problème diagramme asymptotique de bode

[invite803ed769]

Bonjour, je suis actuellement entrain de résoudre un exercice d'automatique fréquentielle mais je n'arrive pas à résoudre un problème j'ai cherché pendant 2 heures le tracé du diagramme de bode correspondant à l'énoncé en pièces jointes mais j'arrive à la conclusion que je suis coincé.
J'ai malgré tout remarqué quelques indices pour résoudre le problème :
le déphasage commence à -180 ° donc je pense qu'il y a 2 intégrateurs. Ensuite il va à -270 ° .
En ce qui concerne le gain, en BF il y a un plat à 6 db ensuite une résonnance et après une chute de -40db/decade ou -12 db /octave.
Je ne vois pas comment tracer le diagramme de bode de cet exercice et ensuite trouver la fonctio de transfert. Si quelqu'un peut me donner un petit coup de pouce je l'en remercie.
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[invitee45b5732]

Bonjour,

selon moi, vue que tu as les données pour tracer Bode, tu fait Bode.Ensuite tu regarde la courbe que tu obtiens, et en partant d'une fonction de transfert connue donc ici on dirait filtre passe-bas du second ordre avec m < 1 d'où la forme de la fonction de transfert est


Après a toi de trouver le reste

[Jack]

D'accord avec FandeMuse, c'est un passe-bas.

le déphasage commence à -180 ° donc je pense qu'il y a 2 intégrateurs. Ensuite il va à -270 °

C'est beaucoup plus simple que çà: prends un ampli op monté en inverseur, il y a bien un déphasage de 180° entre sortie et entrée. Aucun intégrateur dans tout çà.

Pour le tracé de bode tu sais donc ce qu'il se passe aux basses fréquences.

Après si f4 est égale au double de f3 dans l'énoncé, ce n'est paz in hasard. C'est ce qu'on appelle un octave. Calcule donc l'atténuation sur cette octave en dB est tu aura la pente de ton asymptote. Celle-ci devrait couper l'asymptote de la BF à la fréquence de coupure (normal ).

A+

[invite803ed769]

D'accord avec FandeMuse, c'est un passe-bas.

C'est beaucoup plus simple que çà: prends un ampli op monté en inverseur, il y a bien un déphasage de 180° entre sortie et entrée. Aucun intégrateur dans tout çà.

Pour le tracé de bode tu sais donc ce qu'il se passe aux basses fréquences.

Après si f4 est égale au double de f3 dans l'énoncé, ce n'est paz in hasard. C'est ce qu'on appelle un octave. Calcule donc l'atténuation sur cette octave en dB est tu aura la pente de ton asymptote. Celle-ci devrait couper l'asymptote de la BF à la fréquence de coupure (normal ).

A+

Merci pour vos réponses.
Je suis d'accord pour l'aop inverseur avec le déphasage à -180° mais par cotnre comment expliquer qu'il va à -270 ° si c'est un deuxième ordre. Il devrait plutot aller vers -360 ° ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jack]

Je suis d'accord pour l'aop inverseur avec le déphasage à -180° mais par cotnre comment expliquer qu'il va à -270 ° si c'est un deuxième ordre. Il devrait plutot aller vers -360 ° ?

S'il y a une pente de -12dB/actave, çà devrait effectivement converger vers -360°.

[invite803ed769]

S'il y a une pente de -12dB/actave, çà devrait effectivement converger vers -360°.

oui il y a bien une atténuation de - 12db/octave donc je ne comprend pas pourquoi la phase ne converge pas vers -360 ° à moins qu'elle converge effectivement vers - 360 ° mais qu'il ne le dise pas dans l'énoncé. Dans l'énoncé ils disent qu'à la fréquence 2 hz la phase est à - 270 ° mais ils ne disent rien pour après.

[invite803ed769]

Je viens de penser à quelque chose : peut etre qu'à 2 hz c'est la pulsation naturelle du système car on se trouve à -270 ° . Qu'en pensez vous ?

[Jack]

Je ne sais pas ce que tu appelles la pulsation naturelle, mais finalement, il n'y a pas de problème.

-270° à 2Hz, c'est juste un point particulier qui te permet de tracer le diagramme asymptotique de la phase, c'est tout. Il est d'ailleurs normal que cette valeur particulière de la phase soit proche de la résonance.

A+

[invite803ed769]

Merci à tous pour vos réponses. J'ai résolut mon problème.