Electronique Analogique et Numérique

[invitede71928e]

bonjour, cela fait quelques jours que je planche sur cet exo. Et depuis c'est le blanc total. alos j'ai besoin d'aide. quelqu'un peut il m'aider. Je dois le présenter ce vendredi. Merci.
Voici en substance de quoi il est question:
On donne le convertissuer à comparaison directe suivant: ( voir montage en pièce jointe)
Le signal analogique Ue est comparé au signal Ucna (t) qui est l'image de N en sortie du compteur. L'étendue du signal d'entrée est définie par 0<Ue<10 V
1. Quelle est la résolution du CNA tout en sachant que n=8 bits?
2. Donner l'expression de Ucna pour un nombre N et en deduire la valeur Ne affichée en fin de comptage pour Ue = 8 V
3. Calculer le temps de conversion pour une tension Ue = 5 V à convertir. On a fh ( frequence H) = 1 Mhz
4. Quelle modification doit on apporter au montage pour avoir une resolution q1= 1 mV sans changer le CNA?
5. Afin de resoudre le problème précedent, Ucna ( tension en sortie du CNA) est réduite avant d'être injectée sur le comparateur. Calcule le coefficient Ao d'attenuation ainsi que la nouvelle tension maximale que pourrait convertir le CA
6. Calculer le nombre de bits necessaire pour concserver une étendue de mesure de 10 V vec q= 1 mV.
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[Jack]

Tu n'as pas eu de cours sur les CNA/CAN?

Dans la 1ère question, on te demande juste la valeur du quantum

Du coup, la question 2 ne devrait pas poser de problème.

Allez, propose-nous tes réponses et on va t'aider si c'est faux.

A+

[invitede71928e]

Merci pour ton aide JACK.
J'ai effectivement eu des cours sur les CAN/CNA.Pour ce qui est des repnses, j'ai pu seulement trouver le 1ére question. Voici ma reponse:
q= (Vmax-Vmin) / 2 exposant 8
q = (10 - 0) / 2 exposant 8
q= 3,9 10 exposant -2 V
A partir de là, c'est l eblanc total car je ne vois pas comment trouver la seconde question ni ce qui suit. Je ne vois franchement aucune formule.
Merci et à plus

[Jack]

C'est ok pour la 1ère question:
q = 39mV environ

Le quantum correspond à la variation du signal analogique pour une variation d'une unité de la valeur numérique N.
Pour N = 0, que vaudra la tension analogique?
Même question pour N= 1.

Sachant que la conversion est terminée pour Ue = Ucna, que vaudra N pour Ue = 8V ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitede71928e]

une petite correction pour la question 1, même si en valeur numérique on trouve la même valeur. En effet, la formule c'est plutot:
q = 10 / ((2 exposant 8) - 1) au lieu de 10 / 2 exposant 8
q = 10/255
q = 0,039 A
q = 39 mA
Concernant la 2nde kestion, je ne comprends pas très bien votre explication. Mais is je m'en tiens à cette explication et sur la base de certaines connaissance, j'aurais donc pour la question 2:
Ucna = k.N (expression de Ucna ), k étant un coefficient non nul
maintenant trouvons Ne pour Ue = 8 V.
Alors avec votre explication, on sait que Ucna = Ue signifie que la conversion est terminée, on aura donc Ucna = Ue = 8 V = k.Ne
donc Ne = Ucna / k
Ici surgit un problème qui est que k est inconnue. il faut donc trouver k. Mais comment?

[Jack]

q = 10 / ((2 exposant 8) - 1) au lieu de 10 / 2 exposant 8

Non, c'est bien 10/256.

Ici surgit un problème qui est que k est inconnue. il faut donc trouver k. Mais comment?

Si tu avais répondu à mes questions, tu aurais trouvé que Ucna = q.N. Donc ton k est tout simplement égal au quantum q

Continuons. Sachant que la fréquence du compteur (qui délivre la valeur N je rappelle) est égale à 1MHz, combien faudra-t-il de périodes d'horloge pour arriver à la valeur N? Tu en déduiras facilement le temps.

A+

[invitede71928e]

Continuons. Sachant que la fréquence du compteur (qui délivre la valeur N je rappelle) est égale à 1MHz, combien faudra-t-il de périodes d'horloge pour arriver à la valeur N? Tu en déduiras facilement le temps.

A+

ok merci
Aussi, on aura:
*l'expression de Ucna
Ucna = q.N
en fin de comptage, Ucna = Ue donc
Ucna = q.Ne = Ue d'où Ne = Ue / q
Ne = 8 / 0,039
Ne = 205

*temps de conversion
on a fh ( Fréquence du compteur) = 1 MHz
donc Th = 1/fh Th = 1/10 exposant6
Th = 10 exposant -6 s
Th = 1 µs
On sait aussi que t = N.Th
donc t = Ne.Th avec Ue = q.Ne = 5 V
Ne = Ue / q
donc t = (Ue/q).Th
t = (5/3,9.10 exposant -2). 10 exposant -6
t = 1,28 10 exposant -4 s

* La modification à apporter au montage
Pour cette question, en se basant sur la question qui suit, l'on pourrait dire qu'il faut réduire la tension Ucna avant de l'envoyer au comparateur. Mais réellement comment cela se fera t-il?

A+

[Jack]

en fin de comptage, Ucna = Ue donc
Ucna = q.Ne = Ue d'où Ne = Ue / q
Ne = 8 / 0,039
Ne = 205

Oui, Ne = 8 / 256 * 10 = 204,8

Mais on prend l'entier supérieur car c'est pour la valeur 205 que le comparateur basculera et arrêtera le compteur. D'où la valeur 205.

*temps de conversion
on a fh ( Fréquence du compteur) = 1 MHz
donc Th = 1/fh Th = 1/10 exposant6
Th = 10 exposant -6 s
Th = 1 µs
On sait aussi que t = N.Th
donc t = Ne.Th avec Ue = q.Ne = 5 V
Ne = Ue / q
donc t = (Ue/q).Th
t = (5/3,9.10 exposant -2). 10 exposant -6
t = 1,28 10 exposant -4 s

oui, N = 128 car 5V est la moitié de 10V (128 = 256/2)
t = 128 * 1.10^-6 = 128µs ( c'est quand même mieux d'exprimer en µs que 1.28.10^-4)

* La modification à apporter au montage
Pour cette question, en se basant sur la question qui suit, l'on pourrait dire qu'il faut réduire la tension Ucna avant de l'envoyer au comparateur. Mais réellement comment cela se fera t-il?

Il faudrait diminuer la tension pleine échelle du convertisseur qui est actuellement de 10 volts

[invitede71928e]

Jusque là, avec votre aide j'y suis arrivée. cependant à partir de la 5ème question, je suis toute perdu. Je ne vois ce que c'est que le coefficient d'atténuation Ao à moins que ce ne soit le bit le plus faible. Dans ce cas Ao = 2exposant 0 = 1. mais je doute fort que ce soit cela.
Frnachement pour les 2 dernières questions, il faut que vous m'aidez encore.
Merci.
A+

[Jack]

Jusque là, avec votre aide j'y suis arrivée. cependant à partir de la 5ème question, je suis toute perdu. Je ne vois ce que c'est que le coefficient d'atténuation Ao à moins que ce ne soit le bit le plus faible. Dans ce cas Ao = 2exposant 0 = 1. mais je doute fort que ce soit cela.
Frnachement pour les 2 dernières questions, il faut que vous m'aidez encore.
Merci.
A+

Il suffit juste de calculer la nouvelle valeur max de Ucna pour que q = 1mV.

A+

[invitede71928e]

ok donc si j'ai bien compris, je procède ainsi
* Coefficient d'attenuation Ao
On chercher la valeur max de Ucna pour q=1 mV
on sait que pour un CNA, q=(V'max - V'min) / ((2 exposant n) - 1)
or ici V'min = Vmin = 0 donc q = V'max / 255
d'où V'max = q*255
V'max = 255 mV
or auparavant, on avait Vmax = 10 V donc le coefficient Ao d'atténuation sera Ao = V'max / Vmax
Ao = 255 / 10000
Ao = 0,0255

* la nouvelle valeur maximale que pourra convertir le CAN
On sait que la resolution des CAN est q =( Vmax - Vmin)/ 2 exposant n
or q= 1mV et Vmin = 0
Vmax / 256 = 1 mV
Vmax ( pour le CAN) = 256 mV

* le nombre de bits necessaire pour conserver une étendue de mesure de 10 V et q=1
On sait que Ucna = q.N donc N = Ucna / q
N = 10 / 0.001
N = 10 000 ( en base 10 )
d'où N en binaire = 10 0111 0001 0000
donc le nombre de bits est de 14.

voici donc ce que je peux dire. N'ai-je pas faux?

[Jack]

ok donc si j'ai bien compris, je procède ainsi
* Coefficient d'attenuation Ao
On chercher la valeur max de Ucna pour q=1 mV
on sait que pour un CNA, q=(V'max - V'min) / ((2 exposant n) - 1)
or ici V'min = Vmin = 0 donc q = V'max / 255

Je t'ai déjà dit qu'il fallait diviser par 256 et pas 255.

d'où V'max = q*255
V'max = 255 mV
or auparavant, on avait Vmax = 10 V donc le coefficient Ao d'atténuation sera Ao = V'max / Vmax
Ao = 255 / 10000
Ao = 0,0255

Bien compliqué tout çà. Pour passer de 39 mV à 1 mV, il suffit de diviser par 39, donc Ao = 1/39 tout simplement

* la nouvelle valeur maximale que pourra convertir le CAN
On sait que la resolution des CAN est q =( Vmax - Vmin)/ 2 exposant n
or q= 1mV et Vmin = 0
Vmax / 256 = 1 mV
Vmax ( pour le CAN) = 256 mV

Pas tout à fait. ce coup-ci, il faut multiplier par 255 et pas 256 car de 0 à 255 ça fait bien 256 valeurs différentes

* le nombre de bits necessaire pour conserver une étendue de mesure de 10 V et q=1
On sait que Ucna = q.N donc N = Ucna / q
N = 10 / 0.001
N = 10 000 ( en base 10 )
d'où N en binaire = 10 0111 0001 0000
donc le nombre de bits est de 14.

A+

[invitede71928e]

Ouf!
je reviens de loin. En tout cas Merci pour votre aide qui ma été très précieuse. Merci d'avoir voulu partager vos connaissances avec moi.
Dieu vous benisse.
A+

[Jack]

J'espère que ça aura été profitable pour ta formation.

A+