Calculs d'incertitudes

[invite06f8eeb1]

Bonjour !
J'aimerai savoir comment on fait des calculs d'incertitudes ?? ( relative et absolu )
jr n'y comprend vraiment rien !
Merci de votre aide
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[mach3]

Salut,

Incertitude absolue sur x :



Incertitude relative sur x :



Incertitude sur une somme ou une différence :

ou





Incertitude sur un produit ou un quotient :

ou





Il faut ensuite combiner cela pour trouver l'incertitude de formules plus complexes.

m@ch3

[invite122baeee]

pour calculer une incertitude (absolue) sur une fonction f ,il n'y a pas de formule à connaitre , il te suffit de calculer la différentielle de f df et ensuite de remplacer dans cette expression tous les moins par des plus et les d par des delta.
exemple
f= x+y ou f= x-y
on a df=dx +dy ou df = dx-dy
d'ou deltaf = deltax + delta y

f=xy+z
df = ydx + xdy + dz
d'ou deltaf= ydeltax + x deltay +deltaz

il existe aussi une méthode de différentielle logarithmique pour les fonctions qui sont sous la forme d'un produit et/ou d'un quotient de variables: on passe a lnf pour transformer les * et / par des + et -. cette méthode n'est jamais obligatoire mais elle simplifie parfois les calculs par rapport a la méthode générale ci dessus
exemple
f = xy/z
ln f = lnx + lny - lnz
df/f = dx/x + dy/y - dz/z
on passe aux delta en remplaçant le - devant dz/z par un +

[invitebfbf094d]

Voici un lien pour une première approche : http://www.ccdmd.qc.ca/ri/chiffres/chiffsig.htm

Cependant, c'est un sujet plus vaste que cela, et si tu désires approfondir, notamment sur les différents moyens de calculer une incertitude, tu pourras faire une recherche sur le net (Google par exemple).

[A voir en vidéo sur Futura]