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Diagramme des pôles et des zéros



  1. #1
    seabird

    Diagramme des pôles et des zéros


    ------

    Bonjour à tous,

    J'ai un petit soucis. En effet j'ai la fonction de transfert d'un filtre passe-bande numérique. Sachant que je connais les pôles et les zéros. Comment faire pour déterminer la bande passante à -3 db graphiquement à l'aide du diagramme des pôles et des zéros sans avoir à faire le calcul théorique, un peu trop fastidieux à mon goût.

    Merci pour votre aide.

    Eric.

    -----

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  3. #2
    gcortex

    Re : Diagramme des pôles et des zéros

    Bjr,
    si ta fonction de transfert est du type
    A(1+jwT1)(1+jwT2)/(1+jwT3)(1+jwT4)
    tu traces les 4 diagrammes de Bode, avec w1,w2,w3,w4 décalés et dans l'ordre
    puis tu les additionnes (un coup 20dB/dec en +, un coup 20dB/dec en -)


  4. #3
    gcortex

    Re : Diagramme des pôles et des zéros

    Après quoi, tu peux determiner plus précisément la (ou les) fréquence(s) de coupure, par approximations successives
    en ignorant éventuellement, les fréquences très éloignées


  5. #4
    seabird

    Re : Diagramme des pôles et des zéros

    Merci pour la réponse.
    Le problème c'est que je suis en numérique . Avec H= k(Z-1)(Z+1)/[Z+0.6+07j)(Z+0.6-0.7j)] avec Z= Exp(jwf/fE) fE: fréquence d'échantillonnage. Donc calcul fastidieux si on remplace Z par les fonctions trigonometriques, d'où mon problème pour la détermination de la BP à -3db.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    gcortex

    Re : Diagramme des pôles et des zéros

    moi je ne m'occupe pas des z
    je passe direct de l'équa diff à l'équation de récurrence

  8. #6
    Jack
    Modérateur

    Re : Diagramme des pôles et des zéros

    et comment calcules tu un correcteur avec les equa diff?

    A+

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  10. #7
    gcortex

    Re : Diagramme des pôles et des zéros

    On peut passer des jw aux d/dt

  11. #8
    Jack
    Modérateur

    Re : Diagramme des pôles et des zéros

    mouaip,

    le transfromée en z, comme celle en p sont tout de même sensées faciliter l'écriture et la résolution de systèmes (asservi ou autres tels que les filtres).

    Rien que l'incorporation d'un bloqueur d'ordre 0 dans une boucle devient ingérable si on veut déterminer la fonction de transfert du correcteur numérique en restant aux équa diff.

    Enfin, ça fait longtemps que je n'ai plus mis le nez là-dedans, mais la transformée en z me semblait être un bon outil.

    A+

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