calcul d'incertitude

[invite975f05f0]

bonjour j'ai une incertitude a calculer sur les nombres suivants mais j'ai un doute sur la méthode à utiliser:

je connais l'incertitude absolue delta x et j ai la mesure de x

si y= constante*x
alors l 'incertitude sur y (delta y) c'est constante*delta x ou juste delta x ?

et si z= tangente(y)
alors l'incertitude sur z c'est delta y ou tan(delta y) ?

merci pour vos reponses
feuginou
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[invitebfbf094d]

1)c'est

2)c'est ni l'un, ni l'autre. Pour une fonction f(x), l'incertitude est : . Dans le cas où la fonction est fonction de plusieurs variables mesurées indépendamment, par exemple, x, y et z, on aurait : . Dans ton cas, il faut donc dériver la fonction tangente.

[Flyingsquirrel]

Salut,

si y= constante*x
alors l 'incertitude sur y (delta y) c'est constante*delta x ou juste delta x ?

constante*delta x

si z= tangente(y)
alors l'incertitude sur z c'est delta y ou tan(delta y) ?

Ni l'un, ni l'autre !

Pour le calcul des incertitudes on utilise les différentielles :

d'où

Si tu ne connais pas encore les différentielles, tu peux utiliser la méthode suivante :
on écrit avec . On développe le membre de droite en utilisant les formules de trigo puis on supprime les termes infiniment petit d'ordre strictement supérieur à 1 (...) puis on isole et on retrouve un résultat proche de celui que j'ai donné plus haut.