Répondre à la discussion
Page 1 sur 2 1 DernièreDernière
Affichage des résultats 1 à 30 sur 37

ou exculsif



  1. #1
    annjy

    ou exculsif


    ------

    un vieil exercice...qui date de l'époque des premiers microprocesseurs (8008 pour les connaisseurs) et du Mitra 15

    comment faire un "ou exclusif" avec 4 portes nand ?

    Bonsoir
    JY

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Jack
    Modérateur

    Re : ou exculsif

    C'est même plus vieux que çà

    Ca date au moins du début de la TTL.

    A+

  4. #3
    Gérard

    Re : ou exculsif

    Trop tard pour réfléchir.

  5. #4
    PA5CAL

    Re : ou exculsif

    Pour faire
    S = E1 xor E2
    on fait
    A = E1 nand E2
    B = E1 nand A
    C = E2 nand A
    S = B nand C

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Herr_Moncef

    Re : ou exculsif

    aXoRb = ab' + a'b ( on barre le tout 2 fois )
    <=> (ab'+a'b)'' = ((ab')'(a'b)')' et voilà , le tout est d'utiliser ke théorème de MORGAN . c'est facile

  8. #6
    annjy

    Re : ou exculsif

    Citation Envoyé par Herr_Moncef Voir le message
    aXoRb = ab' + a'b ( on barre le tout 2 fois )
    <=> (ab'+a'b)'' = ((ab')'(a'b)')' et voilà , le tout est d'utiliser le théorème de MORGAN . c'est facile
    bonjour,
    on fabrique a' et b' comment?

    si c'est avec une porte nand chacun, ça en fera 5, non?

    A+
    JY

    PS: OK, pa5cal.....

  9. Publicité
  10. #7
    fderwelt

    Re : ou exculsif

    Bonjour,

    Il faut effectivement 5 portes NAND pour faire un XOR:
    http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu...ronic/xor.html
    Avec 4 je ne pense pas, ça se saurait depuis le temps...

    -- françois
    Les optimistes croient que ce monde est le meilleur possible. Les pessimistes savent que c'est vrai.

  11. #8
    annjy

    Re : ou exculsif

    alors étudie bien la solution proposée par PA5CAL....

    Amicalement
    JY

  12. #9
    fderwelt

    Re : ou exculsif

    Citation Envoyé par annjy Voir le message
    alors étudie bien la solution proposée par PA5CAL....
    Ah oui tiens, je n'avais pas lu en détail... Je ne la connaissais pas cette possibilité, pourtant après coup ça paraît évident. Comme quoi on en apprend tous les jours...

    -- françois
    Les optimistes croient que ce monde est le meilleur possible. Les pessimistes savent que c'est vrai.

  13. #10
    annjy

    Re : ou exculsif

    oui, c'est l'intérêt de l'exercice.
    l'application simple du théorème de Morgan amène à 5 portes..

    A+,
    je retourne au boulot

    cordialement
    JY

  14. #11
    freepicbasic

    Re : ou exculsif

    Le câblage de PA5CAL ;

    /(/(E1 . E2) . E1) . /(/(E1 . E2) . E2)

    La formule de Boole montre 5 NAND , en fait /(E1 . E2) est le même avec U1A sur le schéma.
    Le Nand (point du milieu) est U1D.

    Donc 4 en définitif
    Images attachées Images attachées  
    A+, pat

  15. #12
    invite03481543

    Re : ou exculsif

    Citation Envoyé par annjy Voir le message
    oui, c'est l'intérêt de l'exercice.
    l'application simple du théorème de Morgan amène à 5 portes..

    A+,
    je retourne au boulot

    cordialement
    JY
    Oui mais en appliquant le même de Morgan on prouve qu'il faut 4 portes en écrivant que:



    C'est cette écriture seule qui permet d'aboutir et d'en déduire qu'il faut bien 4 portes puisque est redondant .
    Pour l'instant PA5CAL a donné la solution mais personne n'a donné l'astuce qui consiste à écrire le résultat final avec 4 NANDS.
    Qui sait comment on aboutit à ce résultat?
    Dernière modification par HULK28 ; 24/05/2007 à 20h20.

  16. Publicité
  17. #13
    annjy

    Re : ou exculsif

    Citation Envoyé par Jack Voir le message
    C'est même plus vieux que çà

    Ca date au moins du début de la TTL.

    A+
    Alors, les jeunes.........
    on répond à HULK????


    A+
    JY

  18. #14
    freepicbasic

    Re : ou exculsif

    hulk a raison j'ai oublié la barre du dernier NAND
    en notation ASCII ;
    /(/(/(E1 . E2) . E1) . /(/(E1 . E2) . E2))

    C'est plus lisible en notation mathématique...
    A+, pat

  19. #15
    annjy

    Re : ou exculsif

    quand je disais:
    Citation Envoyé par annjy Voir le message
    Alors, les jeunes.........
    on répond à HULK????
    c'est à cette question que je pensais....

    Citation Envoyé par HULK28 Voir le message
    ............Pour l'instant PA5CAL a donné la solution mais personne n'a donné l'astuce qui consiste à écrire le résultat final avec 4 NANDS.
    Qui sait comment on aboutit à ce résultat?
    Bonsoir
    JY

  20. #16
    Jack
    Modérateur

    Re : ou exculsif

    je voulais vous laisser une chance

    Comme j'ai la flemme de faire ça en latex, je scane.

    Mon expression finale fait apparaître 5 NAND. Mais comme apparaît 2 fois, on peut économiser un NAND.

    Il en reste bien 4.

    J'ai juste m'sieur ?

  21. #17
    obi76
    Modérateur*

    Re : ou exculsif

    Joli jack

  22. #18
    behemerre

    Re : ou exculsif

    Salut,

    Deja que j'en ai pas dormi hier, j'me suis cassé la tête toute la journée, et j'obtient :

    1) A xor B = (A . /B) + (/A . B)

    2) A xor B = /(/((A . /B) + (notA . B)) =
    3) /((not (A . /B) . (/(/A . B)))) =
    4) /((/A + B) . (A + /B))

    Ce qui nous amène à
    5) /A + B = not (/(/A + B)) =
    6) /(A . notB)

    et aussi :

    7) A + /B = /(/(A + notB)) =
    8) /(/A . B)

    9) /(A . /B) = /((/A . A) + (A . /B)) =
    10) /(A . (/A + /B)) =
    11) /(A . (/(A . B)))

    12) /(/A . B) = /((/B . B) + (/A . B)) =
    13) /(B . (/B + /A)) =
    14) /(B . (/(A . B)))

    en remplacant la 14ème et la 11ème dans la 4ème, l'on obtient :

    A xor B = / ((/ (A . (/ (A . B) ) )) . (/ (B . (/ (A . B) ) )) )
    Donc bel et bien 4 portes NAND !!

    Juste ou ai-je une erreur quelque part ?
    Pour les explication, c'est demain car maintenant

    Edit : Grillé par JACK à cause de ce fichu latex que je n'ai pas encore réussi à maîtrisé, "c pô juste" !
    a+
    L'éxpérience de chacun est le trésor de tous

  23. Publicité
  24. #19
    behemerre

    Re : ou exculsif

    Salut,

    Je viens de me rendre compte que ce que j'ai écris est illisible, si vous ne comprenez pas, je vous fait demain un beau truc en LaTeX, c'est promi

    a+
    L'éxpérience de chacun est le trésor de tous

  25. #20
    Jack
    Modérateur

    Re : ou exculsif

    Tu es pardonné alors

  26. #21
    PA5CAL

    Re : ou exculsif

    Bon, pour ceux qui n'y sont pas arrivés, voici un exemple d'utilisation de LaTeX :



    avec le code correspondant :

    Code:
    \small a \oplus b = a.\overline{b} + \overline{a}.b \\
    \ \ \ \ = a.\overline{b} + a.\overline{a}
              + \overline{a}.b + b.\overline{b} \\
    \ \ \ \ = a.(\overline{a} + \overline{b})
              + b.(\overline{a} + \overline{b}) \\
    \ \ \ \ = (\overline{a} + \overline{b}).(a + b) \\
    \ \ \ \ = \overline{a.b} (a + b) \\
    \ \ \ \ = \overline{a.b}.a + \overline{a.b}.b \\
    \ \ \ \ = \overline{\overline{\overline{a.b}.a
                                          + \overline{a.b}.b}} \\
    \ \ \ \ = \overline{\overline{\overline{a.b}.a}
                           \ .\ \overline{\overline{a.b}.b}}

  27. #22
    invite03481543

    Re : ou exculsif

    Bravo Jack.
    Bravo PA5CAL,

    Juste pour compléter le sujet pour ceux que ça intéresse, Jack et PA5CAL utilisent les règles qu'il faut connaitre dès qu'on manipule des équations logiques, les voici, elles vous seront utiles peut-être pour des examens:

    1/Complémentarité:
    A+/A=1 A./A=0

    2/Idempotence:
    A+A+A+....+A=A
    A.A.A.........A=A

    3/Elément neutre:
    A+0=A
    A.1=A

    4/Elément absorbant:

    A+1=1
    A.0=0

    5/Commutativité:
    A+B=B+A
    A.B=B.A

    6/Associativité:
    (A+B)+C=A+(B+C)+A+B+C
    (A.B).C=A.(B.C)=A.B.C

    7/Distributivité:
    (A+B).C=(A.B)+(B.C)
    (A.B)+C=(A+C).(B+C)

    8/Théorème d'absorption n°1:
    A+(A.B)=A
    A.(A+B)=A

    9/Théorème d'absorption n°2:
    A./B+B=A+B
    (A+/B).B=A.B

    10/Théorème d'adjacence:

    (A+/B).(A+B)=A
    A./B+A.B=A

    Et bien sur le théorème de de Morgan que vous connaissez déjà.
    Dernière modification par HULK28 ; 25/05/2007 à 09h29.

  28. #23
    Jack
    Modérateur

    Re : ou exculsif

    Tu pourrais presque mettre tout ça dans la FAQ, Hulk.

    Il y a une égalité qui peut servir également, c'est:



    SI le coeur vous en dit, vous pouvez toujours le démontrer. C'est assez facile si on démarre comme il faut

    A+

  29. #24
    invite03481543

    Re : ou exculsif

    Citation Envoyé par Jack

    Il y a une égalité qui peut servir également, c'est:


    Oui c'est ce que j'ai fais apparaitre dans le théorème 9/ (absorption n°2)


    Tu as raison sinon, dans la FAQ se serait plus facile à retrouver.
    @+

  30. Publicité
  31. #25
    Jack
    Modérateur

    Re : ou exculsif

    Oui c'est ce que j'ai fais apparaitre dans le théorème 9/ (absorption n°2)
    Apparemment j'aurais du moi aussi être un peu plus absorbé par le théorème 9

    A+

  32. #26
    behemerre

    Re : ou exculsif

    Salut,

    Et... ma démonstration à moi, n'a t-elle ni queue ni tête ou est-ce correct, merci de me montrer mes erreurs aussi, car j'arrive pas à trouver

    a+
    L'éxpérience de chacun est le trésor de tous

  33. #27
    Alex82

    Re : ou exculsif

    Bonjour,

    Merci Hulk, j'ai pas d'examens de prevu bientot mais ce petit rappel fait du bien

    Je l'ai copié collé dans mon fichier mémotechnique word maison.

    A+

    Cordialement.
    Ce qui se conçoit clairement s’ennonce clairement

  34. #28
    Jack
    Modérateur

    Re : ou exculsif

    Citation Envoyé par behemerre Voir le message
    Salut,

    Et... ma démonstration à moi, n'a t-elle ni queue ni tête ou est-ce correct, merci de me montrer mes erreurs aussi, car j'arrive pas à trouver

    a+
    N'oublie pas que tu nous as promis de retranscrire ta démo en LATEX

  35. #29
    annjy

    Re : ou exculsif

    Bonjour à tous,

    et moi qui pensais que ça donnerait 4 messages maxi....
    je vais voir si je ne trouve pas un exercice qui date du temps des ECC82 et autres 12AU7 (pour les connaisseurs)

    A+
    JY

  36. #30
    Jack
    Modérateur

    Re : ou exculsif

    Citation Envoyé par annjy Voir le message
    Bonjour à tous,

    et moi qui pensais que ça donnerait 4 messages maxi....
    je vais voir si je ne trouve pas un exercice qui date du temps des ECC82 et autres 12AU7 (pour les connaisseurs)

    A+
    JY
    Ahhhh, le post juste dans le forum juste

    Sinon ma proposition de démonstration de tiens toujours.

    A+

Page 1 sur 2 1 DernièreDernière
Découvrez nos comparatifs produits sur l'informatique et les technologies.