Formule comparateur non inverseur à hysteresis

[invite00ad457d]

Salut,

J'ai un comparateur non inverseur a hysteresis :

voici le shémat :


et j'aimerais savoir comment on obtient la formule de Ue en appliquant le pont diviseur de tension ?
Forule de Ue :

Ue = Uref x [(R1+R2)/R2] - Us x (R1/R2)

J'ai fait mes calculs avec le theoreme de superposition mais pas moyen de trouver cette formule.
Voici mes resultats :

J'annule Uref je trouve :

Ue' = Us x [(R1+R2)/R1]
Ue'' = Uref x [R2/(R1+R2)]

Donc

Ue = Ue' + Ue'' = Us x [(R1+R2)/R1] + Uref x [R2/(R1+R2)]

Comme vous pouvez le constater cela ne correspond pas à la formule et je ne vois pas du tout comment faire pour la trouver.

Si vous pouvez detailler les calculs sa serait simpa.

Merci
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[m'enfin]

Salut,
En utilisant la superposition on obtient:
si Ue=0 => e+=Us*R1/(R1+R2) où e+ est la tension sur l'entrée non inverseuse de l'AOP
si Us=0 => e+=Ue*R2/(R1+R2)

ce qui donne e+=(Us.R1+Ue.R2)/(R1+R2)

Le basculement a lieu lorsque e+=Uref, en remplaçant dans l'équation précédente on arrive à la relation donnée: Ue=Uref(R1+R2)/R2-Us.R1/R2

Remarque: ça va un peu plus vite avec Millman

[invitebef267d3]

Salut,
d'après moi, il faut d'abord démontrer que l'ampli fonctionne bien en trigger. Ici c'est assez évident mais si on a de la CR pos et nég, ça l'est bcp moins.
Je commencerais en supposant que E=0 et Us=0 (fonctionnement linéaire), du coup on peut calculer le courant dans les R, en conclure que E<>0 (fonctionnement en saturation), et que donc Us= +/- Usat. De là tu peux calculer les valeurs de seuil. pour cela tu établis l'équation de E en fonction de Ue pour le cas ou Us= +Vsat et pour le cas où Us=-Vsat, et sachant que la sortie va basculer quand E repasse par zéro, càd quand tu annules les 2 équations de E.

Pê que je suis pas très clair, j'espère ne pas trop t'embrouiller

GDR