Transmittance filtre passe bande (Terminale STI)

[invite751f8f68]

Bonjour,


Voilà, je suis en train de m'arracher les cheveux mais sérieusement la t1cable:

J'ai un filtre a étudier donc définir, nature, argument, module, transmittance, diagram de bode.

Breff, je bloque a la transmittance. Voila le filtre que je dois étudier.



J'ai définie la nature (passe bande).

Je veux définir la transmittance.
T=Us/Ue
J'ai fait le MET de R et C de gauche.
J'ai obtenue :
Zth=(Zc*Zr)/(Zc+Zr)
Eth=Zc/(Zr+Zc)*Ue
Donc Us=Zr/(Zc+Zr+Zth)*Eth=(Zc/(Zc+Zr+Zth))*(Zc/(Zr+Zc)*Ue)

Soit T=Us/Ue=(Zc/(Zc+Zr+Zth))*(Zc/(Zr+Zc) Jusqu'a la ai-je tout bon ? Y-a-t-il un moyen plus simple de trouver la transmittance car la je suis sur de galerer pendant un bon moment... Enfin, voila !

Comme dans le filtre j'ai un filtre passe bas et passe haut puisse additionner le passe bas et le passe haut ? Mais c'est bizarre car apres je trouve une transmittance totale de 1

Merci de votre aide !
-----

[gcortex]

travaille en R et jwC

T=Z2/(Z1+Z2)=1/(1+Z1Y2)=Y1/(Y1+Y2)

ce qui donne

T=1/[1+R(jwC+1/(R+1/jwC))]xjwC/(G+jwC)

ensuite, tu mets sous forme connue

[invite751f8f68]

En gros Z1 & Z2 ils correspondent a ceci ?

donc Z1=Z2=((1/jcw)*R)/(1/jcw)+R) et Y1=Y2=jcw+(1/R) ?

Euh, G il correspond a quoi dans ta transmittance ?

merci

Edite : A la conductence G=1/R

[gcortex]

non
Z1 et Y2 pour le 1er filtre

et Y1 et G pour le 2ème

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite751f8f68]

non
Z1 et Y2 pour le 1er filtre et Y1 et G pour le 2ème

Arfff... Désolé mais je n'ai pas compris

Le filtre de gauche est un filtre passe bas et celui de droite un passe haut.
Je ne comprends pas tes associations... Peux-tu m'éclairer un peu plus ?

[gcortex]

1er filtre :

avec cette formule : 1/(1+Z1Y2)

on obtient : T1=1/[1+R(jwC+1/(R+1/jwC))]


2ème filtre :

avec cette formule : Y1/(Y1+Y2)

on obtient : T2=jwC/(G+jwC)


filtre complet :

T=T1xT2

[invite5637435c]

Salut,

dans cet exercice il est plus commode de pratiquer avec Millmann:

On fixe un point A au point de jonction de la cellule passe bas et du passe haut.

VA=(Ve.Zc+Vs.R)/(Zc+2R) (1)

et on voit que Vs=VA.R/(R+Zc) (2)

Tu injectes (1) dans (2) et tu trouves ta fonction de transfert.
Edit: La méthode de gcortex est très bien aussi.
@+

[invite751f8f68]

Humm, le filtre 1 correspond au passe bas et le filtre 2 au passe haut ?
et G c'est ?

[gcortex]

oui
G=1/R
Yc=jwC

[invite751f8f68]

Okey !

Mais personnellement pour T1 je trouve T1=1/(1+jrcw) et T2=1/(1-j(1/rcw))
Donc en faisant T=T1*T2 avec les transmittance que je viens de citer tout est bon ? Et ensuite je mets sous la forme canonique pour identifier?

[gcortex]

non
tu ne peux pas séparer les 2 filtres
évite de séparer les j et w
et jamais de -

[invite751f8f68]

non
tu ne peux pas séparer les 2 filtres
évite de séparer les j et w
et jamais de -

A mince. Désolé de paraître aussi nul mais bon j'ai vraiment du mal et les cours que j'ai...

Pour la méthode de HULK tu entends quoi par injecter ?

[gcortex]

ensuite multiplier haut et bas la fraction du dénominateur par jwC pour la faire sauter

si tu remarques que G+jwC = G(1+jwRC), une simplification devrait apparaitre

[gcortex]

laisse tomber les méthodes de Hulk...

Edit: La méthode de gcortex est très bien aussi

ah ! j'avais pas lu : je retire !

[invite751f8f68]

J'essaye d'identifier les termes que tu as fait pour essayer de comprendre.

En gros.
Y1=jwc donc Z1=1/jwc
Y2=G ?

[gcortex]

oui pour le passe haut
Y1=jwC
Y2=G

[invite5637435c]

En injectant (1) dans (2) donc en remplaçant VA trouvé dans (1) dans l'équation (2) je trouve sans avoir vérifié:

Vs/Ve=1/[3+2j(w/w1-w2/w)]

avec w1=1/RC et w2=1/2RC

On pourrait même écrire:

T=H0/[1+jQ(w/w1-w2/w)]

avec H0=1/3 et Q=2/3=2H0

[invite751f8f68]

Bon en essayant la méthode a hulk, je n'arrive toujours pas a mené a bon mon calcule.
Voila ce que j'ai fait.

VA=(Ve.Zc+Vs.R)/(Zc+2R) (1)
Vs=VA.R/(R+Zc) (2)

Us/Ue=((Zc+R)/(Zc+2R)*R)/(R+Zc)
Us/Ue=((RZc+R²)/(Zc+2R))/(R+Zc)
Us/Ue=(RZc+R²)/((Zc+2R)(R+Zc))
Us/Ue=(RZc+R²)/(RZc+2R²+Zc²+2RZc)
Comment faire en sorte d'avoir 1 en haut?

Merci

[invite5637435c]

Bon en essayant la méthode a hulk, je n'arrive toujours pas a mené a bon mon calcule.
Voila ce que j'ai fait.

VA=(Ve.Zc+Vs.R)/(Zc+2R) (1)
Vs=VA.R/(R+Zc) (2)

Donc Vs=(Ve.Zc+Vs.R)*R/(Zc+2R)(R+Zc)

=> Vs[(Zc+2R)(R+Zc)-R²]=VeRZc

Vs/Ve=RZc/(RZc+Zc²+2R²+2RZc-R²)=RZc/3RZc+R²+Zc²

Il reste à diviser le dénominateur par le numérateur.

*********************

[gcortex]

Pourquoi as tu choisi la méthode la plus compliquée ?

[invite5637435c]

5 lignes pour écrire la fonction de transfert je ne trouve pas ça très compliqué...
Rien ne t'empêche de présenter tes solutions comme je te l'ai déjà proposé à maintes reprises.
Le tout c'est qu'elles soient le plus claires possibles et suffisamment développées pour qu'un étudiant puisse comprendre le principe et aboutir, donc pas 3 équations jettées en vrac.

@+

[invite751f8f68]

Merci a vous deux, j'ai enfin réussi !
Définir la transmittance d'un filtre n'est pas si facile que ça. Enfin il faut un peu d'entraînement !
Bonne soirée!