Astronomie - Spin des Planètes [et des Lunes] : vers une loi nouvelle ?

[tartinesalee]

Bonsoir à tous; j'attire votre attention sur l'expression suivante :

E = T'² x e² x R , où

T' est la période orbitale propre d'une planète [autour d'elle-même], exprimée en jours (j)
e est excentricité de son orbite de rotation autour du Soleil
R est son rayon, exprimé en unité astronomique (u.a)

Vérifier que pour les planètes Mars, Jupiter, Saturne et Uranus, E a des valeurs tournant sensiblement autour de 2 x 10^(-7) j².u.a

En attendant vos réactions, je poursuivrais mon post demain.

Salutations cordiales.
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[JPL]

Rappel de la charte du forum à lire avec attention et à méditer :

Toutes idées ou raisonnements (aussi géniaux soient-ils) doivent reposer sur des connaissances scientifiques ou techniques valides et non sur de vagues suppositions personnelles, basées sur d’intimes convictions. L’un des objectifs de Futura-Sciences étant la vulgarisation scientifique de bon niveau, ce n’est pas le lieu pour des questionnements ou remises en cause de théories admises dont seuls des spécialistes ont les compétences pour débattre, ni pour l’exposé de théories strictement personnelles. Une telle démarche aurait sa place uniquement dans un séminaire ou un congrès scientifique.

[JPL]

R est son rayon, exprimé en unité astronomique (u.a)

Le rayon d’une orbite elliptique ? C’est nouveau, ça vient de sortir ?

[saint.112]

T' est la période orbitale propre d'une planète [autour d'elle-même], exprimée en jours (j)

Aïe ! Comme son nom l’indique la période orbitale concerne l’orbite d’un corps autour d’un autre plus massif. Ce qu’il fait autour de lui-même c’est la rotation.

e est excentricité de son orbite de rotation autour du Soleil

Re-aïe ! Autour du soleil c’est une orbite tout court.

R est son rayon, exprimé en unité astronomique (u.a)

Re-re-aïe ! Étant donné que la plupart des corps ont une orbite elliptique on ne parle pas de rayon mais de demi grand axe.

À copier cent fois.

Nico
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[A voir en vidéo sur Futura]

[tartinesalee]

Bonsoir les petits futés, qui envoient des messages d'un intérêt secondaire, voire ....., et/ou qui n'ont pas pensé que le rayon d'une planète peut s'exprimer en u.a (pensant à tort à la 3ème loi de Képler, qui n'a rien à voir ici [rassurez-vous, sur prepas.org, cette confusion a également été faite par [au moins] un(e) intervenant(e) hautement diplômé(e).

Je ne sais pas si vous savez tous qu'en principe, et en dehors de celui de la Terre, le rayon d'une planète se calcule D'ABORD en u.a, tout comme le rayon moyen de son orbite autour du Soleil [ce dernier à partir de la 3ème loi de Képler].

Question préliminaire : quelqu'un connait-il la formule qui donne directement en u.a, le rayon d'une planète quelconque du système solaire, donc SANS utiliser la valeur de la distance moyenne Terre-Soleil en kilomètres ? (il faut distinguer 2 cas, selon que la planète est extérieure ou intérieure à la Terre).

À présent, je reviens à mon expression E d'hier, et demande à tous les gens de bonne volonté (sic) de vérifier mes dires, dans un premier temps.

Le résultat obtenu est remarquable, MAIS avec les paramètres de Neptune, Pluton, Vénus ou Mercure, la valeur de E n'est pas du tout voisine de 2 x 10^(-7); je ne parlerais pas pour le moment du cas de la Terre, qui a besoin d'être traité à part.
Jusqu'à hier soir, j'avais pensé que cela était du au fait que les valeurs des périodes propres de ces 4 planètes étaient [complètement] fausses, mais j'étais un peu gêné avec le cas de Neptune, en principe, pas si difficile à "circonscrire", au contraire des planètes Vénus, Mercure et Pluton.

Je signale à tous, que j'écris d'un cyber-café, et c'est la raison pour laquelle je serais peu réactif; mais suffisamment quand même, pour pouvoir répondre à l'essentiel (sic).

Il se trouve que ce matin, j'ai découvert une erreur importante de la part de la science, s'agissant de l'excentricité de l'orbite de Mars, excentricité qui me semble valoir au moins le double ! Du coup, mon expression E va sûrement changer, et pour la redéfinir, j'ai besoin de recalculer les excentricités de toutes les autres planètes [autres que la Terre].

À très bientôt donc.

Additif : le(a) même intervenant(e) sur prepas.org m'écrivait que la 3ème loi de Képler se démontre avec la formule de Newton :
En fait la formule F = - K/r² (en valeur algébrique) n'est pas de lui, mais passons ce fait; c'est une conjecture [plus générale] qui remplace celle faite par Képler, et à partir de laquelle on déduit celle de Képler, comme chacun sait [en résolvant une équation différentielle* ...].

(*) J'affirme que la résolution de cette équation différentielle souffre d'un vice caché (que j'ai découvert il y a un an), mais que personne n'a remarqué depuis des siècles, ...
... parce que l'erreur commise est vraiment subtile. Je n'en parlerais pas plus pour le moment.

Question subsidiaire : quelqu'un sait-il justifier la 3ème loi de Képler, rien qu'en utilisant les observations astronomiques récentes, et donc retrouver des valeurs précises pour les rayons d'orbite de toutes les planètes autres que la Terre, en u.a bien sûr ? (donc sans utiliser T)

J'affirme que Képler (ou un mathématicien de son époque, ou d'une époque postérieure) aurait pu le faire, rien qu'en utilisant les observations de Tycho Brahé; pour les planètes connues à l'époque, bien sûr.

[saint.112]

Je ne donne pas cher de la longévité de ton fil.
Nico

[Avatar10]

Le rayon d’une orbite elliptique ? C’est nouveau, ça vient de sortir ?

Ca s'appelle le rayon vecteur, maintenant le post de Tartinesalee étant assez abccond...

Re-aïe ! Autour du soleil c’est une orbite tout court.

Re-re-aïe ! Étant donné que la plupart des corps ont une orbite elliptique on ne parle pas de rayon mais de demi grand axe.

Vous ne voyez pas la contradiction entre vos deux citations...?

[Avatar10]

...

Si vous en veniez au fait directement? Personnellement je ne passerai pas ne serait-ce que 1 min à vérifier vos dires (assez abscond pour me répéter).

[saint.112]

Re-aïe ! Autour du soleil c’est une orbite tout court.

Re-re-aïe ! Étant donné que la plupart des corps ont une orbite elliptique on ne parle pas de rayon mais de demi grand axe.

Vous ne voyez pas la contradiction entre vos deux citations...?

Aucune. Mais je suppose que ce qui prête peut-être à confusion c’est « la plupart des corps ont une orbite elliptique ». J’aurais dû ajouter « et non circulaire ». C’est ça qu’on ne parle pas de rayon mais de demi grand axe.
Nico
<style>@font-face {font-family:SimSun; panose-1:2 1 6 0 3 1 1 1 1 1; mso-font-alt:宋体; mso-font-charset:134; mso-generic-font-family:auto; mso-font-pitch:variable; mso-font-signature:3 680460288 22 0 262145 0;}@font-face {font-family:"Cambria Math"; panose-1:2 4 5 3 5 4 6 3 2 4; mso-font-charset:0; mso-generic-font-family:roman; mso-font-pitch:variable; mso-font-signature:-536870145 1107305727 0 0 415 0;}@font-face {font-family:Times; panose-1:0 0 5 0 0 0 0 2 0 0; mso-font-alt:"Times New Roman"; mso-font-charset:1; mso-generic-font-family:auto; mso-font-pitch:variable; mso-font-signature:-536870145 1342185562 0 0 415 0;}@font-face {font-family:"Lucida Sans"; panose-1:2 11 6 2 3 5 4 2 2 4; mso-font-charset:77; mso-generic-font-family:swiss; mso-font-pitch:variable; mso-font-signature:3 0 0 0 1 0;}@font-face {font-family:Palatino; panose-1:0 0 0 0 0 0 0 0 0 0; mso-font-charset:0; mso-generic-font-family:auto; mso-font-pitch:variable; mso-font-signature:3 0 0 0 3 0;}@font-face {font-family:"\@SimSun"; panose-1:2 1 6 0 3 1 1 1 1 1; mso-font-charset:134; mso-generic-font-family:auto; mso-font-pitch:variable; mso-font-signature:3 680460288 22 0 262145 0;}p.MsoNormal, li.MsoNormal, div.MsoNormal {mso-style-unhide:no; mso-style-qformat:yes; mso-style-parent:""; margin:0cm; mso-pagination:widow-orphan; font-size:12.0pt; font-family:"Times New Roman",serif; mso-fareast-font-family:"Times New Roman";}.MsoChpDefault {mso-style-type:export-only; mso-default-props:yes; font-family:Times; mso-ascii-font-family:Times; mso-fareast-font-family:SimSun; mso-hansi-font-family:Times; mso-bidi-font-family:"Lucida Sans"; mso-font-kerning:1.0pt; mso-ansi-language:FR; mso-fareast-language:ZH-CN; mso-bidi-language:HI;}.MsoPapDefault {mso-style-type:export-only; mso-hyphenate:none;}div.WordSectio n1 {page:WordSection1;}</style>

[Avatar10]

Je pense que Tartine salée parle du rayon vecteur, ce qui est tout à fait correct, pour arriver à une "nouvelle loi" de calcul (pourtant il y a déjà des trucs qui arrivent à la 7ème décimale...mais bon, wait and see).
Je voulais juste dire qu'il est légitime de parler de rayon (vecteur, en rapport à l'excentricité) que l'orbite soit circulaire ou pas.

[mach3]

fin de partie, point 6, tout ça

mach3, pour la modération

PS : et changement de section parce que dans la section avancée ça fait vraiment tache