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Fontion de Transfert



  1. #1
    none7

    Fontion de Transfert

    Bonjour a Tous,
    Voila, je sollicite votre aide pour calculer une fonction de transfert qui me prend la tête, depuis un moment, ca me prend près de 1h de calcule, quelqu'un aurait il une méthode et une solution moins longue.
    Merci par avance
    PS : montage en Jointe

    -----

    Images attachées Images attachées

  2. Publicité
  3. #2
    chrisric

    Re : Fontion de Transfert

    bonjour,
    une fonction de transfert est le rapport entre la grandeur de sortie et la grandeur d'entrée. Mais où est cette entrée sur votre pièce jointe ?
    dans l'attente ....

  4. #3
    none7

    Re : Fontion de Transfert

    Oui en effet, je par sur le principe que l'entrée commence a partir de la 1er capa en partant de la gauche, et que la sortie est la sortie de l'AOP.
    J'avais séparé le montage en 2 parties: une partie filtre (comprenant le bloc capas résistance, et le bloc avec l'aop et Rf et le R avant).
    J'espère que vous avez tous les éléments.
    Merci encore

  5. #4
    chrisric

    Re : Fontion de Transfert

    bonjour,
    savez-vous appliquer le théorème de Thévenin ?
    après la première cellule RC, on a un modèle équivalent E1, Z1 avec E1 = E RCp/(1+RCp) et Z1 = R /(1+RCp). On recommence avec la seconde cellule, on obtient des formules E2 et Z2 dépendantes de E1 et Z1 Cp et R.
    A ce moment, une maille apparait : l'entrée - de l'aop étant à la masse, on calcule le courant circulant dans l'association série R + 1 / Cp . Ce courant est égal à -S / Rf.
    On obtient alors une équation entre S et E2 puis S et E1 et S et E.
    Le résultat est évidemment long, trois condensateurs impliquant une fonction du troisième ordre.
    Bon courage.

  6. #5
    ibtihel

    Re : Fontion de Transfert


  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    PA5CAL

    Re : Fontion de Transfert

    Bonsoir

    En appliquant la méthode décrite par chrisric juste au dessus, en notant Vs la tension de sortie de l'AOP, on obtient successivement aux bornes de la dernière résistance des cellules RC les tensions :


    Code:
    Vs  ||      V1
    >---||----+-->
        ||    |   
       C      |   
             +++  
           R | |  
             | |  
             +++  
              |   
              |   
    ----------+---

    Code:
    Vs  ||         ||      V2
    >---||----+----||----+-->
        ||    |    ||    |   
       C      |   C      |   
             +++        +++  
           R | |      R | |  
             | |        | |  
             +++        +++  
              |          |   
              |          |   
    ----------+----------+---

    Code:
    Vs  ||         ||         ||      Ve
    >---||----+----||----+----||----+--->
        ||    |    ||    |    ||    |
       C      |   C      |   C      |
             +++        +++        +++
           R | |      R | |      R | |
             | |        | |        | |
             +++        +++        +++
              |          |          |
              |          |          |
    ----------+----------+----------+----
    soit en simplifiant :



    Comme par ailleurs en régime linéaire on a sur l'AOP, pour toutes valeurs de Vs :


    (loi des noeuds au niveau de l'entrée inverseuse)

    alors on a nécessairement :



    ce qui implique d'une part (partie imaginaire) :



    c'est-à-dire :



    et d'autre part (partie réelle) :



    c'est-à-dire :


  9. Publicité
  10. #7
    PA5CAL

    Re : Fontion de Transfert

    Pour obtenir

    soit

    et

    le calcul, même détaillé, ne doit pas prendre plus d'une page.

  11. #8
    PA5CAL

    Re : Fontion de Transfert

    Oups... J'ai fait une erreur en recopiant les formules dans les balises TEX.

    Dans la sixième et la neuvième formule, il manque un signe moins. Dans chacune il faut lire :



    Mais les résultats sont bons.

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