Calcul capacité

[invitec85fb8ec]

Bonjour à tous. Je cherche à résoudre numériquement le pb suivant : plusieurs conducteurs (tubes) séparés les uns des autres sont situés à l'intérieur d'un tube de plus grand diamètre. Comment calculer d'après les géométries, les capacités formées par chacun des conducteurs intérieurs avec le tube externe. Pour l'heure je dipose du potentiel en chaque point de l'espace (résolution équation de Laplace). J'aimerais avoir juste une piste pour résoudre ce pb, si possible sans se traîner d'immenses matrices de coefficients d'influence. D'avance merci pour vos suggestions.
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Si vous disposez du potentiel dans l'espace, vous pouvez calculer le champ électrique au plus près des tubes (il est normal à la surface).
On sait que ce champ électrique est E= sigma/epsilon. Ce qui vous permet de calculer la charge de surface sigma.
Avec la charge de surface vous calculez la charge et avec ceci vous pouvez calculer C=Q/V.
Un problème se pose: vous avez des capacités entre chaque pair d'éléments. Il faut que vous vous décidiez sur quelle capacité vous intéresse et calculer plutôt (delta Q)/(Delta (Va-Vb)).
Où Va et Vb sont les potentiels des deux éléments qui vous intéressent.
Au revoir.

[invitec85fb8ec]

Ce bon vieux théorème de Gauss ... Merci pour le tuyau.