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traitement du signal



  1. #1
    preston

    traitement du signal


    ------

    Salut,

    Petites questions en traitement du signal ...
    Bien que ce cours me semble interessant, je n'ai pas compris tout les aboutissements de Mr Fourier ...

    Entre autre :

    - On a un signal analogique, on le dit a bande limitée (je suppose qu'on dit cela par ce que on a une fréquence limite qu'on peut atteindre..de fait). Si on échantillionne ce signal quelle modification fait on sur son spectre ?

    En fait ca va plus loin que ca, on a un signal périodique, on observer son spectre, on ne fait pas une transformée de fourier mais bien son analyse en série de fourier (juste ? ) mais son spectre n'est pas périodique. D'un autre côté on a un signal non périodique, on doit le tronquer pour pouvoir en faire sa transformée de fourier, mais son spectre est périodique ... je suis complètement perdu, cette troncature amène quoi comme problème ?

    On a echantillionné un signal, on a donc des points espacé de T constant. Bon, on veut retrouver la fonction de départ, on doit faire une interpolation de shannon ? En fait je comprend pas, c'est quoi le traitement mathématique qu'on unitlise entre le signal échantillionné et la fonction d interpolation dans le domaine temporel et dans le domaine frequentiel ?

    Et donc si on echantillionné et reconstruit on voit quoi comme différence au niveau du spectre apres entre le signal reconstruit et le signal de départ ?

    Je crois que je vais m'arrêter la, de plus je pense que personne va prendre vraiment le temps de répondre aux questions, je m'attend plus a recevoir un link assez bien dans lequel je vais pouvoir enfin comprendre ...

    PS: si un livre vous vient a l esprit j ai deja tout pris a la BU ^^ donc je dois l avoir la

    -----

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  3. #2
    gcortex

    Re : traitement du signal

    Salut,
    on a pas besoin de Fourrier pour comprendre le principe
    de l'échantillonage
    En pratique, il faut au moins 5 échantillons pour 2 périodes
    car avec 4 ech pour 2T, on récupère la fréquence (sauf si on échantillone aux passages par 0), mais pas l'amplitude
    Les échantillons sont bloqués dans des échantilloneurs-bloqueurs,
    ce qui donne des marches d'escalier
    Je pense qu'il y a une fonction mathématique qui calcule des échantillons intermédiaires
    puis filtrage numérique, puis filtrage analogique d'ordre 4 ou 6, et on retouve le signal d'origine...

    voir ma page traitement audio sur mon site:
    http://www.gcopin.perso.cegetel.net/

  4. #3
    preston

    Re : traitement du signal

    Salut gcortex,

    Je comprend très bien qu'on a pas besoin de Fourier pour l'échantillionnage. Mais ma question c'est quand on échantillionne un signal on modifie le spectre du signal, comment et pourquoi ?

    Merci pour le site

    ++

  5. #4
    f6bes

    Re : traitement du signal

    Bsr preston,
    Moi je dirais plus tot qu'on le présente d'une autre maniére.
    Il me semble qu'échantilloner un signal consiste à le découper en une multitude de tranches.
    Donc l'échantillonnage doit RESPECTER "l'aspect" du signal initial. Il ne le modifie pas, il le présente sous une autre "forme".Cette nouvelle forme va permettre de le traiter d'une facon numérique avec les avantages inérants au traitement numérique.
    Si j'ai faux n'hésiter pas à corriger !
    Cordialement
    Images attachées Images attachées

  6. #5
    PA5CAL

    Re : traitement du signal

    Quand on échantillonne à une fréquence assez élevée un signal à bande limité, on obtient un spectre présentant une recopie du spectre du signal échantillonné autour de chacune des harmoniques de la fréquence d'échantillonnage.

    Ainsi, en échantillonnant à une fréquence fech un signal dont le spectre est limité de -fe à +fe, on obtient un spectre présentant l'essentiel de son énergie entre -fe et +fe, fech-fe et fech+fe, 2fech-fe et 2fech+fe, 3fech-fe et 3fech+fe... ainsi que -fech-fe et -fech+fe, -2fech-fe et -2fech+fe, -3fech-fe et -3fech+fe...

    C'est la raison pour laquelle dans les convertisseurs analogiques-numériques, on échantillonne toujours à des fréquences supérieures à deux fois la fréquence maxi du signal (fech>2fe). On évite ainsi l'altération du haut du spectre du signal échantillonné "utile" (fe) avec le bas du spectre de la première image centrée sur la fréquence d'échantillonnage (fech-fe). Quand elle se produit, cette altération provoque des sifflements (signal audio), des effets de moiré sur les surfaces ou de marches d'escalier sur les contours (images).

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    preston

    Re : traitement du signal

    Oki Pa5cal je vois ...

    En fait notre prof démontre ça par la théorie des distributions, ou du moins aurait du le faire, la démo je l'ai trouvé à la BU dans un livre ^^ Mais j'ai plus ou moins compris ...

    Donc en gros, on a un signal continu. Pour l'échantillionner mathématiquement parlant on le convolu avec un peigne de dirac. Ce qui nous périodise notre réponse en fréquence. Dites moi que c'est bien ca, là .. je craque ^^

    ++

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  10. #7
    PA5CAL

    Re : traitement du signal

    C'est bien ça. Pile poil !

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