Bonjour, je précise que je n'ai pas de formation scientifique, à part la terminale qui en portait le nom...
Ma question porte sur l'infini que comporte l'univers fini.
En astronomie, on dit que l'univers est fini.
Cependant si j'augmente progressivement le volume de mon ordinateur en train d'émettre un même son,
est-ce continu ou discontinu ?
et si c'est continu, n'est-ce pas infini ?
Salut,
J'ai demandé le déplacement en astrophysique car la question n'a rien à voir avec la logique formelle (ou même avec les transfinis des mathématiques).
Attention, on ignore si l'univers est fini ou infini.Envoyé par Arsinor
Non, si tu as lu ça c'était soit un abus de langage (pour dire "très grand") soit un avis personnel de l'auteur.
Quel rapport avec l'univers ?
Ca dépend de ce que tu fais avec ton ordinateur
Et les théories physiques validées utilisent des espace-temps (ET) continus mais on n'est pas sûr que ce soit juste. Certaines théories de gravitation quantique (elles ne sont pas validées) on un ET continu (les cordes), discret (certaines théories avec discrétisation de l'ET) ou quantique (boucles, trianglulations causales, ET quantifié n'est ni discret ni continu, la mécanique quantique c'est un tantinet plus compliqué que ça !!!!) Y a même encore pire : ET non commutatifs (Alain Connes), bonjour pour visualiser ça !
Non. L'ensemble des réels est continu. Mais le nombre réel 3 par exemple : il n'est pas infini, non ?
A l'inverse, le cardinal des réels est infini mais c'est aussi le cas du cardinal des nombres naturels (1, 2, 3, etc...)
Continu cela signifie : continu (pas infini). Si on a deux mots différents, ce n'est pas pour rien(les synonymes, ça existe, mais ce n'est pas le cas ici)
Et attention de ne pas confondre non plus infini et infinitésimaux.
Et de ne pas confondre (c'est pire et plus difficile) : monde physique réel et sa modélisation mathématique (ne pas confondre la peinture d'un paysage et le paysage lui-même, comme l'a dit Magritte : "ceci c'est pas une pipe") : le lien étant complexe (via les propriétés, les données expérimentales et diverses approximations et choix de modélisations)
Dernière modification par Deedee81 ; 20/09/2023 à 08h29.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Bonjour,
Voilà
Not only is it not right, it's not even wrong!
Et on peut ajouter qu'avant de faire monter un son "à l'infini", il y a beaucoup d'impossibilités qui n'ont rien à voir avec l'Univers, le continu, etc.
Salut,
Bonjour les tympans
Je l'avais déjà fait remarquer.
EDIT il me semble avoir bien répondu mais Arsinor précisera éventuellement ce qu'il a en tête (et merci Albanxiiii)
Autre précision que j'ai en tête : dire "l'univers est infini" peut être sans aucune signification !!!! En effet, pour dire cela il faut préciser une date et dire :
"à la date T, si on regarde l'espace, on peut tracer une ligne droite/géodésique infinie"
Mais on ignore la structure exacte de l'univers dans sa totalité, avec avec la relativité et le temps relatif, parler de "prendre une "tranche" d'univers à une date donnée" peut être non seulement ambigu mais même impossible. La "forme" (la topologie) de l'univers peut même être tel que parler de la "taille de l'univers" na aucun sens (imaginons qu'il ait la topologie d'une bouteille de Klein ou un truc du genre !!!!). Les possibilités de modélisations mathématiques sont plus riche que la langue française et même parfois que notre imagination !!!!!
EDIT même Shakespeare l'avait compris
Dernière modification par Deedee81 ; 20/09/2023 à 09h10.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
En effet. Je voulais ajouter que les infinis locaux sont impossibles pour plein de raisons qui n'ont rien à voir avec le fait que l'Univers lui même soit fini ou infini.
En effet. C'est aussi pour ça que j'ai expliqué que "continu" n'est pas synonyme de infini et qu'il ne faut pas confondre "infini" et "infinitésimaux".
Il y a sans doute pas mal de confusion derrière le message initial.
Et ton "pleins de raisons" me fait penser à ceci :
- on parle de l'univers, donc de physique
- la physique est "FAPP" : for all practical purpose. C'est-à-dire à but pratique et expérimental. Les grandeurs sont toujours définies à la précision des mesures près car dans le monde réel, toute mesure a une précision et la physique décrit le monde réel
- Un mesure ayant une certaine précision, on ne peut pas mesurer une grandeur "infiniment petite", en fait la question n'a pas de sens
- Mais on modélise par des espaces avec infinitésimaux en mathématiques pour profiter de la puissance de l'analyse mathématique
- C'est donc une approximation/idéalisation (Kip Thorn en fait la remarque au début dans le livre Gravitation)
- Et donc cela renforce ma remarque : "ne pas confondre la réalité et le modèle"
Ah zut, je vois que Arsinor est nocturne (ou pas sur le même fuseau horaire
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Hello je ne suis pas toujours nocturne et je suis sur le fuseau de Paris.
Je vois que j'ai beaucoup de choses à apprendre en matière de vocabulaire,
et je pensais qu'une feuille de papier contenait de l'infini,
confusion donc avec l'infinitésimal si j'ai bien compris.
En effet, ne peut-on pas y tracer mentalement un segment, puis la moitié de celui-ci, etc. ?
quand on parle de l'univers infini ou non, il s'agit de savoir s'il s'étend "jusqu'à l'infini". Un mathématicien dirait plutôt "borné" ou "non borné". Toi tu as l'air de parler de finitude au sens des ensembles. Un ensemble (muni d'une distance) peut bien sûr être borné et infini, comme par exemple le segment [0,1].
Mathématiquement oui (mais pas physiquement, comment ferais-tu pour diviser par un milliard un segment de un nanomètre, faudrait un pied à coulisse plus petit qu'un atome
Mais ce n'est pas ça qu'on appelle l'infini.
Ou compact / non compact (à confirmer) ?
Vu qu'il parlait de l'univers, je dois avouer que c'est pas clair pour moi.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
oui ça revient au même puisque par définition l'univers n'est pas une partie de quelque-chose de plus grand (dans lequel il faudrait qu'il soit en outre fermé).
D'accord. Merci MissJenny
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
est ce que ce la veut dire que le continu est une impossibilité?
Dernière modification par amineyasmine ; 20/09/2023 à 23h09.
Salut,
Ca dépend de quoi on parle. En math c'est évidemment possible.
En physique, c'est différent car la physique n'est pas une abstraction. C'est quelque chose de concret avec des appareils de mesure. La physique c'est ce qui est expérimental (ou la paillasse comme je dis parfois), le reste ce n'est que du calcul (la théorie). Et on doit donc tenir compte de la précision.
Si on tient compte de ça :
- Alors la précision empêche l'existence d'une continuité pratique
- Mais si on peut mesurer des grandeurs aussi petite qu'on veut : alors on peut idéaliser la modélisation par un modèle mathématique continu
- Si ce que nous dis la gravité quantique est juste (on n'en sait encore rien) (et si les mesures permettent de le vérifier) alors tout est possible : continu, discret ou.... ni l'un ni l'autre (un espace-temps quantique n'est pas continu mais il n'est pas non plus discret).
Et en tout état de cause la physique :
- ce n'est pas des maths
- ce n'est pas de la métaphysique
Prend un voltmètre (par exemple) : ça c'est de la physique
Note que (presque) tout ça a déjà été dit. Tu devrais peut-être relire la discussion ?
Dernière modification par Deedee81 ; 21/09/2023 à 07h18.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Ceci est un peu particulier. Je peux expliquer si souhaité.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Moi je veux bien une explication: mais on doit être quelque part dans l'abstraction -c'est mon sentiment- même si la physique n'est pas une abstraction, tout le contraire d'ailleurs!
Un espace dont les trajectoires, les positions et la vitesse sont calculées de façon probabiliste et régies par le principe d'incertitude ?
Les trajectoires de Feynman rajoutent encore du mystère ou disons de l'opacité à cet "espace quantique" puisqu'on intègre toutes les trajectoires possibles si j'ai bien compris
Ou alors on dit que ce qui se passe entre les mesures ne nous intéresse pas comme Heisenberg mais si j'ai bien compris , Feynman a essayé avec succès semble-t-il d'aller plus loin que Heisenberg
Dernière modification par oualos ; 21/09/2023 à 10h02.
Les deux en fait, entre abstraction et concret (c'est toute la physique ça : mesures => abstraction => calculs => prédictions => concret => vérifications)
Laisse moi un peu de temps pour l'explication
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Voilà :
En gravité quantique à boucles, l'espace-temps est quantifié. C'est-à-dire que l'état de l'espace-temps correspond à un état quantique, c'est-à-dire un vecteur d'un espace de Hilbert (de structure pas simple d'ailleurs, c'est même dans ce cas un espace non séparable au sens de Hausdorff avec toutes les difficultés que cela implique).
C'est évidemment la correspondance entre la physique (concrète, l'état physique de l'espace-temps) et le modèle mathématique (abstrait).
Comme dans tous les cas en MQ, on a des états de base (un espace de Hilbert est un espace vectoriel, c'est la même chose que les vecteurs de base habituel).
Ici ils sont représentés par des "réseaux de spins abstraits" ( exemple : https://blogs.futura-sciences.com/ba...t-1024x628.png )
Attention, ce n'est pas un "réseau discret placé dans l'espace-temps", ce graphe EST (représente) l'espace-temps lui-même.
(avec les mots de Rovelli : ce n'est pas dans l'espace-temps, c'est l'espace-temps)
Et comme toujours en MQ, un état quantique donné est une superposition quantique d'états. Un peu comme dans la MQ orthodoxe (équation de Schrödinger tout ça) où l'état de l'électron est décrit par une fonction d'onde Psi(x) : on a superosition quantique de plusieurs positions différentes.
La difficulté ici est qu'on ne peut pas avoir une telle fonction d'onde dépendant de la position puisque l'état est l'espace-temps lui-même.
On a donc construit des opérateurs géométriques (surface et volume, curieusement la longueur n'est pas bien définie mais pour faire simple je vais faire "comme si" et parler de longueur). Appelons l'opérateur longueur : L.
Soit un réseau avec juste deux points (et une ligne qui les joints), notons le |R> (R pour réseau). Quelle est la longueur/distance entre ces points ?
Comme toujours en MQ, l'opérateur agit sur un état et les valeurs propres donnent les valeurs possibles pour la grandeur physique correspondante.
Donc soit les états dit propres on aura pour ceux-ci L |R> = l |R> où l est un simple nombre. Les valeurs possibles de l sont les valeurs physiques possibles.
Le calcul donne quelque chose comme : liste des valeurs l possibles : 0, 1, 2, 2.9, 3.7, 4.4, .... 10, 10.1, 10.17, etc....
Premier constat :
Les valeurs sont donc quantifiées (en fait c'est pas 1 mais la longueur de Planck fois un nombre proche de 1 et qui dépend d'un paramètre libre de la théorie : le paramètre d'Imirzi, mais je note 1, c'est plus facile).
Deuxième constat :
Ce n'est pas comme un réseau de points discret, comme une grille carrée par exemple (sinon les distances seraient 0, 1, 2, 3, 4....), le "spectre" (c'est le nom) se resserre avec les grandes valeurs, il est presque continu pour quelques dizaines de fois la longueur de Planck.
Ensuite, un état donné quelconque n'est PAS un état de base ou un état propre de mon opérateur L. L'état quelconque est une superposition quantique de plusieurs états.
Et donc pour mes deux points, ça peut être en mélange de 1 et de 2, de 3.7 etc...
La longueur n'est pas bien définie (c'est lié au même truc que le principe d'indétermination de Heisenberg !)
Mais on peut définir/calculer la longueur moyenne. Qui n'est rien d'autre qu'une moyenne arithmétique pondérée des longueurs ci-dessus.
La pondération dépend dfe la superposition
Et 0 est dans le spectre
=> n'importe quelle valeur est possible, l'ensemble des longueurs moyennes possibles est..... continu !!!!
Et donc l'espace-temps n'est pas réellement continu (sinon on n'aurait pas un spectre pour L) ni discret (le spectre n'est pas 1, 2, 3, ... et la moyenne est une grandeur continue)
C'est un espace-temps quantique/quantifié.
Notond que ça résoud aussi une question parfois posée : si la longueur minimale est la longueur de Planck, que se passe-t-il avec la relativité : la contraction des longueurs ???
Et de fait dans les théories avec espace-temps discret (ça existe) : la relativité est violée !!!! Et les transformations de Lorentz doivent être remplacées par des "transformations de Lorentz saturées"
Mais en gravité à boucles, ce problème n'existe pas puisque la longueur (moyenne) peut-être quelconque (y compris 0).
Une transformations de Lorentz appliquée à un état disons de valeur propre 1 (pour L) donne un état superposé avec une valeur moyenne correspondant à la contraction des longueurs.
Dernière modification par Deedee81 ; 21/09/2023 à 10h47.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Merci même si j'ai pas tout compris: il faut que je me documente davantage.
Finalement le quantique serait un troisième état qui se rajouterait à la partition classique d'Aristote entre discret et continu, ce qui reste conceptuellement intuitif comme approche relativement à notre monde macroscopique.
Sur certaines données comme la longueur il peut tendre vers le continu à une extrémité et à l'autre bout il est discret.
Je conçois l'énorme difficulté de parler d'une classe qualitative comme le quantique dont le seul accès en quelque sorte annihile la substance pour autant que ce qui est probable devient certain et avec la mesure qui détruit la superposition d'état en tant disons qu'instance d'un concept, le probable. La mesure est le seul témoignage d'existence de ce monde quantique (?): c'est pas très bien formulé en fait mais c'est que je comprends.
Pardon si je traduis dans mes mots à moi et avec mes connaissances, somme toute assez limitées.
Dernière modification par oualos ; 21/09/2023 à 14h05.
Je ne qualifierais pas le quantique "d'état"
Aristote c'est quand même un peu vieillot. Il aurait eut du mal à intuiter la physique quantique !!!!!
La je ne comprend plus rien. "annihiler la substance" : t'es sûr que c'est de la physique ça ?
Oui mais ce n'est pas nécessaire dans ce cas de faire appel à la mesure. Tu noteras que dans le message #18 je n'ai pas du tout parlé de mesure.
Je ne peux reprocher à personne d'avoir des difficultés avec ça. La MQ c'est difficile. Et les explications ci-dessus c'est de la MQ dans un cas extrême (la gravitation quantique) : très loin de la MQ à la Schrödinger et même de la MQ relativiste ou de la théorie quantique des champs. Et comme je peux difficilement faire précéder le message #18 d'une dizaine de page pour comprendre tous les tenants et aboutissants de la MQ... forcément, c'est ardu.
Dernière modification par Deedee81 ; 21/09/2023 à 14h18.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Quels sont les obstacles pour la définition de l'opérateur longueur?
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Il semble que ce ne soit pas clairement défini (l'opérateur). Mais je ne maîtrise pas assez pour dire pourquoi.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
(tiré de son livre sur la gravité quantique à boucles) Comme quoi même les théoriciens ont du mal à comprendre.
Le "204" en question est :
https://arxiv.org/abs/gr-qc/9606092
Mais faut le lire (et c'est pas simple ! Même si ça ne fait "que" 23 pages), par contre Thiemann est vraiment un des spécialistes du domaine. C'est forcément sérieux.
(c'est de lui le cours de gravité quantique à boucle que j'ai chez moi : https://arxiv.org/abs/gr-qc/0110034 là c'est 303 pages !!! Et ce n'est qu'une introduction à la LQG )
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Non ça en est très loin: le dilemme -qui n'existe pas en physique macroscopique- est que le vocabulaire est incapable de transcrire la "réalité" quantique par des concepts venant du langage courant (voir le livre de Michel Bitbol "mécanique quantique" où l'on en sort en ayant l'impression d'y comprendre encore moins qu'au début surtout que le terme d'holisme -assez peu scientifique!- revient assez fréquemment dans son discours) et que du coup la vulgarisation est objectivement difficile car en plus il y a beaucoup d'embranchements dans la physique quantique depuis Planck.La je ne comprends plus rien. "annihiler la substance" : t'es sûr que c'est de la physique ça ?
Donc pour avoir une vision du quantique il faut connaître toute l'histoire de cette branche (difficile) depuis ses débuts jusqu'aux plus récents développements. Sans compter évidemment les mathématiques qui sont hyper-centrales.
Cette expression, c'est juste pour essayer de parler du quantique avec des mots car le quantique ne renvoyant à aucune réalité physique observable et mesurable du point de vue des phénomènes macroscopiques, on pourrait considérer que le quantique est comme un troisième état (?) de fait complètement autonome et indépendant qui s'ajouterait au discret et continu. Je mets tout ça au conditionnel bien sûr.
Ça ne fait guère avancer le schmilblick je reconnais cette réflexion à part un changement de perspective, ce qui ne change strictement rien aux théories existantes toujours valides.
...ou quelquefois spéculatives mais dans le cadre strict de la physique.
Bon j'arrête là.
Dernière modification par oualos ; 21/09/2023 à 16h28.
Même pas sur que ce soit suffisant.Donc pour avoir une vision du quantique il faut connaître toute l'histoire de cette branche (difficile) depuis ses débuts jusqu'aux plus récents développements.
Feynman : " personne ne comprend vraiment la MQ "
Qui comprend la non localité de la physique quantique ?
Les expériences à choix retardé de Wheeler ?
et même le temps ?
Heisenberg: "Celui qui prétend comprendre la MQ est soit un fou soit un idiot."
Ce genre de citation sans le contexte sert à rassurer un certain profil dirons nous.
Mais vu les progrès fait en MQ et ses nombreuses applications concrètes dont certaines sont utilisées par ces gens qui tapent sur leur ordinateur ou téléphone en se connectant à Internet sans le savoir, on peut supposer que pas mal de scientifiques et même quelques ingénieurs y ont compris quelque chose.
Bonjour,
à propos de l'infini physique, celui que nous pourrions expérimenter dans la limite ou nous acceptons notre réalité physique :
Entre deux endroits, y a-t-il toujours un endroit ?
Entre deux moments, y a-t-il toujours un moment ?
Sans questions il n'y a que des problèmes sans réponses.
@pm42
Je suis d'accord.
Bien évidemment les innombrables scientifiques qui travaillent sur la mécanique quantique depuis maintenant environ un siècle on fait des progrès éblouissants. Ils maitrisent parfaitement le formalisme et les mathématiques de la MQ ce qui a , entre autre, permis des progrès technologiques impressionnants.
Mais..par exemple Einstein à la fin de sa vie se posait des questions sur la nature du temps, un grand pourcentage des théoriciens pensent que la description la plus abouti de la MQ est celle d' Everett avec ses innombrables ramifications de "la réalité" en remplacement de la reduction de la fonction d'onde. Alain Aspect et consort comprenne mieux que nous la non localité et pourtant tout cela reste vraiment mystérieux..
Donc je voulais juste dire ( c'est une impression personnelle ) que plus on avance (en physique théorique ), plus l'univers (me) semble mystérieux.
Dernière modification par pachacamac ; 21/09/2023 à 20h30.
Bonjour.
C'est discret, puisque "les actions" se font "par paquet" et donc vous ne pouvez augmenter le son (puisqu'ici il est question d'énergie au cours d'un temps) qu'un "cran" après l'autre.
https://uel.unisciel.fr/chimie/struc...re_ch1_30.html
https://fr.wikipedia.org/wiki/Constante_de_PlanckInterprétation physique
Quantum d'action
La physique quantique peut découler du principe suivant : il n'existe pas de système physique présentant un changement inférieur à ℏentre deux observations12.
De là on peut montrer qu'entre deux observations séparées par un intervalle de temps Δt, la variation d'action observée étant toujours supérieure à ℏ
Δ E ⋅ Δ t ≥ ℏ 2 .
Il en sera de même pour tout couple de grandeur physique dont le produit a la dimension d'une action, en M·L 2·T −1, comme la position et la quantité de mouvement.
La question de savoir si on peut augmenter la puissance d'un son jusqu'à l'infini est bien sur un autre problème (qui me parait de peu d’intérêt) et comme je pense que vous ne vous posez pas cette question on peut en rester au quantum d'action.
Après je ne suis pas assez calé pour vous dire si on doit se limiter à l'observable ou si on peut aussi considérer une variation continue théorique non observable.
