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Calcul d'incertitudes

  1. #1
    pherleherve

    Calcul d'incertitudes

    Bonjour, je déteste calculer des incertitudes, j'arrive néanmoins à la faire dans certain cas mais dans le cas suivant je sais vraiment pas comment faire:
    Énoncé:

    Protocole expérimental:

    Introduire dans le calorimètre 100 mL de solution d'acide chlorhydrique 1 mol/L et 200 mL d'eau distillée. Apres 5 minutes, introduire 100 mL de Soude. La température sera mesurée toutes les 30 secondes avec un thermomètre de précision 1/50 e de degré.

    Questions:

    - Calculer l'enthalpie molaire de réaction d'une solution d'acide chlorhydrique sur une solution de Soude, vous prendrez la masse volumique des solutions égale à 1g/cm3 et leur capacité calorifique massique égale à 4,18 J/g.K.

    - Vous évaluerez les incertitudes absolue et relative sur le résultat.

    J'ai réussi à répondre à la première question mais à la seconde, j'y arrive pas...je sais même pas par quoi commencer

    -----


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  3. #2
    moco

    Re : Calcul d'incertitudes

    On te répondrait bien mieux si on savait la nature des calculs que tu as faits. Par exemple, on en sait pas si les deux solutions sont à la même température avant que tu les mélanges. Les calculs peuvent être très différents, donc le calcul d'incertitude aussi.
    Désolé !!!

  4. #3
    pherleherve

    Re : Calcul d'incertitudes

    Ok, je vous explique les calculs pour la première question:

    Apres avoir introduit les 100mL d'acide chlorhydrique et les 200mL d'eau, on a attendu qu'il y ait equilique thermique, la température du milieu à ce moment là est notée T0
    Ensuite on a introduit les 100mL de soude (la température de la soude est mesurée préalablement et vaut Ts), apres equilibre thermique, la température est notée Teq.
    On demande de calculer l'enthalpie de réaction, j'ai écrit que la somme des quantités de chaleur était nulle:

    m(eau)xCp(eau)x(Teq-T0) + m(acide)xCp(acide)x(Teq-T0) + m(soude).Cp(soude)x(Teq-Ts) + Ccalx(Teq-T0) + Enthalpie de réaction =0

    Ccal est la capacité calorifique du calorimètre (exprimée en J/K)

    Je tiens à préciser que toutes les températures ont été mesurées avec ce fameux thermomètre de précision 1/50 e.

    Avec l'equation posée (Somme des quantités de chaleur =0) il est facile de déterminer l'enthalpie de réaction....

    Mais comment déterminer les incertitudes sur la solution trouvée...???

  5. #4
    moco

    Re : Calcul d'incertitudes

    Je résume.
    Vous versez 100 mL HCl 1 M (donc 0.01 mol HCl) dans 200 mL eau. Le tout se stabilise à température To.
    Vous prenez 100 mL NaOH dont vous ne donnez pas la concentration, mais je subodore que c'est 1 M, à température Ts. Vous ne dites pas si Ts est supérieur ou inférieur à To. J'imagine que Ts > To.
    Je vais traiter la suite en deux temps. 1° on fait le mélange comme si il n'y avait pas de réaction chimique. 2° la réaction chimique fait chauffer le mélange contenant 400 mL eau. Allons-y !
    1° On mélange les deux liquides (sans réaction). La température obtenue sera appelée Ti, et on pose :
    300(Ti - To) = 100 (Ts - Ti)
    D'où on tire : Ti = 1.5 To + 0.5 Ts
    2° On effectue la réaction. La température monte à sa valeur finale Tf, plus élevée que toutes les autres températures.
    Q = 400 g · 4.185 J/gK · (Tf - Ti) = - 0.01 mol DeltaH

    Je suppose que vous savez faire les calculs.
    Passons aux incertitudes. Je vais écrire D pour delta. Je vais imaginer que la seule source d'erreur est dans la température, et que DT = 1/50 = 0.02°.
    L'incertitude sur Ti peut s'écrire :
    Ti ± DTi = 1.5 (To ± DT) + 0.5 (Ts ± DT) = Ti ± 2 DT = Ti ± 2/50 K = Ti ± 0.04°
    Donc : DTi = 0.04° = 0.04 K
    L'incertitude sur Tf - Ti vaut la somme des incertitudes sur Tf et Ti donc 0.02° + 0.04° = 0.06°
    Ce chiffre va être multiplié par 400 et 4.185. Donc on va devoir utiliser l'incertitude relative. Et elle vaut : 0.06/(Tf - Ti).
    Si Tf - Ti vaut 12°, l'incertitude relative sur Tf - Ti vaut 0.06/12 = 0.5%
    C'est la même incertitude qui entache le résultat de DeltaH
    DeltaH sera connu avec une incertitude de 0.5 %. Donc si Delta H vaut 60 kJ/mol, sa valeur absolue sera :
    DeltaH = 60 ± 0.3 kJ/mol

  6. #5
    pherleherve

    Re : Calcul d'incertitudes

    J'ai bien compris ce que vous avez fait moco et cela m'est d'une grande aide, maintenant j'ai une idée du travail à accomplir (même si cela ne prendra que quelques minutes...un travail est un travail ^^).

    Je vous présente les calculs que j'ai fait, dites moi ce que vous en pensez svp. A noter que le tp est à faire la semaine prochaine, je n'ai donc aucun chiffre, à part les concentrations et quantités à introduire dans le calorimètres, je n'ai aucune valeur de température.

    Tout d'abord on introduit dans le calorimètre 100mL d'acide (1mol/L) et 200mL d'eau distillée, on attend l'équilibre thermique et cette température je la note Ti. Ensuite on introduit 100mL de Soude (1mol/L) dont la température est préalablement mesurée et vaut Ts, on attends qu'il y ait equilibre thermique, cette dernière température est notée Teq.

    A noter que toutes les températures sont mesurées avec notre thermomètre de précision 1/50.

    Calcul de l'enthalpie de réaction DH:

    Je tiens compte de la capacité calorifique du calorimètre notée Ccal:

    m(eau)xCp(eau)x(Teq-Ti) + m(acide)xCp(acide)x(Teq-Ti) + m(soude).Cp(soude)x(Teq-Ts) + Ccalx(Teq-T0) + DH=0


    DH= (Ti-Teq)(300x4,18+Ccal) + 100x4,18(Ts-Teq)


    Ma question est la suivante:

    L'incertitude relative (Notée Irel) se calcule t-elle comme suit pour ce cas précis ???

    Irel= 2x(1/50)/(Ti-Teq) + 2x(1/50)/(Ts-Teq) ???

    Notons Irel=a% et DH=b J

    le resultat final sera donc le suivant ?

    DH= b +ou - (bxa%)
    J ?????


    Merci d'avance

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