formule mathématique d'un schéma
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formule mathématique d'un schéma



  1. #1
    inviteda93a175

    formule mathématique d'un schéma


    ------

    bonjour a tous.s'il vous plait j'ai une question sur un schema et je sait pas comment le transférer au forum.
    cordialement.

    -----

  2. #2
    f6bes

    Re : formule mathematique d'un schema

    Bjr hajar...
    Ce schéma ou est il :dans ton ordinateur sous forme de fichier ou sur papier ??
    Pour joindre des schémas au message, "aller en mode avancé",ensuite dans "gérer les pieces jointes", ensuite dans "parcourir" (rechercher le fichier du schéma), ensuite "ouvrir" , ensuite "uploader" et ouf "envoyer le message".
    Cordialement

  3. #3
    inviteda93a175

    Re : formule mathematique d'un schema

    merçi de ton aide,ma question c'est que j'ai un schema d'un generateur quasi-sinusoidal qui est constitué de 3 aop et je cherchez l'equation de chaque sortie des 3 aop poura prouver que chaque sortie de l'aop suivant est la derivée de la sortie de l'aop precedent.
    merçi.
    cordialement.
    Images attachées Images attachées  

  4. #4
    inviteda93a175

    Re : formule mathematique d'un schema

    bonsoir a tous,s'il vous plait j'attent toujour la reponse de ma question.(merçi de ton aide,ma question c'est que j'ai un schema d'un generateur quasi-sinusoidal qui est constitué de 3 aop et je cherchez l'equation de chaque sortie des 3 aop poura prouver que chaque sortie de l'aop suivant est la derivée de la sortie de l'aop precedent.
    merçi.
    cordialement.
    Miniatures attachées

    cordialement.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    m'enfin

    Re : formule mathematique d'un schema

    Salut,
    Le premier étage est un oscillateur basé sur un comparateur à double seuil (appelé aussi trigger de Schmitt, comparateur à fenêtre ou à hystérésis).
    Les étages 2 et 3 sont des filtres très simples dont la fonction de transfert est -Z2/Z1 (Z2 est l'imédance dans la boucle de contre-réaction, Z1 l'impédance sur l'entrée). Le dernier étage est un ampli inverseur tout bête.
    Calcule dont tout d'abord la fréquence d'oscillation, puis avec les fonctions de transfert des filtres, tu vas voir que tu laisses passer la fréquence fondamantale de l'oscillateur et atténue les autres, le carré se transforme alors en un signal quasi-sinusoïdal.
    Bon courage.

  7. #6
    inviteda93a175

    Re : formule mathematique d'un schema

    merçi m'enfin de votre reponse,avant tous je ne sait pas si le schema est bien se qu'il me faut,car je l'ai telechargé via internet mais j'ai remarqué que les equation:y=a ,y'=ax , y"=ax au carré,c'est a dire que la sortie de chaque aop est la primitive de son entrée par contre moi je cherche le contraire c'est a dire la sortie de chaque aop soit la derivée de son entréeu avec:y=ax au carré,y'=2ax ,y=2a.
    alors quelle schema de montage va me convient.
    merçi.
    cordialement.

  8. #7
    Jack
    Modérateur

    Re : formule mathematique d'un schema

    ce n'est pas parce qu'il y a des ' et des " qu'il s'agit de dérivées.
    C'est juste pour distinguer les sorties.

    On a même plutôt affaire à une intégration à partir de certaines fréquences.

    A+

  9. #8
    inviteda93a175

    Re : formule mathématique d'un schéma

    merçi de votre reponse ,j'ai toujour besoin de savoir au moin l'equation de transfert pour le 1er integrateur si c'est possible.
    merçi.
    cordialement.

  10. #9
    invite03481543

    Re : formule mathématique d'un schéma

    En effet les 2 montages succédants le trigger d'entrée sont des intégrateurs dont les résistances en parallèles sur le condensateur permettent de faire fonctionner le montage dans la partie linéaire de l'AO, sachant que le montage intégrateur est particulièrement instable sans.

    L'équation d'un tel montage est assez simple il suffit d'en écrire l'équation différentielle:

    (Ue-U-)/R3 + C2d(Us-U-)/dt + (Us-U-)/R5=0

    Mode linéaire assuré par R5 donc U-=0

    Ce qui permet d'écrire: dUs/dt+Us/(R5*C2)=-Ue/(R3*C2)

    Si T>>R5*C2 on a Us=-UeR5/R3

    Si T<<R5*C2 on a

    @+
    Dernière modification par HULK28 ; 28/01/2007 à 22h14. Motif: C2 et non pas C

  11. #10
    inviteda93a175

    Re : formule mathématique d'un schéma

    merci de votre reponse,pour Us1=-1/R3C2*l'integral de Ue.dt ,alors Us2 du 2eme integrateur=-1/R6C3*l'integral de Us1.dt et et Us3 sortie inverseur=-R10/R9*-1/R6C3*l'integral de Us1.dt=R10/R9*1/R6C3*l'integral de Us.dt.
    est ce juste?si oui est ce que vous pouvez m'aidez a prouver que Us=ax et Us3=ax au carré.
    seulement pour comprendre,comment va etre le signal de sortie si on remplace les 2 integrateurs par 2 derivateurs.merci.
    cordialement.

  12. #11
    Jack
    Modérateur

    Re : formule mathématique d'un schéma

    Je pense que le problème est plus simple. Si on avait les valeurs des composants je pourrais être affirmatif mais je pense que ce sont des capas de compensation en fréquence qui n'interviennent pas pour la fréquence de ton signal d'entrée.

    Les 2 amplis du milieu sont de simples amplis inverseur de gain -R5/R3 et -R8/R6.

    Si R5/R3 = R8/R6 = x, alors la tension de sortie est bien égale à a.x².

    A+

  13. #12
    inviteda93a175

    Re : formule mathématique d'un schéma

    Citation Envoyé par Jack Voir le message
    Je pense que le problème est plus simple. Si on avait les valeurs des composants je pourrais être affirmatif mais je pense que ce sont des capas de compensation en fréquence qui n'interviennent pas pour la fréquence de ton signal d'entrée.

    Les 2 amplis du milieu sont de simples amplis inverseur de gain -R5/R3 et -R8/R6.

    Si R5/R3 = R8/R6 = x, alors la tension de sortie est bien égale à a.x².

    A+
    merçi Jack,pour moi je n'ai ni les valeur des composant ni meme le montage et le montage que vous avez vu je sais meme pas s'il convient a mon problème principal question complète comme elle est c'est: donner le schema d'un montage permettant d'obtenir un generateur de tension quasi-sinusoidale a frequence variable.
    remarque:
    y=ax au carré y'=2ax(derivée de y) y"=2a(drivée de y').
    merçi.
    cordialement.

  14. #13
    Jack
    Modérateur

    Re : formule mathématique d'un schéma

    Si tu peux choisir ton schéma, pourquoi ne pas mettre un filtre passe bande du 2ème ordre centré sur la fréquence du carré.

    Ca devrait produire un sinusoïdal très honorable, vu qu'on ne précise pas le taux de distorsion max.

    A+

  15. #14
    m'enfin

    Re : formule mathématique d'un schéma

    Salut,
    Vu comme c'est présenté sur le schéma, x représente la fonction de transfert d'un étage. Les 2 étages qui se suivent ont la même structure, si les valeurs des composants sont les mêmes, alors la fonction de transfert x est élevée au carré tout simplement.
    Je précise que chaque étage est un filtre passe bas du 1° ordre, les 2 en série donnent donc un 2° ordre. la fonction de transfert du 1° étage est
    .
    A+

  16. #15
    inviteda93a175

    Re : formule mathématique d'un schéma

    merçi,le problème c'est que j'ai pas encore etudié les filtre et ce problème est posé dans le cour (les amplificateurs operationnels).
    cordialement.

  17. #16
    invite03481543

    Re : formule mathématique d'un schéma

    Citation Envoyé par m'enfin Voir le message
    Salut,
    Vu comme c'est présenté sur le schéma, x représente la fonction de transfert d'un étage. Les 2 étages qui se suivent ont la même structure, si les valeurs des composants sont les mêmes, alors la fonction de transfert x est élevée au carré tout simplement.
    Je précise que chaque étage est un filtre passe bas du 1° ordre, les 2 en série donnent donc un 2° ordre. la fonction de transfert du 1° étage est
    .
    A+

    Salut m'enfin,
    on dit la même chose , si la constante de temps t = R.C du circuit est plus grande que la période du signal, on obtient en sortie une tension qui est pratiquement égale à l' intégrale du signal d'entrée.
    Un passe bas étant un intégrateur par définition.

    Jack aussi dit la même chose finalement car on ne connais pas les valeurs des composants donc comme je l'avais précisé seul la valeur du couple RC face à T peut lever le doute sur le domaine de fonctionnement d'un tel montage.

    @+

  18. #17
    invite03481543

    Re : formule mathématique d'un schéma

    Citation Envoyé par hajar1 Voir le message
    merçi Jack,pour moi je n'ai ni les valeur des composant ni meme le montage et le montage que vous avez vu je sais meme pas s'il convient a mon problème principal question complète comme elle est c'est: donner le schema d'un montage permettant d'obtenir un generateur de tension quasi-sinusoidale a frequence variable.
    remarque:
    y=ax au carré y'=2ax(derivée de y) y"=2a(drivée de y').
    merçi.
    cordialement.
    Pourquoi dans ce cas ne pas utiliser aussi un conformateur à diodes pour satisfaire la condition "quasi-sinusoidale", la variation de fréquence est simple à implanter et tout ça avec moins d'AO.

    Par contre si la remarque: y=ax au carré y'=2ax(derivée de y) y"=2a(drivée de y') que tu fais suivre fais partie de l'exo, alors ma proposition ne tient pas.
    Dernière modification par HULK28 ; 28/01/2007 à 22h43.

  19. #18
    m'enfin

    Re : formule mathématique d'un schéma

    Salut,
    je viens de relire le texte de la question et je m'aperçois que j'avais répondu à côté.
    Voici donc ce que m'inspire cette question:
    Un générateur sinusoïdal a pour équation différentielle:

    cela correspond au schéma bloc ci dessous.
    Electroniquement, on a donc 2 intégrateurs et un ampli inverseur.
    La fréquence d'oscillation est

    en faisant varier l'amplification, tu règles la fréquence.
    J'espère que cette fois-ci c'est ce que tu cherches.
    A+

    NB: j'ai une erreur d'upload lors du chargement de pièce jointe
    Dernière modification par m'enfin ; 29/01/2007 à 14h32.

  20. #19
    m'enfin

    Re : formule mathématique d'un schéma

    Et voilà le schéma bloc:
    Images attachées Images attachées  

  21. #20
    inviteda93a175

    Re : formule mathématique d'un schéma

    merçi m'enfin,1)est ce que tu peut transformer ce synoptique en schema electrique pour identifier de quel sorte d'aop s'agit il ,
    2)la fonction de transfert de chaque etage car c'est celle-ci qui prouve la condition cité au debut:y=x au carré ;y'=2ax ; y"=2a.
    cordialement.

  22. #21
    invite03481543

    Re : formule mathématique d'un schéma

    Citation Envoyé par m'enfin Voir le message

    NB: j'ai une erreur d'upload lors du chargement de pièce jointe
    Tu as essayé en Zip, ça marche parfois mieux qu'en PDF.
    @+

  23. #22
    inviteda93a175

    Re : formule mathématique d'un schéma

    merçi m'enfin,1)est ce que tu peut transformer ce synoptique en schema electrique pour identifier de quel sorte d'aop s'agit il ,
    2)la fonction de transfert de chaque etage car c'est celle-ci qui prouve la condition cité au debut:y=x au carré ;y'=2ax ; y"=2a.
    cordialement.

  24. #23
    m'enfin

    Re : formule mathématique d'un schéma

    Salut,
    Les schémas vont venir, patience, j'ai ma carte mère HS, je ne peux donc pas me connecter comme je veux depuis 2 jours
    A+

  25. #24
    m'enfin

    Re : formule mathématique d'un schéma

    Rapidement sur un coin de table voici le schéma:

    La pulsation est



    la fnction de transfert des 2 premiers étages intégrateurs est:

    le 3° étage:


    N'importe quel AOP fera l'affaire (les quadruples comme les TL084, LM324 ...)
    A+
    Images attachées Images attachées  

  26. #25
    m'enfin

    Re : formule mathématique d'un schéma

    CORRECTIF
    Avec ma panne de PC, je squatte les ordinateurs que je trouve . Dans la précipitation je commets des erreurs, j'ai donc oublié un signe moins dans l'expression de F(p):

    A+

  27. #26
    b@z66

    Re : formule mathématique d'un schéma

    Citation Envoyé par hajar1
    merçi de ton aide,ma question c'est que j'ai un schema d'un generateur quasi-sinusoidal qui est constitué de 3 aop et je cherchez l'equation de chaque sortie des 3 aop poura prouver que chaque sortie de l'aop suivant est la derivée de la sortie de l'aop precedent.
    merçi.
    cordialement.
    Les deux filtres passe-bas doivent sans doute servir à "adoucir" l'oscillation carrée afin de la transformer en sinusoide. La constante de temps R5C2 doit pour cela être ajustée à mon avis de façon que la fréquence de coupure de ces filtres soit environ égale à celle de l'oscillation (l'harmonique suivant est alors environ amortie de 20dB).
    Dernière modification par b@z66 ; 30/01/2007 à 10h52.

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