Base diagramme asymptotique de bode

[invite9f187d77]

Bonjour, je dois tracer le diagramme asymptotique de la fonction (1+Kjw)/(K(jw)²) et je n'y arrive pas. Faut-il la décomposer en 1 produit de 2 fonctions ?
D'avance merci
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[invitee1335d95]

tu calcul le gain et la phase et tu traces tes courbes

[invite9f187d77]

d'accord, mais pour le diagramme asymptotique, il me faut juste la pulsation de coupure et les pentes et j'aimerais bien savoir comment les connaître sans être obligé de tracer point par point. Je sais le faire pour des fonctions simples du 1er et du 2nd ordre mais pas pour cette fonction.
Merci

[invite5c27c063]

Bonjour, je dois tracer le diagramme asymptotique de la fonction et je n'y arrive pas. Faut-il la décomposer en 1 produit de 2 fonctions ?
D'avance merci

La pulsation de coupure, c'est

Après, regarde comment s'approxime ta fonction de transfert pour et

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9f187d77]

Merci c'est OK pour la courbe de gain, par contre pour la phase comment fait-on pour calculer les principales valeurs ?
Merci

[invite5c27c063]

C'est pareil...

En haute fréquence, on a un intégrateur donc

En basse fréquence donc

A la coupure, d'où

[invite094bb65e]

Il faut arriver à mettre la fonction de transfert sous une autre forme, pour qu'elle soit identifiable à un premier ou à un second ordre.
Puisque tu as du carré ², c'est probablement un second ordre. Il faut mettre la FT sous la forme 1/(1+Ap+Bp²), donc il faut essayer de te débarrasser du 1+Kjw au numérateur.
Bonne chance

[Jack]

Puisque tu as du carré ², c'est probablement un second ordre. Il faut mettre la FT sous la forme 1/(1+Ap+Bp²), donc il faut essayer de te débarrasser du 1+Kjw au numérateur.

Surtout pas.

On a la chance d'avoir une fonction de transfert sous forme de produit.

Sachant qu'avec la courbe de gain tous les produits se transforment en sommes, il ne faut absolument pas développer.

A+

[invite9f187d77]

Merci à tous, j'ai tout compris.

[invite9f187d77]

Me revoilà, encore une petite question :
L'équation de départ est :
(ça y est je sais enfin écrire une équation)

Pour tracer le diagramme asymptotique de Bode du gain J'ai donc décomposé en 3 parties :



Est-ce correct ?
Est-ce la meilleur solution ?
Merci de votre aide.
PS : j'ai une correction où le premier terme est ce qui me pose problème car cela signifie que le terme 1/T reste dans les équations de droite.

[invite5c27c063]

Est-ce correct ?

Oui, ça en a l'air

Mais c'est beaucoup plus simple si on se contente du diagramme asymptotique :
on pose

On écrit H :



Pour

d'où et

Pour


d'où et

On peut aussi encore calculer facilement les gain et phase exacts pour la pulsation de coupure et cela suffit largement pour un Bode asymptotique.
L'expression complète ne sert que pour un tracé point par point

[invite9f187d77]

YES !!!
Merci beaucoup
C'est super bien expliqué.


"Tu es précieux dans les coups durs"

[invite5c27c063]

Merci beaucoup

pas de quoi

C'est super bien expliqué

je commence à enseigner lundi en 8, j'espère que mes élèves en diront autant !

[Gérard]

je commence à enseigner lundi en 8, j'espère que mes élèves en diront autant !

Bonne chance pour ton travail.

C'est vrai que c'est bien expliqué, je n'aurais pas su le faire alors que je l'ai appris.
Gérard.

[inviteb03e70f5]

Pour

d'où et

S'il vous plait, pouvez vous me dire pourquoi le phi = -pi ? et merci

[invitee5da1686]

moi le seul truc que je voi sont des poitrines de femme dans des équation ? ^^

[Gérard]

moi le seul truc que je voi sont des poitrines de femme dans des équation ? ^^

Bizarre, je n'en ai jamais vu.

Tu fumes quoi ?

[stefjm]

Pas besoin de fumer...

[stefjm]

S'il vous plait, pouvez vous me dire pourquoi le phi = -pi ? et merci

C'est l'argument de -1.

[Jack]

S'il vous plait, pouvez vous me dire pourquoi le phi = -pi ? et merci

Il faut revoir tes cours sur les nombres complexes et étudier l'argument de a+jb en fonction de a et b.

dans le cas qui te préoccupe, a < 0 et b = 0

A+

[inviteb03e70f5]

Oui merci je l ai trouvé hier ^^