Calcul d'incertitude

[inviteaa58b7ab]

Bonjour,

je cherche à calculer l'incertude résultante de l'opération y=10^(-2,360±0,005). On nous a appris comment faire additions/soustractions/multiplications/divisions/exposants simples mais jamais exposants avec incertitude.

Merci d'avance
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[Cassano]

Si c'est une incertitude de mesure, il te faut calculer la dérivée de ton équation, que tu multiplie le valeur absoule à l'erreur sur la mesure : ca te donnera ton incertitude.

[invitebfbf094d]

Un exemple te fera comprendre. Considérons qu'une longueur d'une règle par exemple s'écrit sous la forme L = 25.0±0.1 cm; cela signifie que la longueur L est comprise dans l'intervalle . L'incertitude résultante, je ne vois pas ce que c'est, mais l'incertitude absolue est donnée dans l'écriture, et elle vaut, dans mon exemple, 0.1 cm.

[philou21]

Bonjour,

je cherche à calculer l'incertitude résultante de l'opération y=10^(-2,360±0,005). On nous a appris comment faire additions/soustractions/multiplications/divisions/exposants simples mais jamais exposants avec incertitude.

Merci d'avance

Le plus simple, si tu ne sais pas comment faire, c'est de faire le calcul :

y = |10^{x+ x} -10^x|

autrement, passe par les log

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteaa58b7ab]

Donc, si j'ai bien compris, y=(4,37 ± 0,05) x 10^-3 = 0,004 37 ± 0,000 05 ?

Désolé de mon incompétence, mais mon cours de physique au lycée est assez peu clair, et cela me rend très confus.
On aurait donc:
a±b + c±d = (a+c)±(b+d)
a±b - c±d = (a-c)±(b+d)
a±b% * c±d% = (a*c)±(b%+d%)
a±b% / c±d% = (a/c)±(b%+d%)
a±b% ^ c = (a^c)±(c*b%)
a^(b±c) = (a^b)±(|a^(b+c)-a^b|)

Est-ce exact ? Merci d'avance.

[philou21]

Donc, si j'ai bien compris, y=(4,37 ± 0,05) x 10^-3 = 0,004 37 ± 0,000 05 ?

Oui, ça, c'est juste

tu peux également faire :

y=10^x

lny=2.3*x

dy/y=2.3*dx

et en déduire :

y=2.3*y*x

avec y=4.37 10^-3 et x=0.005

ça fait bien y=0.00005

[inviteaa58b7ab]

Merci ^^

Dernière question, si on a (12,5 ± 0,2) ^ (1,23 ± 0,07), comment on fait le calcul ?

Si j'ai bien tout suivi, cela ferait:
=(12,5 ^ 1,23)±((12,5±0,2)^(1,23 + 0,07) - (12,5±0,2)^1,23)
=(22,3460)±((12,5^1,30)±(1,30 * 20/12,5)% - (12,5^1,23)±(1,23*20/12,5)%)
=(22,3460)±(26,6675±2,08% - 22,3460±1,968%)
=(22,3460)±(26,6675±0,5547 - 22,3460±0,4398)
=(22,3460)±(4,3216±0,1149)
(ici on voit bien que je me suis raté )

Merci d'avance
P.S. Ce ne sont pas des cours de lycée mais bien des cours de collège (moi et le système d'éducation français ça fait 2).

[invite8ef897e4]

Bonjour,

pour calculer l'incertitude de connaissant les incertitudes on fait generalement


N.B. les hypotheses a la base de cette equation sont assez generales pour que, si elles ne s'appliquent pas, vous soyez suffisamment dans ... "l'ennui" pour que l'on vous dise explicitement comment vous en sortir dans l'enonce.

[invite8ef897e4]

Ah mais, oups, college ! Je devrais pas employer des hieroglyphes aussi barbares alors !

Sinon il y a une solution brute de cacao qui consiste a prendre la valeur centrale (sans erreur sur aucun parametre), et essayer toutes les (4 dans ce cas) combinaisons de valeurs extremes pour voir l'effet sur le parametre recherche.

Mes deux centimes...