Calcul d'impédance equivalente

[invite0741580d]

Bonjour j'ai un ptit probleme avec l'exo ci contre , du moins je ne sais pas si je m'oriente dans la bonne direction

La question est : Quelle est l'impédance équivalente au point A ?



Au départ , je mets une source de tension Vtest qui délivre un courant Itest en A , et je regarde le rapport Vtest/Itest

seulement voilà , le problème c'est que je ne sais pas si la source commandée gm*v et go sont en parallèle ou en série (je dirais parallèle) , si les resistances (Rb+rpi) et RE sont en parallèle

Sinon , l'expression de V , je l'ai trouvée : V = -(rpi)/(rpi + Rb) * VB (où B est la tension au point B qui serait le noeud principal du circuit)

A partir de là , j'arrive plus trop à avancer

Merci d'avance à celui qui sera bien m'aiguiller
-----

[invite5637435c]

Salut,

si tu veux de l'aide déjà prend l'habitude de répondre quand tu postes:

http://forums.futura-sciences.com/po...03.html#772903

@+

[invite0741580d]

c'est bon , g répondu

[invite0741580d]

et maintenant quelqu'un peut m'aider svp ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[b@z66]

Si tu as Vb, tu as Itest puisque Itest est le courant traversant la résistance équivalente composée de ((Rpi+Rb)//Re) avec Vb à ses bornes.
Pour le reste si ton schéma est juste, les élèments seraient effectivement en //. Pour l'expression de V que tu as trouvé pour l'instant, je n'ai pas vérifié.

[b@z66]

Si tu as Vb, tu as Itest puisque Itest est le courant traversant la résistance équivalente composée de ((Rpi+Rb)//Re) avec Vb à ses bornes.
Pour le reste si ton schéma est juste, les élèments seraient effectivement en //. Pour l'expression de V que tu as trouvé pour l'instant, je n'ai pas vérifié.

Je ne suis pas sûr que mon précédent post t'aide beaucoup mais l'important est d'écrire le maximum d'équations modélisant le problème et ensuite de simplifier le système et de réduire le nombre d'inconnues afin de n'avoir plus qu'une équation avec les deux inconnues Vtest et Itest. C'est juste des maths, vois s'il te manque des inconnues ou des équations. Normalement tu devrais avoir une inconnue de plus que le nombre d'équations si tu considères Vtest et Itest comme des inconnues.

[invite0741580d]

bon j'ai un peu évoluer dans l'exo

alors voilà , je pars des relations suivantes :
Itest = gm*V +(Vb-Vtest)*g0

V=Vb * (Rpi/(Rpi+Rb))

j'applique millman en B : Vb = Itest /(1/Re + g0 + 1/(Rpi+Rb) )

je mélange le tout ( avec une pincée de sel )

et j'obtiens Vtest / Itest = 2,205 Mégaohms

Ce résultat est faux , car la bonne réponse est 2,32 Mégaohms

quelqu'un pourrait il m'aider à trouver mon erreur ?
Merci d'avance

[invite5637435c]

Exact je trouve 2,32Mohm.


en B : Vb = Itest /(1/Re + g0 + 1/(Rpi+Rb) )

g0 n'intervient pas.

ainsi en B : Vb = Itest /(1/Re + 1/(Rpi+Rb) )

Cordialement.

[invite0741580d]

Merci à toi grand Hulk28 !!!!!!!!!!!!!!!!!

[invite0741580d]

au fait pourquoi on ne compte pas g0 ?

[b@z66]

au fait pourquoi on ne compte pas g0 ?

Si tu as Vb, tu as Itest puisque Itest est le courant traversant la résistance équivalente composée de ((Rpi+Rb)//Re) avec Vb à ses bornes.

La réponse est donnée !!!

[invite0741580d]

dis hulk , pourrais tu me donner le détail de ton calcul , car j'ai un problème quand au signe de V = (+ ou -) Vb*Rpi/(Rb+Rpi)

et aussi : (+ ou -)Itest = gm*V +(Vb-Vtest)*g0

[invite5637435c]

Salut,

il faut que je remette la main sur les feuilles de calculs ce soir.
C'est vrai que le développement donne lieu à des calculs lourds et que la moindre boulette ne pardonne pas...
Je m'y suis repris à plusieurs fois, c'est un exo à mettre dans les annales de Futura

[b@z66]

Itest = gm*V -(Vb-Vtest)*g0

V= - Vb * (Rpi/(Rpi+Rb))

Vb = Itest /(1/Re +1/(Rpi+Rb) )

[invite5637435c]

Bon Savidan voici le détail:

i(go)=Itest-gmV
V(go)=(Itest-gmV)/go

Vtest=Vb+V(go)=Vb+(Itest-gmV)/go

D'où Itest=(Vtest-Vb)go+gmV

On a V=-Vb.(Rpi/Rpi+Rb) et Vb=Itest/(1/Re+(1/Rpi+Rb))

Itest=(Vtest.go) - [Itest/(1/Re+1/(Rpi+Rb)).go]-[(gmV.Itest.Rpi)/((1/Re+1/(Rpi+Rb).Rpi+Rb)]

Vtest/Itest=Req=1/go+[1/(1/Re+1/(Rpi+Rb)]+[(gm/go).Rpi/(1/Re+1/(Rpi+Rb)).(Rpi+Rb)]

Req=2,32Mohms

CQFD

[invite0741580d]

ca tue , merci bcp