Etude d'une machine frigorifique

[invite5ea89397]

Bonsoir, j'aimerais traiter un exercice avec vous. Voici le sujet:

Considérons une machine frigorifique fonctionnant selon le cycle ci-dessous, les différents organes traversées étant indiqués ci-dessous (L'image sera jointe dans en annexe 1):

1) Pour chaque transformation AB, BM, MN et NA, indiquer l'organe dans lequel la transformation a lieu

2) A l'aide des données ci-dessous, déterminer l'efficacité de ce frigo ainsi que son rendement défini comme le rapport entre l'efficacité réelle et l'efficacité de Carnot associée:

Données:

En A: P= 7,15 bar; T=303 K et titre en vapeur = 0
En B: P= 2,2 bar; T= 263 K et titre en vapeur = 0,24
En M: P= 2,2 bar; T= 263 K et titre en vapeur= 0,98
En N: P= 7,5 bar; T= 303 K et titre en vapeur = 1

delta vap H (263 K)= 159 KJ/kg et delta vap H (303 K) = 139 Kj/kg

Voici mes réponses:

1) AB= détente dans le détendeur
BM= liquéfaction dans le condenseur
MN = compression dans le compresseur
NA = vaporisation dans l'évaporateur

2) efficacité = QF/W
le QF se trouve selon moi dans le condenseur mais ma prof m'a dit qu'il a lieu dans l'évaporatuer ce que je ne comprend pas vraiment car dans l'évaporateur, on se situe à haute température... Ou alors, tout dépend du système étudié

W= Wcycle= WAB+ WBM+ WMN + WNA est ce cela ?


Efficacité de Carnot= TC/ (TC+TF)?

mes démarches et raisonnement sont ils correct ?
Pouvez vous m'aider à éclaircir les zones d'ombres ?

Merci d'avance
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[invite5ea89397]

J'essaye de chercher à mieux cerner l'exercice mais sans beaucoup de succés...

Pouvez vous m'aider à mieux comprendre l'exercice ?

Merci d'avance

[gts2]

"tout dépend du système étudié" oui selon que c'est un moteur, une pompe à chaleur, un frigo ...

En B: P= 2,2 bar; T= 263 K et titre en vapeur = 0,24
En M: P= 2,2 bar; T= 263 K et titre en vapeur= 0,98

"BM : liquéfaction dans le condenseur", le problème ne serait-il pas là ? Un condenseur avec en sortie de la vapeur ?

[invite5ea89397]

Ah oui c'est vrai, en BM vaporisation, une fois le liquide détendu, il passe dans l'évaporateur où il devient vapeur à basse pression.

est ce que QF est au niveau du détendeur car QF supérieur 0. Pour moi, les travaux et chaleur échangé sont en J/kg car aucune masse n'est donné. J'aurais dit que QF= delta H (BM)= delta VAP h car à ce niveau là le liquide est vaporisé à pression constante. xv delta vap H + (1-xv) - delta vap H mais je ne suis sur de ce raisonnement.

Est cela ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[petitmousse49]

Bonsoir
Efficacité de Carnot :

Pour une pompe à chaleur :

Pour une machine frigorifique :

A toi de revoir ton cours pour bien comprendre ce que cela signifie.

[gts2]

Un détendeur au premier ordre est adiabatique.

Une fois échangé évaporateur/condenseur, vous êtes sur de bons rails en cohérence avec votre prof.

Vous avez un système en boucle, donc raisonnement massique : oui.

QF= delta H (BM)= h(M)-h(B)=(x(M)-x(B)) Lv

Je ne suis pas sûr d'avoir compris votre formule

[invite5ea89397]

Bas je pars du principe que sur cette machine frigo, étant donnée que QF supérieur à 0, alors QF= Q évaporateur= Q(BM) pour moi, je ne sait pas si on peut avoir H (B) et H(M) car on a pas de graphe... ou alors il faut calculer les enthalpies grâce à la règle des moments. Exemple:

Pour H(b), on xv (hv) + xl (hl) étant donnée que l'évaporation n'est pas totale. je ne sais pas si hv= delta vap H et si hl= -delta vap h ?

[gts2]

"il faut calculer les enthalpies grâce à la règle des moments", oui mais pas forcément nécessaire : on doit calculer une différence et on a immédiatement QF= delta H (BM)= h(M)-h(B)=(x(M)-x(B)) Lv.

"Pour H(b)=xv (hv) + xl (hl)", oui mais il peut être intéressant de faire apparaitre xl=1-xv

hv= delta vap H et si hl= -delta vap h ? La non, ce n'est pas "homogène" au sens large, vous d'un côté une valeur et de l'autre une variation.

[petitmousse49]

Bonjour
Puisque ton titre précise clairement que tu étudies une machine frigorifique, il fallait voir d'entrée que l'échange thermique avec la source froide correspond à l'étape BM qui correspond à une vaporisation de (0,98-0,24)kg de fluide par kilogramme de fluide décrivant le cycle. Cette transformation se produit dans un évaporateur, sorte de serpentin inséré dans les parois du "freezer" de ton réfrigérateur.

Je ne suis pas sûr d'avoir compris votre formule

La formule de q_F que tu fournie est tout à correcte (utiliser de préférence les lettres minuscules pour les grandeurs massiques). Bien sûr : q_F>0 : c'est la quantité utile qui va figurer ensuite dans ton expression de l'efficacité thermodynamique.
Autre remarque : le détendeur ne possède pas de partie mobile et la détente est suffisamment rapide pour être considérée comme adiabatique. Il s'agit d'une détente irréversible à enthalpie massique constante, un peu comme la détente de Joule et Thomson que tu as dû étudier par ailleurs. Donc : h_A = h_B.
Évidemment, tu vas obtenir une efficacité inférieure à celle de Carnot dont je t'ai fourni déjà la formule car le cycle n'est pas réversible à cause de l'étape AB.