vaut-elle pas n (A)/ntotale (par ntotale je veux dire la somme des quantité présente de matiere dans l'état final (reactif et produit) dans le "système" ? Dans ce cas comment x= nA(g2O)dt/n(Ag2O)initial ?

[Sethy]

Parce qu'il y a conservation, Ag2O(t) + Ag2O(dt) = Ag2O(t=initial)

Evidemment, ça se discute, mais dès le départ, il y a matière à discussion car parler de fraction molaire d'une espèce disparue est très inhabituel.

[A voir en vidéo sur Futura]