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Calcul d'incertitude



  1. #1
    taupe

    Calcul d'incertitude


    ------

    Bonjour,

    je cherche à calculer l'incertude résultante de l'opération y=10^(-2,360±0,005). On nous a appris comment faire additions/soustractions/multiplications/divisions/exposants simples mais jamais exposants avec incertitude.

    Merci d'avance

    -----

  2. #2
    Cassano

    Re : Calcul d'incertitude

    Si c'est une incertitude de mesure, il te faut calculer la dérivée de ton équation, que tu multiplie le valeur absoule à l'erreur sur la mesure : ca te donnera ton incertitude.

  3. #3
    zapple

    Re : Calcul d'incertitude

    Un exemple te fera comprendre. Considérons qu'une longueur d'une règle par exemple s'écrit sous la forme L = 25.0±0.1 cm; cela signifie que la longueur L est comprise dans l'intervalle . L'incertitude résultante, je ne vois pas ce que c'est, mais l'incertitude absolue est donnée dans l'écriture, et elle vaut, dans mon exemple, 0.1 cm.
    Dernière modification par zapple ; 23/02/2008 à 12h04.
    Les Génies commettent aussi des erreurs.Puisque je n'en suis pas, j'en fais un peu plus.

  4. #4
    philou21

    Re : Calcul d'incertitude

    Citation Envoyé par taupe Voir le message
    Bonjour,

    je cherche à calculer l'incertitude résultante de l'opération y=10^(-2,360±0,005). On nous a appris comment faire additions/soustractions/multiplications/divisions/exposants simples mais jamais exposants avec incertitude.

    Merci d'avance
    Le plus simple, si tu ne sais pas comment faire, c'est de faire le calcul :

    y = |10x+ x -10x|

    autrement, passe par les log

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    taupe

    Re : Calcul d'incertitude

    Donc, si j'ai bien compris, y=(4,37 ± 0,05) x 10^-3 = 0,004 37 ± 0,000 05 ?

    Désolé de mon incompétence, mais mon cours de physique au lycée est assez peu clair, et cela me rend très confus.
    On aurait donc:
    a±b + c±d = (a+c)±(b+d)
    a±b - c±d = (a-c)±(b+d)
    a±b% * c±d% = (a*c)±(b%+d%)
    a±b% / c±d% = (a/c)±(b%+d%)
    a±b% ^ c = (a^c)±(c*b%)
    a^(b±c) = (a^b)±(|a^(b+c)-a^b|)

    Est-ce exact ? Merci d'avance.

  7. #6
    philou21

    Re : Calcul d'incertitude

    Citation Envoyé par taupe Voir le message
    Donc, si j'ai bien compris, y=(4,37 ± 0,05) x 10^-3 = 0,004 37 ± 0,000 05 ?
    Oui, ça, c'est juste

    tu peux également faire :

    y=10x

    lny=2.3*x

    dy/y=2.3*dx

    et en déduire :

    y=2.3*y*x

    avec y=4.37 10-3 et x=0.005

    ça fait bien y=0.00005

  8. #7
    taupe

    Re : Calcul d'incertitude

    Merci ^^

    Dernière question, si on a (12,5 ± 0,2) ^ (1,23 ± 0,07), comment on fait le calcul ?

    Si j'ai bien tout suivi, cela ferait:
    =(12,5 ^ 1,23)±((12,5±0,2)^(1,23 + 0,07) - (12,5±0,2)^1,23)
    =(22,3460)±((12,5^1,30)±(1,30 * 20/12,5)% - (12,5^1,23)±(1,23*20/12,5)%)
    =(22,3460)±(26,6675±2,08% - 22,3460±1,968%)
    =(22,3460)±(26,6675±0,5547 - 22,3460±0,4398)
    =(22,3460)±(4,3216±0,1149)
    (ici on voit bien que je me suis raté )

    Merci d'avance
    P.S. Ce ne sont pas des cours de lycée mais bien des cours de collège (moi et le système d'éducation français ça fait 2).

  9. #8
    humanino

    Re : Calcul d'incertitude

    Bonjour,

    pour calculer l'incertitude de connaissant les incertitudes on fait generalement


    N.B. les hypotheses a la base de cette equation sont assez generales pour que, si elles ne s'appliquent pas, vous soyez suffisamment dans ... "l'ennui" pour que l'on vous dise explicitement comment vous en sortir dans l'enonce.
    "Puisque toute ces choses nous depassent, feignons de les avoir organisees"

  10. #9
    humanino

    Re : Calcul d'incertitude

    Ah mais, oups, college ! Je devrais pas employer des hieroglyphes aussi barbares alors !

    Sinon il y a une solution brute de cacao qui consiste a prendre la valeur centrale (sans erreur sur aucun parametre), et essayer toutes les (4 dans ce cas) combinaisons de valeurs extremes pour voir l'effet sur le parametre recherche.

    Mes deux centimes...
    "Puisque toute ces choses nous depassent, feignons de les avoir organisees"

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