Calcul d'un rapport de réduction d'une roue

[inviteb3d16ecb]

Bonjour à tous , voila je bloque sur un de mes calculs , je dois calculer la vitesse de rotation d'une roue en rad/s donc je pense à v=rxw ( w=2IIxla fréquence en Hz)

Donc mes données sont :

rayon de la roue : 8cm
fréquence du moteur : 50Hz
Force à vaincre : 2000N
Rapport de réduction : K=1/24
Rendement du réducteur : 80%

Donc en général je dois calculer le nouveau rapport de réduction permettant de limiter la vitesse linéaire du tapis à 0,5m/s

Je bloque donc par rapport a la réduction

1) Calcul de la vitesse de rotation de la roue en rad/s

V=rxw V=0,08 x ( 2IIx50)
V=8II
V=25,13 rad/s

2) Calcul du couple résistant au niveau de la roue

C=Fxr C = 2000x0,08
C=160 Nm

Merci de me conseiller sur la méthode à abordé pour calculer la réduction ( si mes calculs sont justes )
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[invite936c567e]

Bonsoir

Je ne suis pas d'accord pour le 1).

La vitesse de rotation de la roue en rad/s est :
• Ω_roue = 2π.K.f
où :
• K est le rapport de réduction entre le moteur et la roue (K=Ω_roue/Ω_moteur)
• f est la fréquence du moteur (en admettant que ce dernier fait bien un tour par période)

On obtient Ω_roue = 13,09 rad/s

[inviteb3d16ecb]

Je pensais bien qu'il fallait inclure le nouveau rapport de réduction , car dans l'énoncé on me précise bien que le rapport de réduction à l'origine est de 1/24 , sinon pour convertir cette vitesse en tour/min , je ne sais plus trop comment faire si tu px me rappelez la méthode , Merci Pascal

[invite936c567e]

On a :
• 1 tour = 2π radians
et :
• 1 minute = 60 secondes
donc :
• 1 tr/mn = 2π/60 rad/s


Comme :
• Ω_roue = 13,09 rad/s
on en déduit que :
• Ω_roue = 13,09/(2π/60) = 125 tr/mn


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[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb3d16ecb]

D'accord , cela me revient , mais dans le 1) , on ne prend pas en compte le rendement du réducteur ?

[invite936c567e]

À la question 1), il n'est question que de vitesse. C'est un problème de cinématique.

Le rendement n'intervient que si l'on traite de puissance ou de couple. On a alors affaire à un problème de dynamique.

Le rendement intervient dans la question qui vient naturellement après : quelle est la puissance mécanique (ou le couple) développée par le moteur ?

[inviteb3d16ecb]

J'y vient justement :

Calculer la vitesse de rotation du moteur , hors je n'ai pas le nombre de paires de pôles ( question suivante )

Du coup je ne peux pas appliquer n=ns(1-g )

J'ai simplement dans mes données le glissement qui est de 4,5% et la fréquence qui est de 50Hz

[invite936c567e]

Pour répondre à la première question, on est parti de l'hypothèse que la vitesse du moteur était déterminée, et que ce dernier faisait un tour par période électrique (moteur synchrone, pas de glissement)...

Ton énoncé est donc incomplet, et la réponse à la première question est par conséquent fausse (la vitesse est plus faible, du fait du glissement).

Je ne vois pas comment on pourrait s'en sortir, à moins de connaître dès le départ d'autres éléments comme par exemple la vitesse du véhicule (en m/s).


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[invite936c567e]

En fait, l'élément qui manque, tu viens de le donner : le glissement est de 4,5%.

Le moteur tournerait à 50x(100-4,5)/100 = 47,75 tr/s

La roue tournerait donc à 12,5 rad/s.

Mais j'ai quand même quelques doutes... Je ne vois pas pourquoi on commencerait à demander la vitesse de la roue pour ensuite demander la vitesse du moteur...

[inviteb3d16ecb]

A l'origine sur ma plaque signalétique , je n'ai ni le nombre de paire de poles ni de vitesse en tour/min j'ai juste les données que je t'est montré en haut et cette phrase :

Dans un premier temps vous allez calculer le nouveau rapport de réduction permettant de limiter la vitesse linéaire du tapis à 0,5 m/s

Mes données complètes :

Puissance moteur : 1,5kW
cosPHI = 0,8
Tension : 240/400 V
f=50Hz
g=4,5%
3 phases
Oamb = 40°C
Vitesse de la porte : 0,5 m/s
Force à vaincre : 2000N
Rayon : 8cm

J'ai été maladroit de ne pas te citer le texte de présentation

Une entreprise de fabrication de tuiles pour toiture vous demande de lui installer l'appareillage éléctrique nesessaire a la commande et la protection du nouveau four de séchage des tuiles , la phase de séchage est tres importante car en entrant dans les chambres les tuiles sont encore molles et la chaleur va leur permettent de durcir.La porte permettant de fermer le four étant très lourde , un moteur éléctrique permet de l'ouvrir et la fermer

Le moteur permettant l'ouverture et la fermeture de la porte est un moteur asynchrone triphasé.

La roue est entrée par le moteur M1 par l'intermédiaire d'un réducteur ) chaîne dont le rapport de réduction est 1/20et le rendement 80%

Je pense avoir tout dit

[inviteb3d16ecb]

Comme tu le demandais plus haut , la vitesse du véhicule , ici la vitesse linéaire du tapis , on dois la limiter à 0,5 m/s , je ne vois pas quoi faire , les questions sont incompréhensibles

[inviteb3d16ecb]

47,75 tr / s sa fait beaucoup non ? 2865 tr/min sa me parait énorme

[invite936c567e]

L'énoncé étant incomplet, on partait sur de fausses hypothèses. Il ne vaut pas tenir compte de ce qui a été écrit jusque là.

Je reprends:
- vitesse linéaire du tapis : v = 0,5 m/s
- vitesse de la roue : Ω_roue = v/r = 0,5/0,08 = 6,25 rad/s (= 59,7 tr/mn)
- couple résistant : C = F.r = 2000x0,08 = 160 N.m
- vitesse du moteur : Ω_moteur = Ω_roue/K = ...

Mais K = 1/24 ou alors 1/20 ???? (valeur dans ton premier post, ou dans tes derniers posts ?)

[inviteb3d16ecb]

Admettons 47,75 tr/s

comment as tu trouver 12,5 rad/s en vitesse de rotation de la roue au niveau du calcul ? Merci de ton aide

[invite936c567e]

Nos posts se sont croisés...

Désolé, mais je dois m'absenter. À plus tard.

[inviteb3d16ecb]

Ok Donc dans l'énoncé on nous précise que le rapport de réduction est de 1/20 et ensuite le nouveau rapport est K=1/24 donc on doit prendre ce dernier .

A plus

[inviteb3d16ecb]

Si je tient compte de ton calcul

Vitesse de rotation de la roue = 6,25 rad/s soit 59,68 tr/min soit 59,68/60 tr/s

Vitesse rotation du moteur : Pour K=1/20

= (59,68/60) / (1/20)
=19,9 tr/s soit 1193,6 tr/min

Pour K=1/24

= (59,68/60) / (1/24)
= 23,9 tr / s soit 1432,32 tr/min

Sans compter le rendement ...je trouve sa bizarre ...

Je reprend l'énoncé :

Dans un premier temps vous allez calculer le nouveau rapport de réduction permettant de limiter la vitesse linéaire du tapis à 0,5cm

Il nous demande de calculer le nouveau rapport de réduction , je comprend pas du tout pourquoi car dans les données , il nous le donne K=1/24 mais plus haut il me donne aussi

La roue est entrainée par le moteur M1 par l'intermédiaire d'un réducteur chaîne dont le rapport de réduction est 1/20 et le rendement 80%

Je suis paumé

[invite936c567e]

Ça semble bien être K=1/24, car cela donne une vitesse du moteur de Ω_moteur=150 rad/s, soit 23,873 tr/s.

Avec 2 paires de pôles, cela correspond à une fréquence de rotation de 47,746 Hz, c'est-à-dire 50 Hz défalqué d'un glissement de 4,5 % ! On retombe sur nos pieds.


K=1/20 doit simplement correspondre à la configuration antérieure qu'on souhaite modifier.