Concentrations dans une pile déchargée

[invitebea97f25]

Voice une pile:

Pb(s) | Pb(NO3)2(aq) 0,75 mol/L dans 1L | Fe(NO3)3(aq) 0,25 mol/L dans 1 litre | Fe(s)


Quelles seront les concentrations en Pb2+(aq) et Fe3+(aq) lorsque la pile sera déchargée ?


Pour cela il faut d'abord trouver la f.e.m standard, facile grâces aux tables de potentiel: elle est de 0,089 V.

Ensuite, on sait que quand la pile sera déchargée la f.e.m sera égale à 0, j'utilise donc l'équation de Nernst: 0,089 = RTln(Q)/nF (avec n=2)


On résout, et on obtient Q= 0,5.10^9= [Pb2+]/[Fe3+] = (0,75+x)/(25-x)

<=> 1,25.10^8 - 5.10^8x - 0,75 - x = 0 je simplifie en gardant ce qui est statistiquement signifiant: 1,25.10^8 - 5.10^8x = 0 <=> x = 0,25

[Pb2+] = 1M.

Cependant, [Fe3+] =/= 0, mais est très proche. Du coup, je pensais pouvoir la trouver en la nommant y, et en résolvant 0,5.10^9 = 1/y. Seulement cela ne me donne pas la bonne réponse.


Quelqu'un aurait-il une idée d'ou je me trompe?
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[moco]

Bonjour,
Ton texte comporte des fautes de frappe, comme là où 0.25 devient 25 !
Et d'où tiens-tu cette valeur de 0.089 V ? Je n'ai rien de pareil !
Mais bref, moi je procède différemment. Je me dis que si la concentration finale de Pb²⁺ est de 1 M, le potentiel de cette électrode est égal à celui du potentiel redox de Pb/Pb²⁺, soit - 0.13 V, selon mes tables. A la fin, le potentiel de Fe³⁺/Fe²⁺ est égal à cette valeur, et on applique la loi de Nernst, en se souvenant que le potentiel standard de Fe²⁺/Fe³⁺ est de + 0.77 V, toujours d'après mes tables. Donc :
E = - 0.13 = + 0.77 + 0.059 log ([Fe³⁺]/[Fe²⁺]).
D'où : log ([Fe³⁺]/[Fe²⁺]) = - 15.2
[Fe³⁺]/[Fe²⁺] = 5.6 10^-16
Comme à la fin : [Fe²⁺] = 0.25 M, on en tire que [Fe³⁺] = 1.4 10^-16 M

[invitebea97f25]

Bonjour,

La f.e.m que j'ai calculée est celle dans les conditions standards, CAD ou la cathode et l'anode sont à des concentrations de 1M. En effet, c'est la f.e.m standard qui entre dans la formule: f.e.m = RTln(Q)/nF

Pour la trouver, il suffit donc de regarder dans les tables des potentiels standards.

La concentration en [Fe3+] que vous avez trouvée n'est malheureusement pas celle qui m'est donnée comme réponse, soit 3,77.10^(–5) M.

J'ai en effet commis une faute de frappe, c'est bel et bien 25M et pas 0,25M, mais cela n'a pas d'importance dans le calcul.