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Transmittance filtre passe bande (Terminale STI)



  1. #1
    nutello

    Transmittance filtre passe bande (Terminale STI)


    ------

    Bonjour,


    Voilà, je suis en train de m'arracher les cheveux mais sérieusement la t1cable:

    J'ai un filtre a étudier donc définir, nature, argument, module, transmittance, diagram de bode.

    Breff, je bloque a la transmittance. Voila le filtre que je dois étudier.



    J'ai définie la nature (passe bande).

    Je veux définir la transmittance.
    T=Us/Ue
    J'ai fait le MET de R et C de gauche.
    J'ai obtenue :
    Zth=(Zc*Zr)/(Zc+Zr)
    Eth=Zc/(Zr+Zc)*Ue
    Donc Us=Zr/(Zc+Zr+Zth)*Eth=(Zc/(Zc+Zr+Zth))*(Zc/(Zr+Zc)*Ue)

    Soit T=Us/Ue=(Zc/(Zc+Zr+Zth))*(Zc/(Zr+Zc) Jusqu'a la ai-je tout bon ? Y-a-t-il un moyen plus simple de trouver la transmittance car la je suis sur de galerer pendant un bon moment... Enfin, voila !

    Comme dans le filtre j'ai un filtre passe bas et passe haut puisse additionner le passe bas et le passe haut ? Mais c'est bizarre car apres je trouve une transmittance totale de 1

    Merci de votre aide !

    -----

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  3. #2
    gcortex

    Re : Transmittance filtre passe bande (Terminale STI)

    travaille en R et jwC

    T=Z2/(Z1+Z2)=1/(1+Z1Y2)=Y1/(Y1+Y2)

    ce qui donne

    T=1/[1+R(jwC+1/(R+1/jwC))]xjwC/(G+jwC)

    ensuite, tu mets sous forme connue


  4. #3
    nutello

    Re : Transmittance filtre passe bande (Terminale STI)

    En gros Z1 & Z2 ils correspondent a ceci ?

    donc Z1=Z2=((1/jcw)*R)/(1/jcw)+R) et Y1=Y2=jcw+(1/R) ?

    Euh, G il correspond a quoi dans ta transmittance ?

    merci

    Edite : A la conductence G=1/R

  5. #4
    gcortex

    Re : Transmittance filtre passe bande (Terminale STI)

    non
    Z1 et Y2 pour le 1er filtre

    et Y1 et G pour le 2ème


  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    nutello

    Re : Transmittance filtre passe bande (Terminale STI)

    Citation Envoyé par gcortex Voir le message
    non
    Z1 et Y2 pour le 1er filtre et Y1 et G pour le 2ème
    Arfff... Désolé mais je n'ai pas compris

    Le filtre de gauche est un filtre passe bas et celui de droite un passe haut.
    Je ne comprends pas tes associations... Peux-tu m'éclairer un peu plus ?

  8. #6
    gcortex

    Re : Transmittance filtre passe bande (Terminale STI)

    1er filtre :

    avec cette formule : 1/(1+Z1Y2)

    on obtient : T1=1/[1+R(jwC+1/(R+1/jwC))]


    2ème filtre :

    avec cette formule : Y1/(Y1+Y2)

    on obtient : T2=jwC/(G+jwC)


    filtre complet :

    T=T1xT2


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  10. #7
    invite03481543

    Re : Transmittance filtre passe bande (Terminale STI)

    Salut,

    dans cet exercice il est plus commode de pratiquer avec Millmann:

    On fixe un point A au point de jonction de la cellule passe bas et du passe haut.

    VA=(Ve.Zc+Vs.R)/(Zc+2R) (1)

    et on voit que Vs=VA.R/(R+Zc) (2)

    Tu injectes (1) dans (2) et tu trouves ta fonction de transfert.
    Edit: La méthode de gcortex est très bien aussi.
    @+

  11. #8
    nutello

    Re : Transmittance filtre passe bande (Terminale STI)

    Humm, le filtre 1 correspond au passe bas et le filtre 2 au passe haut ?
    et G c'est ?

  12. #9
    gcortex

    Re : Transmittance filtre passe bande (Terminale STI)

    oui
    G=1/R
    Yc=jwC

  13. #10
    nutello

    Re : Transmittance filtre passe bande (Terminale STI)

    Okey !

    Mais personnellement pour T1 je trouve T1=1/(1+jrcw) et T2=1/(1-j(1/rcw))
    Donc en faisant T=T1*T2 avec les transmittance que je viens de citer tout est bon ? Et ensuite je mets sous la forme canonique pour identifier?

  14. #11
    gcortex

    Re : Transmittance filtre passe bande (Terminale STI)

    non
    tu ne peux pas séparer les 2 filtres
    évite de séparer les j et w
    et jamais de -


  15. #12
    nutello

    Re : Transmittance filtre passe bande (Terminale STI)

    Citation Envoyé par gcortex Voir le message
    non
    tu ne peux pas séparer les 2 filtres
    évite de séparer les j et w
    et jamais de -
    A mince. Désolé de paraître aussi nul mais bon j'ai vraiment du mal et les cours que j'ai...

    Pour la méthode de HULK tu entends quoi par injecter ?

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  17. #13
    gcortex

    Re : Transmittance filtre passe bande (Terminale STI)

    ensuite multiplier haut et bas la fraction du dénominateur par jwC pour la faire sauter

    si tu remarques que G+jwC = G(1+jwRC), une simplification devrait apparaitre


  18. #14
    gcortex

    Re : Transmittance filtre passe bande (Terminale STI)

    laisse tomber les méthodes de Hulk...

    Edit: La méthode de gcortex est très bien aussi
    ah ! j'avais pas lu : je retire !

  19. #15
    nutello

    Re : Transmittance filtre passe bande (Terminale STI)

    J'essaye d'identifier les termes que tu as fait pour essayer de comprendre.

    En gros.
    Y1=jwc donc Z1=1/jwc
    Y2=G ?

  20. #16
    gcortex

    Re : Transmittance filtre passe bande (Terminale STI)

    oui pour le passe haut
    Y1=jwC
    Y2=G

  21. #17
    invite03481543

    Re : Transmittance filtre passe bande (Terminale STI)

    En injectant (1) dans (2) donc en remplaçant VA trouvé dans (1) dans l'équation (2) je trouve sans avoir vérifié:

    Vs/Ve=1/[3+2j(w/w1-w2/w)]

    avec w1=1/RC et w2=1/2RC

    On pourrait même écrire:

    T=H0/[1+jQ(w/w1-w2/w)]

    avec H0=1/3 et Q=2/3=2H0

  22. #18
    nutello

    Re : Transmittance filtre passe bande (Terminale STI)

    Bon en essayant la méthode a hulk, je n'arrive toujours pas a mené a bon mon calcule.
    Voila ce que j'ai fait.

    VA=(Ve.Zc+Vs.R)/(Zc+2R) (1)
    Vs=VA.R/(R+Zc) (2)

    Us/Ue=((Zc+R)/(Zc+2R)*R)/(R+Zc)
    Us/Ue=((RZc+R²)/(Zc+2R))/(R+Zc)
    Us/Ue=(RZc+R²)/((Zc+2R)(R+Zc))
    Us/Ue=(RZc+R²)/(RZc+2R²+Zc²+2RZc)
    Comment faire en sorte d'avoir 1 en haut?

    Merci

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  24. #19
    invite03481543

    Re : Transmittance filtre passe bande (Terminale STI)

    Citation Envoyé par nutello Voir le message
    Bon en essayant la méthode a hulk, je n'arrive toujours pas a mené a bon mon calcule.
    Voila ce que j'ai fait.

    VA=(Ve.Zc+Vs.R)/(Zc+2R) (1)
    Vs=VA.R/(R+Zc) (2)

    Donc Vs=(Ve.Zc+Vs.R)*R/(Zc+2R)(R+Zc)

    => Vs[(Zc+2R)(R+Zc)-R²]=VeRZc

    Vs/Ve=RZc/(RZc+Zc²+2R²+2RZc-R²)=RZc/3RZc+R²+Zc²

    Il reste à diviser le dénominateur par le numérateur.

    *********************

  25. #20
    gcortex

    Re : Transmittance filtre passe bande (Terminale STI)

    Pourquoi as tu choisi la méthode la plus compliquée ?

  26. #21
    invite03481543

    Re : Transmittance filtre passe bande (Terminale STI)

    5 lignes pour écrire la fonction de transfert je ne trouve pas ça très compliqué...
    Rien ne t'empêche de présenter tes solutions comme je te l'ai déjà proposé à maintes reprises.
    Le tout c'est qu'elles soient le plus claires possibles et suffisamment développées pour qu'un étudiant puisse comprendre le principe et aboutir, donc pas 3 équations jettées en vrac.

    @+

  27. #22
    nutello

    Re : Transmittance filtre passe bande (Terminale STI)

    Merci a vous deux, j'ai enfin réussi !
    Définir la transmittance d'un filtre n'est pas si facile que ça. Enfin il faut un peu d'entraînement !
    Bonne soirée!

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