Condition d'habitabilité dans un site tétraédrique

[Keisersoze]

bonjour,

dans une maille de type cfc on a 8 sites tétraédriques, ces sites sont positionnées au centre de chacun des octants (1/8 du cube) du cube.
Je ne comprends pas bien la condition d'habitabilité expliquée dans ce lien la https://fr.wikiversity.org/wiki/Intr..._intersticiels qui consistent à dire que le diamètre de l'atome inséré doit être inférieur à deux fois le rayon des atomes de la maille, étant donné que l'atome inséré ne se trouve pas "réellement" entre les deux atomes aux deux extremités de la diagonale d'un octant mais bien au centre de l'octant, pourquoi cette condition?

Dans un exercice d'un livre de chimie j'ai la même question sur cette condition d'habitabilité qui donne la même condition d'habitabilité que le lien de wikiversity. Il en donne en plus une image du plan médian (le plan qui passe selon la diagonale d'un octant) et donne ceci comme image:


mais avec cette image je comprends encore moins , en plus, est-ce normal que les deux atomes aux extrémités d'un octants du cube se touchent?

merci de vos explications

PS: le cercle en pointillé est sensé être l'atome inséré.
PS2: j'ai mis "diagonale de l'octant" en rouge mais c'est bien la diagonale d'une face de l'octant.
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[jeanne08]

On part du principe que l'on a un empilement cdc de sphères identiques rigides ( atomes A ) , les sphères les plus proches étant tangentes donc sur la diagonale du petit cube d'arête a/2 ( petit cube que tu appelles octant )les sphère se touchent ( celles qui sont dessinées en trait plein sur ton schéma) . Au centre de l'octant tu vas mettre une petite sphère représentée en pointillés, la plus grande que tu pourras mettre est tangente aux sphères A . Le lien que tu donnes explique très bien comment calculer le rayon de cette petite sphère que l'on mettra dans un interstice tétraédrique.