Votre théorème/conjecture mathématique préféré ?

[invitefb1b7512]

Bonjour,

Je trouvais intéressant de partager notre théorème, ou bien tout simplement notre sujet mathématique préféré, sans oublier de préciser pourquoi.


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[Deedee81]

Salut,

Bonne question. Je reviendrai sûrement demain, faut que j'y réfléchisse.
Mais étant plus physicien que mathématicien, je propose le théorème spin-statistique qui fait des liens fabuleux entre MQ et relativité.
Mais je l'ai dit, j'aurai de meilleures idées demain après avoir rêvé de math

[Médiat]

Bonjour,

Sans surprise mes théorèmes favoris se rapportent à la logique (du 1er ordre) :

Le théorème de complétude de Gödel (car il est fondamental)
Le théorème de compacité (à cause de sa démonstration topologique)
Le théorème de Löwenheim-Skolem (parce qu'il est beau )

[invite23cdddab]

J'aime beaucoup les théorèmes de point fixe, celui de Brouwer en tête

Je n'ai cependant jamais vu, dans le cas général, de démonstration qui me plaise. Ou alors il faut construire tout un arsenal (degré topologique, oui, je parle de toi )


Comme conséquence rigolote : "Quelque soit la carte et le territoire, il y a toujours un point ou ils se confondent "

[A voir en vidéo sur Futura]

[Matmat]

Le théorème d'impossibilité d'Arrow
La loi du zéro-un de Kolmogorov
Le théorème de Bell

[Deedee81]

J'aime beaucoup le théorème des singularités de Penrose et Hawking.
J'en avais trouvé la démonstration particulièrement élégante.

[inviteef2ff547]

La démonstration que le cardinal des entiers naturels est inférieur à celui des réels.

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En passant, et puisqu'on cite le théorème de Godel, la démonstration de Godel et presque la même

[Médiat]

Bonsoir

Le théorème d'impossibilité d'Arrow

A condition de ne pas le sur-interpréter.

[invite47ecce17]

Bonjour,
J'en ai beaucoup,
la formule des traces de Lefshetz parce que c'est une theoreme magnifique (on parlait de theoreme de point fixe plus haut, cela generalise vastement le theoreme du point dixe de Brouwer par exemple, et la preuve est simplissime), et que sa generalisation a donné lieu a des travaux tout aussi magnifiques.
Le theoreme de l'indice, parce que c'est le theoreme que je trouve le plus profond.
Les theoremes/conjectures d'immersions/plongement optimaux des variétés compactes, parce qu'il sont vraiment surprenants dans leurs énonces.
Enfin la conjecture de Birch et Swynnerton-Dyer, que je trouve etre le plus beau résultat, et le plus intriguant/mysterieux.

En fait, juste enoncer un resultat est difficile, c'est en general un foisonnement de resultats/une theorie que j'affectionne (e.g les travaux sur la conjecture/theoreme de geometrisation de Thurston/Perleman).