Calcul d'incertitudes diverses en HPLC

[fredoty]

Bonjour,

Je rédige actuellement un rapport de TP mais je me retrouve bloqué dans le calcul d'incertitudes. J'ai réalisé une gamme étalon et j'ai effectué plusieurs mesures d'une solution de concentration inconnue par HPLC.
J'ai identifié plusieurs incertitudes:
-Incertitude sur la masse prélevée pour la réalisation d'une solution mère + incertitude de la verrerie
-Incertitude sur les dilutions (dilutions en cascade pour la gamme étalon)
-Incertitude de l'HPLC ?

J'ai trouvé des formules pour le calcul des incertitudes sur les dilutions mais je ne sais pas comment calculer l'incertitude sur la première solution puisqu'on part d'une masse et non pas d'une concentration.
Pour ce qui est des valeurs mesurées de la solution inconnue, j'ai effectué un calcul de la variance ce qui me permet d'obtenir l'écart-type ainsi que l'écart-type par rapport à la moyenne.

Il me manque donc certains calculs d'incertitudes et je ne sais pas comment les relier toutes entre elles.

Merci beaucoup d'avoir pris le temps de lire mon message.
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[gts2]

Bonjour,

mais je ne sais pas comment calculer l'incertitude sur la première solution puisqu'on part d'une masse et non pas d'une concentration.

c=m/V donc ... ? J'ai l'impression que le problème est celui des propagations d'incertitude.
Si c'est bien cela, voir, par exemple, wikipedia

[fredoty]

Merci de votre réponse

Je trouve ΔCa = Ca x (Δm/m + ΔV/v)
Cela est-il correct ?

Pour les dilutions suivantes j'utilise ΔCb = Cb x (ΔVb/Vb + ΔCa/Ca)

[gts2]

C'est correct dans un certain sens : la gestion des incertitudes dépend des habitudes du milieu professionnel/académique ... et du temps.

Pour prendre un exemple concret, dans l'éducation nationale française, c'est exact avant 2012.

[A voir en vidéo sur Futura]

[fredoty]

Je n'ai pas vraiment eu de formation sur les calcul d'incertitudes on me demande juste de les faire ce qui ne m'aide pas vraiment.
En suivant cette technique, j'obtiens les Δ de chaque solution. J'ai également ma variance/écart type pour l'aire de mes aires mais comment relier toute ces données ?

[gts2]

Si vous n'avez pas eu de formation, la méthode utilisée est la plus simple, donc gardez la.

Pour ce qui de l'incertitude sur HPLC, je ne suis pas compétent.

A moins que les diverses mesures aient été faites en partant des même étalons, et dans ce cas le calcul de variance vous permet d'accéder à l'incertitude due à HPLC.

[fredoty]

Il s'agit bien de cela, la variance me donne l'incertitude de l'HPLC. Mon problème est que j'obtiens une valeur pour la concentration dans la solution inconnue mais je je ne sais pas comment lui attribuer une incertitude à l'aide des incertitudes liées aux dilutions et de l'incertitude de l'HPLC.

[gts2]

Mes connaissances en HPLC sont très fragmentaires et purement bibliographique, donc la suite est à prendre avec des pincettes.
Ceci étant, l'HPLC ne mesure pas une concentration directement mais disons un temps, il y a donc une "formule" reliant la mesure de HPLC et la concentration, c'est sur cette formule qu'il faut appliquer la formule de propagation.

Disons qu'on a c=c_e*k_HPLC, avec c_e pour concentration étalon et k_HPLC regroupant les termes venant de HPLC.
On aura alors
Quand vous avez fait votre étude de variance, vous avez supposé c_e connue, donc vous avez déterminé

Il n'y a plus qu'à ajouter les deux termes.

Ce n'est pas très propre comme incertitude : on mélange des incertitudes en majoration (les ) et les incertitudes-types (étude de variance), mais comme on ne vous a pas donné d'indications...

[fredoty]

Merci de vous intéressez à min problème.

Donc si j'ai bien compris vos explications,
Δk = ma variance
Δ = la moyenne de mes aires en HPLC
Δce = l'incertitude totale sur mes dilutions

Pour ce comment savoir quelle valeur de mes dilutions utiliser ?

[gts2]

Je répète : mes connaissances HPLC sont très fragmentaires, il me faudrait donc savoir (vous pouvez me donner un lien) ce que vous mesurez avec HPLC (manifestement des aires de pic) et comment (par quelle "formule") vous passez à la concentration.

[fredoty]

Désolé de ma réponse tardive.

Pour résumer mes manipulations j'ai:
-Réalisé une gamme étalon grâce aux dilutions en cascade (rapport entre l'aire d'un pic et la concentration de la solution)
-Créer une courbe d'étalonnage à partir de mes mesures
-Mesuré 3x une solution de concentration inconnue

Ma droite d'étalonnage me donne Aire = 4,72x10⁹ x concentration + 8,15x10⁵ d'ou concentration = Aire /4,72x10⁹ - 8,15x10⁵. J'obtiens une concentration à 1mM

Les 3 mesures de ma solution inconnue me permettent de calculer une variance et un écart-type tandis que les formules utilisées plus haut me permettent de calculer les incertitudes sur mes dilutions.

[gts2]

C'est vraiment le grand bain des incertitudes !
J'espère qu'un spécialiste HPLC passera par là.

Vous avez donc c=A*K+k, avec A l'aire dont vous déterminez une incertitude-type (sur trois points !), mais l'incertitude sur c dépend aussi de l'incertitude sur K et k qui proviennent, je suppose, d'une régression linéaire.
Et cette incertitude sur k et K vient de celles sur les concentrations et sur le protocole HPLC. Cela peut se faire, mais on sort d'un calcul manuel.

Je réitère donc ma demande d'aide d'un spécialiste. Désolé de ne pas pouvoir vous aider davantage.

[fredoty]

Merci tout de même d'avoir pris le temps.

Si quelqu'un d'autre a une idée je suis preneur!

[gts2]

En fouillant j'ai trouvé :

researchgate

qui donne page 297 : "Uncertainty associated with calibration curve"

Vous voyez que cela n'a rien d'évident et que, si on ne vous pas donné un minimum de formation/information, c'est difficile à deviner.