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fontion ln



  1. #1
    lapin rose

    fontion ln


    ------

    bonjour a tous!!
    j'ai un problème car je n'arrive pas a demontrer cette question.

    le plan est muni d'un repère. C est la courbe représentatrice de le
    fonction ln et D est une tangeante quelconque a C.
    il daute demontrer que c est au dessus de D sur 0 plu l'infini

    merci d'avance

    -----

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  4. #2
    rvz

    Re : fontion ln

    C'est une propriété caractéristique des fonctions concaves, il suffit d'utiliser que la dérivée de ln(x) est décroissante.

    __
    rvz

  5. #3
    lapin rose

    Re : fontion ln

    commment sa car jê n'ai pas vu les propriètes

  6. #4
    ginkoTA

    Re : fontion ln

    Si tu n'as pas du tout vu les proprietes des fonctions concaves, tu peux toujours decrire en un point x de C la tangente (tu connais un point et la pente), soustraire le logrithme et prouver que c'est positif. Si tu montre que c'est vrai pour tout x posiif, c'est gagne !
    Bon, mainteant, il est clair que l'utilisation de la concavite serait plus elegante et plus simple...

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  8. #5
    lapin rose

    Re : fontion ln

    je ne vois pas trop la méthode que tu explique ginkoTa car je connais rien a part ce qui est di dans l'énoncer

  9. #6
    rvz

    Re : fontion ln

    Une tangente à la fonction ln a une équation de la forme
    y = a*x + b, et si tu sais que cette tangente touche ta courbe au point (x,ln(x)), tu peux trouver a et b !
    Du coup, tu connais les équations et y a plus qu'à dériver !

    __
    rvz

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  11. #7
    ginkoTA

    Re : fontion ln

    Citation Envoyé par rvz
    y = a*x + b, et si tu sais que cette tangente touche ta courbe au point (x,ln(x)), tu peux trouver a et b !
    Au point , pour eviter un malheureux conflit de notations !

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