Bonjour,
je suis à la recherche de documents sur les automates cellulaires et leurs utilisations dans la simulation de la "nature".
J'ai lu des articles de M. Fredkin et cela m'a mis l'eau à la bouche,
malheureusement je ne trouve aucun document en français et je ne sais pas où trouver d'autres personnes qui s'intéressent au sujet.
Merci pour votre aide.
Paul Crion.
Essayez Google :
http://www.google.fr/search?as_q=%22...s=&safe=images
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
tu as aussi le boulot de wolfram:
http://www.wolframscience.com/nksonline/toc.html
c'est en anglais mais c'est assez compréhensible et il y a de jolies images.
Je suis également très intéressé par les automates cellulaires, bienvenue.
Les bonnes idées triomphent toujours... C'est à cela qu'on reconnait qu'elles étaient bonnes !
Merci,
pour les réponses, j'avais essayé avec Google, mais je n'avais pas trouvé autant de références.
Je me demande si les automates ne sont pas une belle solution pour la compréhension de la nature.
En effet, j'ai du mal à croire qu'un électron résout une équation différentielle pour se déplacer.
Il reste un point obscur dans les textes que j'ai lu.
En effet, si les particules peuvent être vues comme des assemblages de "pixels" qui évoluent en étant soumis à une loi générale... comment a été sélectionnée cette loi ?
Que l'univers soit une sorte d'automate cellulaire géant...pourquoi pas ? En effet, l'évolution a bien proposé le cerveau qui est une sorte d'automate assez éléboré.
Il reste la question en boucle: "Si les particules ne sont que des assemblages de pixels, de quoi sont faits ces pixels ?"
Il faut sûrement mener une réflexion sur l'énergie et son rapport avec la théorie de l'information...je cherche des documents sur ce lien...l'aventure continue.
Merci encore
Cordialement, je reste à votre disposition pour toute discussion.
Paul Crion.
disons qu'il faut être prudent, ne pas confondre la carte et le territoire (c'est à la mode) et comprendre les analogies pour ce qu'elles sont: du fait que les idées mêmes font partie de notre univers, il n'est pas surprenant qu'il y ait une forme de convergence entre les lois de la physique, la sélection naturelle, les mathématiques et l'algorithmique des automates cellulaires. De là à dire comme Wolfram que l'univers est composé de pixels il y a un pas.
Le premier point à considérer c'est que les faits d'être discret (composé de pixels) homogène et isotrope ne sont pas compatibles (on ne peut pas paver l'espace de formes isotropes).
Les bonnes idées triomphent toujours... C'est à cela qu'on reconnait qu'elles étaient bonnes !
Bonjour,
je ne comprends pas cette phrase...
"Le premier point à considérer c'est que les faits d'être discret (composé de pixels) homogène et isotrope ne sont pas compatibles (on ne peut pas paver l'espace de formes isotropes). " de votre message,
pour moi un automate cellulaire composé de cellules "cubiques" pave l'espace non ?
Pourquoi pensez vous que l'idée de Wofram n'est pas satisfaisante ?
Je découvre cette théorie, je ne suis pas encore entré dans les détails techniques, mais l'idée me semble prometteuse.
Pourriez vous m'expliquer les bémols que vous apporteriez à la théorie de Wofram ?
Cordialement
Paul Crion.
Oui, mais comme il est cubique ce qu'on obtient n'est pas isotrope: les diagonales et les côtés ne présenteront pas les mêmes propriétés, certaines directions seront donc différentes.Envoyé par Paul Crion
Elle n'est pas suffisante. Elle présente en revanche l'avantage de donner des modèles simples qui permettent de se poser des questions et de sortir des contre exemples par rapport à la relation entre le simple programme et le résultat complexe.
Elle l'est, mais il ne faut pas tomber dans le piège qu'elle résume tout.
Je n'ai pas encore assez progressé pour pouvoir prétendre à apporter des arguments solides, juste certains éléments comme celui du lien entre le discret et le continu. Je pense qu'en creusant cette histoire de pavage de l'espace on doit pouvoir sortir une idée intéressante. L'espace semble homogène , isotrope, continu et régulier. Mais la mécanique quantique introduit une notion de distance élémentaire qui est perturbante. Je ne sais pas si on peut expliquer les effets quantiques par la superposition d'univers discrets orientés différemment, mais ça ressemble bien à une phase...
Les bonnes idées triomphent toujours... C'est à cela qu'on reconnait qu'elles étaient bonnes !
J'ajoute que les automates cellulaires s'avèrent parfois de beaux outils pédagogiques pour expliquer simplement certains aspects de la physique quantique. Johannes Koelman a récemment écrit un article de blog qui l'illustre assez bien:
http://www.science20.com/hammock_phy...m_hexodynamics
C'est assez troublant.
“if something happened it’s probably possible.” Peter Coney
Bonjour,
oui pour l'isotropie je pense que le modèle cubique est trop "basique", pourquoi ne pas supposer des "cellules" de forme différentes, je crois qu'il existe des simulations des gaz avec des cellules de formes diverses... ce que j'aimerai saisir c'est en créant un espace discret isotrope alors un premier pas serait franchi...y a t'il une incompatibilité entre "discret" et "isotrope" ?
Loin de moi, l'idée de dire que la théorie des automates résume tout, je cherche juste à comprendre si cette théorie ne titille pas un peu le monument qu'est le modèle standard et si oui comment et pourquoi ?
Cordialement
Paul Crion.
Bonjour,
merci pour le lien, je me suis régalé...
Paul Crion.
il existe aussi des automates cellulaires sur des graphes quelconques: c'est-à-dire que tu définis à ta convenance pour chaque cellule quelles sont ses "voisines". Tu peux aussi affecter des "résistances" aux arêtes, etc. Les automates cellulaires sur un réseau du plan sont vraiment l'enfance de l'art du domaine.
Bonjour,
Je vais chercher des documents sur "automate dans un graphe quelconque" ,
l'idée d'automates sur graphe quelconque peut proposer une approche moins topologique et plus combinatoire que les automates avec pavage du plan ou de l'espace qui apparemment entraînent des problèmes d'isotropie, je me demande si les probabilités ne sont pas les bien venues pour l'étude de ces graphes...j'éspère trouver de la documentation sur internet...
merci pour l'indication.
Cordialement
Paul Crion.
Non, des sphères sont isotropes et discrètes, mais on perd l'homogénèité, l'espace entre les sphères n'étant pas de même nature. En outre l'isotropie n'est obtenue qu'avec un mouvement continu des sphères, sinon en collant des sphères les unes aux autres on génère des directions privilégiées. C'est troublant en soi.
Intéressant le lien, mais je n'ai pas compris l'algorithme de déplacement, je voudrais voir si ça peut permettre une interprétation de la physique quantique.
L'idée du graphe quelconque pourrait en effet déboucher sur quelque chose. ça reste à creuser (un modèle plus simple que la théorie des cordes ?).
Les bonnes idées triomphent toujours... C'est à cela qu'on reconnait qu'elles étaient bonnes !
Bonjour,
je me suis procurer le livre de Wolfram "A new kind of science", c'est vrai que tout ce qu'il dit sur les automates est assez fou, cet homme a défriché une bonne partie du domaine, il propose des graphes quelconques, il paraît qu'il est un peu mégalo mais en tout cas son livre est assez impressionnant.
Le chapitre 9 est assez intéressant, le rapport avec la physique semble abordé avec honnêteté, il faut que je le relise plus en détail...
Je ne sais pas si les graphes peuvent être utilisés pour la théorie des cordes (dont je ne connais pas les détails techniques, j'ai juste lu les livres de Brian Green "l'univers élégant" et "la magie du cosmos").
La théorie des cordes et son idée de dimensions supplémentaires est assez intéressante, je me suis longtemps demandé pourquoi notre espace était quadridimensionnel, voilà une théorie où le nombre de dimensions est 10 ou 11 je ne sais plus...vraiment originale.
Si seulement les automates ou les graphes pouvaient proposer une justification sur le nombre de dimensions ou sur le nombre de particules fondamentales...ce serait une belle idée, une idée du genre, en dimension n-1 pas assez de posssibiltés d'émergence, en dimension n+2 trop de possibilités, il reste n, et dans n voilà le nombre de particules possibles...quel beau rêve réalisé...oui bon il faut bien rêver un peu, c'est vrai que face aux équations et au lien à trouver avec les graphes, il va y avoir de la sueur et des larmes...ou rien du tout.
Merci pour la réponse sur le rapport discret/isotrope, un des postulat l'isotropie doit être satisfait, existe-t-il une "forme" pour les cellules permettant l'isotropie, si oui laquelle .....?
Cordialement
Paul Crion.
Pas à ma connaissance. Je pense justement que le fait de ne pas pouvoir satisfaire les critères d'homogénéité et d'isotropie avec un modèle discret est une piste intéressante pour la compréhension.
Pour les dimensions, une chose est sure: il faut au minimum 3 dimensions pour pouvoir construire un automate cellulaire réel (deux dimensions pour avoir une relation possible d'un élément sur plusieurs autres et une dimension pour apporter l'énergie nécessaires aux portes logiques NON ou XOR indispensable pour construire nos systèmes). Il est à noter que le cerveau humain a la même structure: le cortex est en surface, alimenté en énergie par la troisième dimension.
Les bonnes idées triomphent toujours... C'est à cela qu'on reconnait qu'elles étaient bonnes !
Du moment que l'on ne les déplace pas, des cellules cubiques font l'affaire. Il suffit pour cela de leur donner deux états possibles (on/off), avec l'état d'une cellule influençant celui des voisines. Dans ce cas, ce ne sont pas les cellules qui se déplacent, mais leur "état".
“if something happened it’s probably possible.” Peter Coney
ça reste non isotrope, certaines directions de propagation étant privilégiées (en nombre de changement d'état nécessaires)
Les bonnes idées triomphent toujours... C'est à cela qu'on reconnait qu'elles étaient bonnes !
Salut,
En parcourant ce fil, j'ai pensé au livre "des phénomènes critiques aux champ de jauge". Ils partent des phénomènes critiques (ferromagnétisme) sur réseau avec en particulier le résultat intéressant que lors de la transition du deuxième ordre les résultats ne dépendent pas de la géométrie du réseau. De là ils introduisent le groupe de renormalisation et les théories de jauge.
Je pense que ce livre plaira à Paul. En tout cas moi il m'a enchanté :
http://www.amazon.fr/ph%C3%A9nom%C3%.../dp/2868833594
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Bonjour,
j'aime bien l'auteur Michel Le Bellac, j'ai lu son livre "mécanique quantique" également chez edp , il propose un subtil mélange entre théorie et applications concrêtes, je vais essayé de me procurer son livre, merci pour l'info, peut être qu'un lien avec les automates se trouvent dans l'étude de ces réseaux.
Cordialement
Paul Crion.
Bonjour,
bon, il va falloir concilier isotropie+ homogénéité avec le modèle discret,
peut être qu'homogénéité et isotropie n'apparaîssent qu'à une certaine échelle, une sorte de "moyenne"...peut que dans le livre de Le Bellac conseillé par Deedee81 il y a des choses à glaner,
il va falloir encore que je passe des heures à chercher des docs sur le réseau internet...mon dieu encore un réseau !!!!! je n'en sortirai jamais, encore merci pour vos commentaires.
Cordialement
Paul Crion.
Bonjour,
Si on considère un plan et sur ce plan un "maillage" genre ce qui se fait pour les prévisions météo.
On programme une loi genre gravitation ou autre bref, on dit à toute particule comment se déplacer en utilisant la loi de la gravitation ou une autre...(j'ai déjà vu ce genre de trucs sur le net), on voit apparaître des ellipses sur l'écran de l'ordinateur.
Peut on imaginer un automate cellulaire qui propose le même genre de comportement sans que la loi soit programmée au départ ?
On verrait apparaître des ellipses mais ces formes ne sont pas "en gestation" dans la loi programmée. En gros les ellipses émergent d'une loi plus "primitive". Est ce que ce n'est pas cela la question principale que pose la notion d'automate:
Les lois de la physique émergent-elles de lois plus fondamentales et beaucoup plus simples (pas à trouver mais dans leur principe).
C'est en gros la question de Wolfram et il me semble qu'il faut se la poser sans renier les lois magnifiques proposées par les modèles actuels...
Une première étape doit être de se demander comment transformer toutes les lois actuelles de telle sorte qu'elles puissent être simulées par des automates avec des règles simples.
SI c'est possible alors on peut chercher dans ces règles simples des idées de base pour trouver un modèle permettant de concillier TQ et RG.
Il est clair qu'un des gros problème sera le temps de calcul.
En effet la force des modèles classiques est dans leur capacité en utilisant la notion de limite et le calcul symbolique de réduire la place mémoire et le temps de calcul nécessaire...l'univers lui a tout le temps et toute la place mémoire voulus.
Je commence par la recherche de lois comme le comportement des particules de mon exemple avec la gravitation, mais l'idée est de ne pas programmer les lois d'évolution, il faudrait des lois qui a priori n'ont rien à voir avec la loi de Newton, des lois sans "1/r²" dans le programme... est ce que cela existe déjà, si oui où si non qui en est capable ? ou, est ce impossible fondamentalement ?
Cordialement.
Paul Crion.
Bonjour,
je reviens sur le jeu de la vie, les règles de base ne prévoient pas le mouvement, pourtant, les "planeurs" se déplacent.
Est ce que nos lois physiques ne seraient pas des lois émergentes qui résulteraient de lois plus primitives ?
Si l'univers est un automate, chaque cellule évolue selon une règle définie, cette règle doit permettre le mouvement, les relations causales type gravitation, peut on imaginer une règle permettant tout ceci et tout le reste....
Comment trouver une aiguille dans une meule de foin.
Pourtant les théories actuelles me semblent trop complexes, il y a quelque chose qui me chiffonne, j'aime bien les étudier, il est vrai que c'est très beau, quelques lignes qui condensent tout un pan du réel, mais je reste sur ma faim en ce qui concerne les "pourquoi".
La relativité restreinte me dit comment la masse inertielle augmente avec la vitesse, elle me dit que c'est en postulant l'invariance de la vitesse de la lumière mais elle ne me dit pas pourquoi cette invariance. Dans un réseau discret, on peut imaginer une maille limite et un temps minimal de calcul, ceci peut peut être justifier la vitesse limite.
Les relations d'Heisenberg me disent que les incertitudes sont reliées par une relation très précise, on peut tirer ces relations du formalisme et les vérifier expérimentalement, ceci ne peut-il pas être mis en relation avec le maillage discret des automates?
La notion de dérivée, repose sur le caractère continu (en fait différentiable) de l'espace-temps, mais quels outils sont à notre disposition dans un espace discret? Il y a bien la topologie discrètre...cela ne mène pas loin.
Dans le discret, je crois qu'un outil(le seul ?) est formé par la théorie des probabilité, c'est le seul moyen de prévoir sans tout savoir (ce qui est un des pilier de la méthode scientifique). Soit, il y a les probabilités. Je perds la différentiabilité, donc les équations différentielles ?...non, puisqu'il reste l'analyse numérique. Le discret pose la question de la mesure de notre ignorance et de la quantification de cette ignorance.
Le discret avec son aspect numérique pose également le problème de la propagation de l'erreur, du codage... tant de questions, j'aimerais avec vous sérier ces questions, voir celles qui sont stériles et celles qui proposent des pistes intéressantes.
Cordialement.
Paul Crion.
Oui, il y a nécessairement des couches d'émergence de complexité successives, et ce quelque soit le modèle de représentation de l'univers.
Au même titre que les particules élémentaires forment des nucléons, puis des atomes qui forment des molécules.
Si on essaie de représenter l'univers à l'aide d'automate, il est probable que "ce qui se déplace" est déjà à une échelle supérieure aux cellules du jeu de la vie. Ce sont les formes stables du jeu de la vie qui ont un "sens" à l'échelle supérieure.
Par contre, tout cela est encore très loin de la puissance prédictive des théories actuelles et je n'ai pas encore lu de théorie complète permettant de représenter la matière. les travaux de Wolfram sont à ma connaissance les plus avancés dans ce domaine.
La notion de dérivée ou la continuité ne sont pas réellement un problème. Il y a équivalence en mathématiques entre les séries entières et les intégrales. rien ne prouve que notre univers ne soit pas discret d'une certaine manière.
Les bonnes idées triomphent toujours... C'est à cela qu'on reconnait qu'elles étaient bonnes !
Fredkins et M. Margolus ont construit il y a une trentaine d'année un automate cellulaire qui reproduit le comportement de sphères dures qui s'entrechoquent: le model BBM (billard ball model) http://alturl.com/5htoi
Ces auteurs montrent ensuite que cet automate est équivalent à une machine de Turing.
Partant de là, il est assez amusant de ce dire qu'un gaz à sphères dures peut parfaitement être interprété comme un processus de calcul.
GCS/S s: a C++ DI++>+++ UL++A++HIS++$ P++>+++$ E+>++$ W+>++$ N+ Y+ e++++ t+++ y+++
C'est tres interressant.
C'est une approche que j'ai eu egalement concernant la simulation des lois physiques.
On constate effectivement qu'un automate cellulaire permet de reproduire des comportements macroscopiques. Le deplacement du planeur par exemple. Ou un "choc" de billes.
Mais le vrai probleme ne se situe pas la.
Il apparait effectivement que les lois peuvent être pensées comme emmergentes.
Seulement, il ne s'agit pas de produire un model sur la base de ce que nous observons seulement. Quelles sont les variables cachées ?
Ce que nous n'observons pas, nous ne pouvons pas le prédire, il n'y a donc pas de model predictif qui puisse valider une quelconque hypothese par la simulation.
Combien de simulations differentes peut-on proposer pour arriver au model connu, observable, lui ? C'est ce nombre, s'il etait connu qui pourrais préjuger de l'interet de la methode de la simulation
Dire qu'il y a quantification exprime la même chose.
Et le maillage est effectivement discret lui aussi.
Mais le lien n'est pas prouvé. On part plutot dans des considerations statistiques pour décrire l'univers, par commodité ou par impossibilité de fait. On peut, il me semble, justifier que l'espace doit être continu.
Donc il n'est pas discret.
Par contre, je me posait la question. Si on considere que notre univers a la propriété d'être symetrique. Quel serait l'inverse de la propriété Continu ?
Discret ?
Son image en quelque sorte.
Donc la simulation pourait s'averer utile pour simuler un univers discret. La particule la mieux approprié serait le photon d'apres moi.
Mais quel etat a le photon ?
On peut essayer d'envisager un scenario : SI le photon EST l'univers dans son ensemble.
Il parait normal qu'il soit isolé.
Le photon represente l'ensemble des possibilités de l'univers.
Pourquoi ?
Parce qu'il est isolé. Donc purement réversible.
Sa masse est nulle. Il n'interagit pas avec la matiere.
Son existence debute à son emission et cesse à sa captation.
Il est present dans l'ensemble de l'espace qu'il a pu parcourir dans toutes les directions.
Il cesse d'être photon à sa captation et peut alors interagir.
Le photon est une onde.
L'onde cesse d'exister lorsque le photon disparait.
Se poser la question de savoir dans quel etat est le photon semble ne pas avoir de sens. Puisque il representerait selon moi, dans sa forme d'onde, tous les etats de l'univers.
Lors de sa captation, l'instant de l'univers qui lui correspond est fourni par le photon onde, qui disparait.
On peut je pense parler de quantification ici.
Bonjour,
Wolfram a beaucoup avancé sur le sujet mais c'est vrai que ce que j'ai lu est loin des résultats du modèle standard, son idée de loi simple est vraiment tentant, en effet comment imaginer qu'une particule suit des lois aussi complexes que celles proposées par les modèles classiques, mais en fait ces lois sont sûrement complexes car elles synthétisent une grande quantité d'information à l'aide du formalisme évitant ainsi des calculs qui prendraient un temps inutile,
les mathématiques sont ici un outil permettant de résumer une grande suite de calculs.
Il reste à trouver une ou des lois simples qui permettraient de retrouver les particules connues ou au moins des particules qui sembleraient avoir un comportement proche de celles connues.
Je ne trouve pas grand chose sur le sujet sur le net...c'est énervant.
Il reste le jeu de la vie, est ce que les fans du jeu ont trouvé des structures qui se comporteraient comme des particules...si oui quelles sont elles ? Si non, existe-t-il des raisons permettant de dire pourquoi la stabilité n'émerge pas, en effet les structures sont très instables dans le jeu de la vie...il faudrait des structures plus stables.
Comment assurer cette stabilité en tant que loi émergente ?
...oui tout ceci ressemble à des incantations mais je trouve que ce sujet devrait être centrale en science.
Cordialement.
Paul Crion.
Bonjour,
là je ne comprends pas votre idée.
Cordialement
Paul Crion.
Bonjour,
En fait l'idée c'est que pour tenter de produire une simulation cellulaire de l'atome par exemple. Il est necessaire d'avoir des briques de base.
Bien entendu, la question reste ouverte quand à ces unites de base.
Ce qu'il y a de curieux dans la nature c'est sa quantification.
Je me demandais si l'unité de base ne pouvait pas être déja connue, et donc je cherche une "particule" qui aurait les bonnes propriétés pour interagir avec les d'autres.
C'est la raison pour laquelle je parlais du photon.
Puisque comme je l'ennoncais, il a des propriétés compatibles avec cette unité elementaire à partir du moment ou on dit que le Photon EST l'Univers.
On peut proposer que le photon est l'image de l'instant avant le changement s'etant oppéré sur l'atome.
Cette image EST aussi l'espace et contient toutes les propriétés de l'atome avant son changement.
Cette situation est symetrique. Le photon peut être absorbé.
A chaque changement, et c'est peut-être là l'interet de la simulation avec des unites elementaires.
Quel que soit le changement, donc le photon doit être complet dans la description de l'atome.
Pour être complet, il doit être le tout.
Le photon doit être l'univers, c'est pourquoi C est une constante.
Il est interressant de constater que le Photon doit être plus rapide que la "matiere" car sinon des zones de l'espace ne pouraient plus être couvertes...Et vice versa, puisque les zones de l'espaces sont couvertes, le photon est plus rapide que la matiere, la matiere ne peut pas s'echaper de son espace.
C'est vrai que tout ceci meriterait une approche plus rigoureuse, et qu'il doit y avoir des critiques à formuler, mais je pense qu'une approche de ce type permet d'aller plus loin, tout en gardant à l'esprit son caractere hypothetique, bien sur.
Autrement dit est-ce que les éléments de l'ensemble lui donne ses propriétés !?!
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