Dressage d'une courbe de pH

[ChimieYo]

Bonjour,

je cherche à établir précisément une courbe de pH pour une certaine réaction mais j'éprouve des difficultés.
Imaginons que je souhaite doser de l'acide acétique par de la soude caustique. Ainsi la réaction



Je souhaite dresser une courbe de pH en fonction de la quantité de NaOH ajoutée.

Je sais que, initialement, nous sommes en présence d'un acide faible, donc

Ensuite, dés que nous avons des traces de la base conjuguée, la formule devient

Nous avons donc, lorsque la moitié de l'acide a réagi, pH = pKa

A l'équivalence, donc lorsque tout l'acide a réagi, nous n'avons qu'une base faible donc

Ensuite, lorsque l'on continue d'ajouter du NaOH, il y a de la base forte donc s'il y a base forte et base faible, on utilise la formule du pH pour une base forte :

Mes questions sont les suivantes :

1) Pourquoi peut-on dire que la base forte domine ? Imaginons que dans la solution il y ait une très forte concentration en base conjuguée (faible) et qu'on rajoute une quantité très faible de base forte. Ainsi, le pH pourrait se retrouver plus faible qu'à l'équivalence. Où est donc la limite pour avoir une cohérence ? Ou existe-t-il une formule plus générale ?

2) Imaginons cette fois une situation plus usuelle avec 0.1 mole d'acide acétique dans une solution d'1L. Le pH est donc de 2,87. Si j'ajoute 0.001 mol de NaOH, en appliquant la formule pour les solutions tampon, on se retrouve avec un pH de 2,75. Même question donc que pour le 1).

Merci beaucoup pour vos réponses.
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[gts2]

Toutes les formules ont des limites

1) Juste après l'équivalence l'ajout de de soude conduit d'après votre raisonnement à , qui tend vers quand .

2) Juste au début la formule du tampon tend également vers quand .
Donc on a le pH en deux points v=0, v=veq, et deux formules approximativement vraies entre puis . Cela suffit à notre "bonheur".

Quand on veut aller plus loin, on écrit toutes les équations et on laisse l'ordinateur calculer, voir par exemple dozzzaqueux

Pour votre exemple, la formule du tampon suppose que les (H+) formés soient en quantité faibles devant les concentrations, avec (A-)=0.001 et (H+) de l'ordre de 0.001, il est évident que l'approximation ne convient pas.

[ChimieYo]

Merci beaucoup, c'est un peu ce que je me disais, ces formules sont approximatives et se basent sur des hypothèses.

[Opabinia]

Bonjour,

Si tu envisages le tracé programmé de la courbe de neutralisation, tu as intérêt à envisager l’expression de l’équivalent de base ajoutée x = (n_Na⁺/n°_AH) en fonction du pH – et non l’inverse, ce que l’on fait d’habitude.
Cela t’évitera de perdre du temps sur la question d’identifier les espèces chimiques non négligeables.

Tu peux par exemple partir de la condition de neutralité électrique:

[Na⁺] + [H3O⁺] = [A^-] + [HO^-] ,

complétée par: [H₃O⁺] = h = 10^-pH ; [HO^-] = K_e/h = 10^{pH – 14} ;

[AH] + [A-] = c ; [Na+] = cx; [A-]/[AH] = 10^{pH – pKa} ;

et si tu veux tenir compte de l’effet de dilution, rajouter (au lieu de c = c°)

c = c°(E/V_tot) = c°E/(E + V_NaOH) = c°E/(E + xV_eq) ,

le volume équivalent de réactif (V_eq) étant relié à celui de la prise d’essai (E) par l’égalité :

c°E = c_baseV_eq ;

il vient alors*: c = c°/(1 + x.c°/c_base) .

Tu envisages à partir de là une variation régulière du pH, par des valeurs successives équidistantes – l’incrément approprié (0,1 ? 0,05 ?) dépendant de l’échelle du graphique.

[A voir en vidéo sur Futura]