Les lycéens ont-ils la science infuse ?

[sunyata]

Bonjour,

J'ai l'exemple autour de moi, d'un lycée qui enseigne à des élèves de "spé-physique" la charge d'un condensateur, à l'aide d'une équation différentielle,
sans que les élèves n'aient appris ce qu'était une intégrale. Ils n'ont donc pas non plus le concept de primitive, ni entendu parler du théorème fondamental de l'analyse, donc l'équation différentielle doit leur sembler bien mystérieuse...

Je me demande quel est l'intérêt de la chose, et ce que les élèves peuvent vraiment comprendre de tout cela.

Je trouve cela inquiétant, voir même effrayant, où peut-être que quelque-chose m'a échappé...

Peut-être avez-vous vous aussi été témoin d'autres aberrations dans l'enseignement, mais là je trouve qu'ils font fort.

Cordialement
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[Paraboloide_Hyperbolique]

Bonjour,

En effet, je suis surpris que le concept d'équation différentielle soit vu à ce stade. Cependant, pour ce cas particulier, on peut la présenter en terme de "petites variations instantanée de charges en fonction du courant". De plus, il devrait être possible d'en donner une solution intuitive (ce n'est jamais qu'une exponentielle décroissante dans le cas de la décharge) sans passer par les concepts d'intégrales et de primitives.

Le fait qu'il n'y ait pas de notion de repère inertiel comme pour les équations de la dynamique (F = ma) facilite aussi les choses.

[agitateur]

Ce sera vu plus tard dans l'année de terminale, même en math complémentaire si on prends les math a minima.
Bon, on peut pester contre la chronologie, mais ça pouvait exister aussi "de notre temps de vieux schnock" ce genre de pb.

[Deedee81]

SAlut,

et ce que les élèves peuvent vraiment comprendre de tout cela.

Si c'est bien expliqué y a pas de raison.

J'ai vécu la même chose (et je ne suis pas un jeunot ), pas avec le condensateur (si ma mémoire est bonne c'était sur l'évolution de populations). Et il n'y avait eut aucun soucis à comprendre.

J'ai connu (directement ou ensuite pour mes neveux et nièces) quelques aberrations, mais celle-là n'en était pas une. Absolument rien n'oblige à apprendre le théorème fondamental de l'analyse ou les intégrales avant les équations différentielles (en tout cas les plus simples).

Donc faut pas t'effrayer comme ça

[A voir en vidéo sur Futura]

[pm42]

Si c'est bien expliqué y a pas de raison.

Oui. Le 1er post est biaisé, c'est à dire qu'il critique beaucoup sans qu'on sache ce qui a été expliqué, comment, etc.
Cela peut très bien être un cours remarquable ou une catastrophe (j'ai vécu aussi en physique avec effectivement introduction et manipulation de concepts mathématiques que les élèves ne connaissent pas et qui se retrouvent donc face à une forme de magie à la place de la science).

[ThM55]

J'ai enseigné dans un lycée technique pendant mon service militaire (gratuitement, ou presque, vu le montant de la solde!). Aussi des élèves sans la moindre connaissance de l'analyse à qui j'ai dû expliquer comment résoudre ces équations différentielles. Selon le syllabus, je devais passer par la transformée de Laplace vue de manière totalement formelle ("la dérivée est remplacée par s, on met en évidence, on divise par le polynôme et on obtient ça") et la table des transformées inverses leur donnait la solution. J'ai tout de même essayé de justifier cela en leur décrivant l'analogie hydraulique et faire "sentir" les liens entre dérivée, primitive et intégrale. J'ignore s'ils ont compris, mais la plupart surent répondre aux questions de l'examen. Ensuite mon souci disparut avec la quille.

[Deedee81]

Cela peut très bien être un cours remarquable ou une catastrophe

Très juste. Il peut y avoir quelques aberrations dans les programmes, ou encore dans certains choix éducatifs ou même dans le choix des profs donnant cours (en néerlandais j'ai eut 7 profs différents, ça, c'est mortel pour les langues !)

Mais il ne faut pas négliger le fait que la qualité d'une formation vient d'abord de l'enseignant. Et en tout cas pour les équations différentielles les plus simples (linéaires du premier ordre) il n'y a pas de lézard à expliquer ça proprement (je ne parle pas du cas relevé par ThM55, là, c'était du lourd ). Et l'évolution des populations tout comme les condensateurs, c'est (au moins en première équation) linéaire du premier ordre.

Les équations aux dérivées partielles là c'est une autre paire de manches.

[agitateur]

Les incongruités de programme peuvent arriver, mais là on est dans un cas vraiment mineur ( je pense ).

Un copain prof de PC m'expliquait il y a qq années qu'il y avait des cours sur la RMN ( je ne sais pas si ça y est toujours ). En gros, les élèves posaient bcp de questions, pourquoi comment etc....et en gros, il ne pouvait pas répondre autre chose: bah c'est comme çà, vous verrez l'année prochaine. En clair, il fallait juste être une brute et savoir "lire" les pics, sans comprendre.

C'est vrai que pas mal de concepts de math arrivent tard ( en terminale ) maintenant, donc forcément la PC peut en partir. On apprenait à dériver en première, par exemple, et Log et Ln aussi. Maintenant c'est Terminale ( enfin si, on dérive en première mais ça s'arrête à ax+b.....) Alors la chimie des solutions sans le Log, pas facile, hein. Par contre en première en math il y a du python

[Deedee81]

Un copain prof de PC m'expliquait il y a qq années qu'il y avait des cours sur la RMN ( je ne sais pas si ça y est toujours ). En gros, les élèves posaient bcp de questions, pourquoi comment etc....et en gros, il ne pouvait pas répondre autre chose: bah c'est comme çà, vous verrez l'année prochaine.

J'ai vécu ça en chimie. A la majorité de mes questions c'était "vous verrez cela à l'université"
Mais le problème venait juste de ma curiosité

Il est clair que si on pouvait tout apprendre, tout expliquer en quelques heures, ce serait merveilleux... mais non, faut y aller pas à pas. Et le cas de l'équation différentielle peut-être une bonne introduction fort simple à ce concept avant de voir des trucs plus costauds.

[f6bes]

Oui. Le 1er post est biaisé, c'est à dire qu'il critique beaucoup sans qu'on sache ce qui a été expliqué, comment, etc.
Cela peut très bien être un cours remarquable ou une catastrophe (j'ai vécu aussi en physique avec effectivement introduction et manipulation de concepts mathématiques que les élèves ne connaissent pas et qui se retrouvent donc face à une forme de magie à la place de la science).

Bjr ,
+ 1 On ne sait...quel lycée (il y a des Lycées "élitistes"). Donc on ne sait rien sur le niveau "intéllects" de ces lycéens.
Ils sont peut etre au dessus de la moyenne.....mais on n'en sait rien.
Moi ce qui me ferait peur....c'est plus tot les cas d'ignorances crasses de toute une classe !!
Bonne journée

[sunyata]

De plus, il devrait être possible d'en donner une solution intuitive (ce n'est jamais qu'une exponentielle décroissante dans le cas de la décharge) sans passer par les concepts d'intégrales et de primitives.

La notion d'intégrale n'est pas indispensable en effet, mais il y a bien des fonctions décroissantes, comment tu t'y prendrais pour justifier qu'il s'agit d'une exponentielle de manière intuitive ?

Cordialement

[Deedee81]

La notion d'intégrale n'est pas indispensable en effet, mais il y a bien des fonctions décroissantes, comment tu t'y prendrais pour justifier qu'il s'agit d'une exponentielle de manière intuitive ?

Avec un exemple (les croissances/décroissances exponentielles c'est quand même pas le plus tordu à illustrer)

Bon, de toute évidence, tout ça n'est qu'une tempête dans un verre d'eau.

[sunyata]

Avec un exemple (les croissances/décroissances exponentielles c'est quand même pas le plus tordu à illustrer)

Ce n'est pas de cela dont je parle, mais du rapport que cette fonction exponentielle peut avoir avec la solution d'une équation différentielle.

[Deedee81]

Ce n'est pas de cela dont je parle, mais du rapport que cette fonction exponentielle peut avoir avec la solution d'une équation différentielle.

Une fois que tu as l'exemple, c'est facile de montrer que c'est la solution de l'équation différentielle. C'est même élémentaire. Mais on ne va pas refaire un cours ici non plus
Ce que je dis c'est que moi aussi j'ai connu ça étant élève et ça ne posait aucun problème. Et donc je répète : "tu vois un problème qui n'est qu'une tempête dans un verre d'eau"

Si tu avais dit "ils leur donnent des équations aux dérivées partielles du second ordre", là je serait tombé en bas de ma chaise en effet. Mais une bête équation différentielle du premier ordre et linéaire, c'est à peu de chose près un raccourci de notation pour décrire une évolution exponentielle, tellement c'est simple.

[Liet Kynes]

Peut -être que le formalisme n'a pas que des vertus du point de vue pédagogique, la formalisation devrait peut-être l'étape ultime de tout enseignement ?
Montrer et montrer permet de démontrer et nul besoin d'exercices répétés si ce que l'on montre contient de quoi alimenter un formalisme.

[albanxiii]

Bonjour,

Je me demande quel est l'intérêt de la chose, et ce que les élèves peuvent vraiment comprendre de tout cela.

SI je me réfère à mes souvenirs, cela sert d'abord à établir l'équation différentielle en question. Et je crois me souvenir que l'enseignant.e nous avait dit qu'on verrait comment résoudre ce type d'équation par nous même plus tard, et que pour le moment on devait admettre que c'était possible et qu'on devait chercher des solutions sous la forme xxx.

J'ai survécu, sans traumatisme.

Ne pas oublier que le principe fondamental de la dynamique est une équation différentielle.

[Liet Kynes]

J'ai survécu, sans traumatisme.

Pas moi, vivant mais con du coup..

[pm42]

On peut ajouter que quand on fait un cours, une des techniques est parfois quelque chose de plus avancé.
Si c'est bien expliqué, c'est stimulant et valorisant pour les élèves.

[gts2]

Bonjour,

J'ai du mal à comprendre où est le problème : cela voudrait dire qu'il ne faut étudier les discontinuités en physique tant qu'on n'a pas vu les distributions ?

[Deedee81]

Salut,

Ne pas oublier que le principe fondamental de la dynamique est une équation différentielle.

Aaaah oui, c'est vachement bien vu ça !

Pas moi, vivant mais con du coup..

Non, je te rassure, ça c'est la condition humaine normale

J'ai encore dit récemment à un collègue : l'humain est l'animal intelligent le plus stupide

On peut ajouter que quand on fait un cours, une des techniques est parfois quelque chose de plus avancé.
Si c'est bien expliqué, c'est stimulant et valorisant pour les élèves.

Oui, c'est aussi dans ce sens que j'en parlais. On est bien obligé d'y aller pas à pas. On rencontre forcément certains sujets pour lesquels on ne peut donner qu'une introduction élémentaire.
Mais ta remarque sur l'aspect stimulant c'est bien vrai aussi. Je ne compte plus le nombre de sujets dans mon enfance où on ne voyait que des bases et qui m'intriguaient au plus au point.
Mais bon; je ne suis certainement pas un bon exemple (pas plus que la majorité d'entre nous ici) car j'ai toujours eut cette féroce curiosité scientifique

J'ai du mal à comprendre où est le problème : cela voudrait dire qu'il ne faut étudier les discontinuités en physique tant qu'on n'a pas vu les distributions ?

Et hors de question de discuter de la forme de la salle de classe avant d'avoir potasser la topologie différentielle

Mais c'est ce que je dis depuis le début. Il n'y a pas de problème, pas vraiment de sujet (à part des évidences). Et on tourne en rond, en rond, en rond. Tout est parti d'une phobie de sunyata qui aurait dû la garder pour lui (je dis ça parce qu'il disait "effrayant", un jour j'ai été effaré de voir que mon neveu n'avait rien appris de convenable sur les fractions : à cause d'une école de m...., hélas il y en a et ma soeur à choisi une meilleure école pour les suivants, et j'ai dû expliquer à mon neveu. Mais effrayé, ça non).

[Deedee81]

Il n'y a pas de problème, pas vraiment de sujet (à part des évidences). Et on tourne en rond, en rond, en rond.

Et donc on va arrêter. Inutile de comptoirdiser encore et encore. Ceci dit on n'est pas du tout hors charte donc si quelqu'un avait un message, des références utiles... => MP, voire même une info qui permettrait de vraiment faire décoller/avancer cette discussion. C'est pas impossible. C'est juste que depuis le premier message je l'espérais mais ce n'est toujours pas arrivé après 20 messages.