circuit LR et oscillogrammes

[Lycaon]

bonjour,
Au hasard d'une recherche ,j'ai trouvé des oscillogrammes concernant un circuit LR alimenté par un générateur de tension triangulaire (je suppose,car ce n'est pas écrit) .Voir PJ
Quelque chose me gène.
On visualise en même temps U(AB) et U(BC).Si l'on fait point par point la somme U(AB) + U(BC) on construit la courbe de variation de U (AC) c'est à dire la tension aux bornes du générateur ,mais on n'obtient pas de tension triangulaire,compte -tenu des sauts de tension U (AB).Je sens bien qu'il y a une question de référence de potentiel,mais je ne vois pas en quoi mon raisonnement est incorrect
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[Jack]

Le calibre des deux voies ne doit pas être le même, donc pas question dans ce cas d'en faire la somme.

A mon avis, la constante de temps L/R étant très petite devant la période du signal, le courant aura une allure triangulaire, d'où le carré aux bornes de L: U_L = L.di/dt

[Lycaon]

Je n'avais pas pensé à la différence d'échelle.La sommation est en effet impossible sans la connaissance de ces échelles..Par compte ,je n'ai pas pigé la remarque concernant "le carré de L".

[Jack]

La tension aux bornes de L est de forme carrée car le courant qui la traverse est de forme triangulaire. En dérivant le triangle, on obtient un rectangle

A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[Lycaon]

je n'avais pas saisi le raccourci intensité triangulaire ,tension en créneau.
Je reviens à ton explication:L/R << T.,l'intensité est approximativement triangulaire.
Et si L/R n'st pas très petit devantT? quelle est la forme du courant?
D'autre part,on voit toujours développé dans les livres l'équation différentielle dans le cas d'un échelon de tension.Comment se résout cette équation lorsque U générateur est une tension en dent de scie ?
on doit bien toujours avoir Ri + L.di/dt = Ugéné
mais dans ce cas Ugéné est une fonction affine sur une demi période.
C'est sûrement une question basique de math,mais j'ai oublié

[Jack]

Et si L/R n'st pas très petit devantT? quelle est la forme du courant?

i = Io.exp(-t/tau) pour la décharge de la bobine et i = Io.(1-exp(-t/tau)) pour la charge, avec tau = L/R.

on doit bien toujours avoir Ri + L.di/dt = Ugéné

ben oui, c'est la loi des mailles.

mais dans ce cas Ugéné est une fonction affine sur une demi période.

Ugéné croit linéairement en fonction du temps, donc je dirais que Ugéné = k.t + Uo

[Lycaon]

les expressions de i que tu donnes correspondent au cas où le générateur fournit une tension en créneau,c'est à dire Ugéné = E ou 0,mais si Ugéné =kt+Uo,que deviennent les expressions de i?
On a une équation diff linéaire avec second membre qui est fonction de la variable t.En feuilletant un bouquin de math,je trouve une méthode de résolution dite de variation des constantesEst-ce bien la méthode à utiliser?

[Jack]

C'est une équa diff du second ordre. Ca fait longtemps que je n'ai plus résolu ce genre de problème.

Une autre solution consiste à utiliser les transformées de laplace.

A+

[Lycaon]

Je n'ai pas fait beaucoup de calcul intégral et cela date de quelques dizaines d'années....quant à la transformée de Laplace j'ai vu cela en optique il y a 15 ans...
Néanmoins ,je ne pense pas qu'il s'agisse d'une équation de second ordre
Je bloque sur l'intégration du produit at.exp(t/b) a et b étant des constantes,t étant la variable.
Comme il s'agit de maths ,je vais me transférer sur le forum ad hoc.
bon dimanche

[Jack]

Néanmoins ,je ne pense pas qu'il s'agisse d'une équation de second ordre

Exact, c'est du 1er ordre. Pas trop dur à résoudre donc.

A+