Calcul d'incertitudes sur une capacité

[invite6ccbcb69]

Bonjour, bonjour!

J'ai récemment fait un TP en électrostatique, et il me faut calculer l'incertitude sur une capacité. Le problème? Je n'ai jamais eu de véritable cours sur les incertitudes, et je suis totalement incapable de les calculer (malgré le petit topo sur la manière de le faire au début de mon fascicule de TP).
Dans ce topo, on parle de "dérivées partielles", de "différentielles totales", etc... bref, un véritable charabia pour moi.
Un peu d'aide ou quelques tuyaux sur la manière de procéder seraient donc bienvenus et accueillis avec un grand plaisir!

Je dois calculer les incertitudes sur cette formule : C = c * (α0-α1)/α1
sachant que α0 et α1 (respectivement alpha 0 et alpha 1) sont mesurés expérimentalement et dont les incertitudes de mesures sont plus ou moins 2 divisions (nous calculons la déviation d'un électromètre à quadrants lors de l'association de différents condensateurs). Le petit c nous est donné dans le texte.

En vous remerciant d'avance de votre aide!
-----

[invite6ccbcb69]

Personne ne veut donc m'aider?

[calculair]

Bonjour

Ta fonction de C depend de c ,a°, a1 par C = c (a°-a1) /a1

log C = log c + log [(a°-a1)/a1]

La derivée totale de C est la somme des derivées partielles de C par rapport à c , a° et a1 si il y a des erreurs sur ces 3 paramètres

dC /C = dc /C + a1/( a°- a1) [ -1/a1 + (a°-a1) a1²]da1 + a1/(a°-a1) da°

dC/C = dc /c + a1/(a°-a1) [ da° (-1/a1 + (a°-a1) a1²)da1 ]

Je pense que la reponse est cela à 80 %

dx est l'erreur sur le parametre d'amplitude X et dX/X est l'erreur relative

En toute rigueur il faudrait prendre les valeurs absolues des derivées patielles

[invite6ccbcb69]

Merci infiniment de ta réponse calculair, je commencais à désespérer!
Je vais tenter de refaire le calcul par moi-même, et si je n'y arrive pas, je pense que je reviendrais faire un tour ici.

Bonne soirée!

[A voir en vidéo sur Futura]