Bonjour,
J'ai réalisé un montage en 4 exemplaires dont les tensions en sortie sont éloignées les unes des autres. Je souhaite donc faire un calcul d'incertitude afin de voir si c'est du à ça.
Comment calcul t-on l'incertitude de mesure d'un montage non inverseur avec des resistances à 1% et un AOP à 0,07% svp?
merci de votre aide.
Bonsoir
Je fais l'hypothèse que ton problème concerne des tensions continues.
Comme tu utilises un AOP (ce qui suggère un gain important, des impédances d'entrée très élevées) et que les résultats sont très différents, tu peux limiter la recherche de l'erreur de tension à l'incertitude sur les valeurs des résistances et à la tension d'offset.
Posons:
- UE la tension d'entrée
- ∆Uoffset la tension d'offset à l'entrée de l'AOP
- R1 la résistance située entre la sortie et l'entrée inverseuse
- (∆R1/R1) l'incertitude relative sur R1
- R2 la résistance située entre l'entrée inverseuse et la masse
- (∆R2/R2) l'incertitude relative sur R2
- ∆US l'erreur sur la tension de sortie
On a :
∆US = ∆Uoffset.(1+R1/R2) + (∆R2/R2).UE + (∆R1/R1).UE.R1/R2
Par exemple, avec R1=10kΩ+/-5% R2=1kΩ+/-5% et ∆Uoffset=+/-15mV, pour une tension d'entrée de 1V, on obtient un tension de sortie théorique de 11V avec une erreur pouvant atteindre:
∆US = 0,015.(1+10000/1000)+0,05.1+0,05.1.10000/1000 = 0,715V
S = 11V +/-0,715V
Si l'utilisation particulière de l'AOP ne permet plus de considérer son gain et ses impédances d'entrée comme infinis, alors il faut reprendre la formule du gain en boucle fermé en les y faisant apparaître, puis en repartir pour faire le calcul d'incertitude.
PS: je ne comprends pas ce que entends par "un AOP à 0,07%"
Ok, merci beaucoup !
En fait, j'ai un montage constitué d'un générateur de courant (avec aop et diode zener) et d'un soustracteur. Je vais essayé d'appliquer ce que tu as fait sur mon montage.
Je comprend pas vraiment le raisonnement suivit pour en arriver au ∆Vs que tu as trouvé. Tu part de la formule générale Vs=Ve+VexR2/R1?
Oups... En voulant aller trop vite, j'ai fait une grossière erreur. Il est normal que tu ne t'y retrouves pas.
Le principe du calcul d'incertitude repose sur la dérivation de l'équation caractéristique du circuit.
Dans le cas d'un amplificateur non inverseur à AOP, on a:
VS=VE(1+R1/R2)
En dérivant on trouve:
dVS = dVE.(1+R1/R2) + dR1.VE/R2 - dR2.VE.R1/R22
On identifie:
- dVE avec l'erreur sur VE, c'est-à-dire la tension tension d'offset de l'AOP ∆Uoffset,
- dR1/R1 avec l'incertitude relative sur R1, c'est-à-dire ∆R1/R1,
- dR2/R2 avec l'incertitude relative sur R2, c'est-à-dire ∆R2/R2,
- dVS avec l'erreur sur VS, c'est-à-dire ∆VS, qu'on recherche.
On prend les valeurs absolues, puisque ce sont elles qui nous intéressent.
Cela donne au final:
∆VS = ∆Uoffset.(1+R1/R2) + (∆R1/R1).VE.R1/R2 + (∆R2/R2).VE.R1/R2
soit:
∆VS = ∆Uoffset.(1+R1/R2) + (∆R1/R1 + ∆R2/R2).VE.R1/R2
Et dans l'exemple numérique que j'ai donné (avec R1=10kΩ+/-5% R2=1kΩ+/-5% ∆Uoffset=+/-15mV et VE=1V) l'erreur est de 0,76V et non de 0,715.
S = 11V +/-0,76V
