Inflation cosmique

[Hades55]

Bonjour à tous,

Dans une précédente discussion que je ne parviens pas à retrouver, j'avais posé la question de savoir quelle force autre, que les 4 fondamentales , avait du provoquer l'inflation de l'univers juste après le Big Bang.

Il m'avait été répondu que cette prodigieuse inflation initiale était dûe non à une force , mais résultait d'une propriété du vide décrite par une équation où intervenait un produit scalaire.

En quelque sorte l'espace du vide quantique, en fonction de l'intensité des fluctuations de ce vide, générait de lui-même sa propre inflation, indépendamment de toute force.

Cette explication ne m'avait pas convaincu, sans doute du fait de mes connaissances mathématiques insuffisantes.

La force répulsive de l'énergie noire qui contrecarre celle attractive de la gravité expliquerait l'actuelle expansion de l'univers.

Dans la mesure où il ne peut être exclu que cette énergie noire existait au tout début de notre univers, avant même peut-être que naissent les forces fondamentales, ne pourrait-on pas attribuer à cette énergie noire la prodigieuse inflation initiale de l'univers.

Par avance merci de vos lumières, brillantes ou noires.
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[Gilgamesh]

Bonjour à tous,

Dans une précédente discussion que je ne parviens pas à retrouver, j'avais posé la question de savoir quelle force autre, que les 4 fondamentales , avait du provoquer l'inflation de l'univers juste après le Big Bang.

Il m'avait été répondu que cette prodigieuse inflation initiale était dûe non à une force , mais résultait d'une propriété du vide décrite par une équation où intervenait un produit scalaire.

En quelque sorte l'espace du vide quantique, en fonction de l'intensité des fluctuations de ce vide, générait de lui-même sa propre inflation, indépendamment de toute force.

Cette explication ne m'avait pas convaincu, sans doute du fait de mes connaissances mathématiques insuffisantes.

La force répulsive de l'énergie noire qui contrecarre celle attractive de la gravité expliquerait l'actuelle expansion de l'univers.

Dans la mesure où il ne peut être exclu que cette énergie noire existait au tout début de notre univers, avant même peut-être que naissent les forces fondamentales, ne pourrait-on pas attribuer à cette énergie noire la prodigieuse inflation initiale de l'univers.

Par avance merci de vos lumières, brillantes ou noires.

Alors si, l'inflation c'est clairement l'expression d'une version répulsive de la gravité.

Le raisonnement est le suivant :

La théorie quantique des champs impose que l'état minimal d'énergie du vide (sa densité d'énergie ρ) n'a aucune raison d'être nulle. Elle peut être négative, positive ou nulle. Mais si zéro est une valeur possible elle est en première approximation infiniment improbable (il faudrait un mécanisme de compensation exacte entre la contribution positive des baryon et celle négative des fermions).

Considérant le vide comme un fluide d'énergie positive.

Le travail d'un fluide en expansion (cad qui augmente son volume : dV > 0) entraîne classiquement la diminution de l'énergie interne U, on a :

dU = -PdV [1]

où P est la pression

Mais vu que par ailleurs le vide a une densité d'énergie constante ρ= cte et positive, on peut écrire que cette variation d'énergie interne est très exactement:

dU = ρdV [2]

Et qu'elle est donc positive cette fois.

De [1] + [2] on tire :

P = -ρ

La pression P du vide est de même valeur mais de signe opposé à sa densité d'énergie ρ. Comme ρ est positif, la pression est négative, ce qui est tout à fait inédit au plan physique.

Dans le cadre de la relativité générale, on représente le contenu énergétique du vide par un tenseur T dit énergie-impulsion. Si le milieu est isotrope et homogène, ce qui est par définition le cas du vide, il n'y a que des terme diagonaux T₀₀ = ρ, T₁₁=T₂₂=T₃₃=P=-ρ.

Le signe de la gravité est donnée par la trace du tenseur T, c'est à dire la somme de ses termes diagonaux : ρ+3P, soit -2ρ, ça donne une quantité négative, ce qui fait du vide un fluide "antigravitaire" qui entraine l'expansion spontanée de l'espace. Un espace dont la seule composante énergétique est une constante cosmo (positive) est ce qu'on appelle un espace de De Sitter.

Le taux d'expansion H est directement relié à la densité d'énergie H² ~ ρ.

Si ρ est très élevé, H l'est aussi : c'est l'inflation. Le niveau d'énergie de l'inflation est encore mal contraint mais c'est typiquement de l'ordre de ρ ~ (10¹⁶ GeV)⁴ (au niveau de ce qu'on appelle l'énergie de Grand Unification).

Toutefois, il existe manifestement des états du vide de densité moins élevée que celle grand-unifiée. Au moins un : le nôtre !

Le scénario actuellement favorisé dit de "slow rolling" est celui dans lequel le niveau d'énergie "roule" doucement vers des états d'énergie moins élevé avant de s'effondrer brutalement. Le taux d'expansion s'effondre conséquemment et le vide se peuple d'un plasma chaud et dense : c'est le Big Bang. Et on peut donc voir la valeur actuelle de la cte cosmo comme une valeur résiduelle de celle qui a donné lieu à l'inflation précédant le Big Bang.

[ornithology]

Quel aurait été le scénarion d'évolution dans le cas opposé de type anti-de-Sitter?

[Gilgamesh]

Quel aurait été le scénarion d'évolution dans le cas opposé de type anti-de-Sitter?

J'allais faire une réponse courte : un vide de densité d'énergie négative se résorbe a peine apparu et c'est fini avant d'avoir commencé... Ou, en supposant qu'on vient d'un état d'énergie positive qui s'effondre vers un état négatif, il connait une expansion maximal avant de Big Cruncher. Ce qui est suggéré ici, et bon ça m'apparait très simple à intuitionner.

Toutefois, si on fait une recherche sur l'évolution des espace anti-de Sitter, on se retrouve confronté avec le fait que ce type de géométrie étant maximalement symétrique (aussi bien dS que AdS) on peut faire différent choix dans le système de coordonnée qui décrivent plusieurs univers possibles.

Ci-dessous (figure 6) différents choix possibles d'univers pour un espace de De Sitter (Λ positif) : ça peut décrire soit un univers dynamique (FRW) fermé avec une époque de contraction suivie d'une époque d'expansion (rouge), soit un univers euclidien en expansion exponentielle (bleu clair), soit un univers hyperbolique ouvert (jaune).

Soit encore, et c'était le choix initial de De Sitter en 1917 mais en suivant un découpage bien compliqué, un univers statique et clos (figure 9).

Tout dépend comment on découpe la bête

Je tire ces schéma de cet article de synthèse The de Sitter and anti-de Sitter Sightseeing tour.

Et pour les espace anti-de Sitter, c'est encore plus contre intuitif avec l'existence d'un horizon des particule situé à l'infini (autrement dit, la causalité influant sur un événement présent peut provenir d'un endroit arbitrairement éloigné de l'espace ce que je trouve physiquement assez malaisant ) et de lignes temporelles fermées (ce qui implique qu'on retourne dans le passé et pose un léger problème sur la structure causale d'un tel univers ).

Je m'éloigne de ces diableries sur la pointe des pieds...

edit : mais c'est peut être pour ça que ça ne peut pas exister, la nature avortant le monstre dès son apparition.

[A voir en vidéo sur Futura]

[ornithology]

Je sais bien que c'est imagé mais ca veut dire quoi découper la bete?

[Gilgamesh]

Je sais bien que c'est imagé mais ca veut dire quoi découper la bete?

Principalement décider quel quadrillage joue le rôle du temps, représenté par les courbes en bleu sur les hyperboloïdes en fig 6 et 9. En rouge par exemple, l'axe temporel est vertical et l'espace c'est le cercle dont le rayon diminue avant d'augmenter, ce qui donne univers avec rebond. Je ne pense pas me tromper en disant que si on choisit comment tracer le temps sur la variété, tout le reste s'en déduit.