Intensité max dans un câble de Cu de 0.4mm de diamètre

[invite359f3846]

Salut,

Je dimensionne une bobine. Avant de faire quoi que ce soit j'aurais aimer connaître quel est l'intensité max que je peux faire passer à travers un câble de Cu de 0.4mm de diamètre ? J'ai "googlé" mais à part les normes électriques (diamètre >= 1,5mm²), je n'ai rien trouvé.

Bon logiquement je me fais le petit raisonnement suivant :
Loi de Joule : Q = R I²
Loi de Pouillet : Rho = Rho0 (1+alpha delta_T)
avec Rho = 1.7*10^-8 [ohm m]
Alpha_Cuivre = 4.1*10^-3[/°C]
delta_T = température_cuivre[°C] - 20[°C]

Comme je sais que :
Q = m c delta_T (je prends delta_T en me disant que la température de la pièce est aussi de 20°C)

J'ai donc R0 (1+alpha delta_T) I²= m c delta_T
Bon la masse c'est pas le top ... Par contre la masse linéique c'est plus intéressant ! m/l = lambda et en se souvenant que R=Rho l/S
on a que:
(l se simplifie)

ce qui me donne comme courant max


Bon ça m'a l'air correct comme formule mais je ne connais pas les différents paramètres (les bons!:?) pour le cuivre, ainsi que sa température maximum admissible...

Un grand merci à tout ceux qui ont lu mon message

Cordialement,
Rodrigue
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[invite359f3846]

Je me suis planté dans la formule. Déjà R I² c'est des Watts! Tandis que masse.c.delta_T ce sont des Joules ...

Ca nous donne :
R I² . temps = m c delta_T
rho l/S I² . temps = [M l S] c delta_T; M est la masse volumique du Cuivre
rho_0 (1+alpha Delta_T) I² .temps = M S² c delta_T


C'est marrant ce terme , l'accroissement de température en fonction du temps; c'est un peu l'inertie thermique du Cuivre...

Je pense qu'il faudrait que j'écrive une autre équation; style une équation de dissipation de chaleur pour pouvoir exprimer cette inertie thermique du Cuivre.

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En cherchant des informations sur l'inertie thermique, j'ai trouvé une formule qui permet de calculer l'intensité max qui peut passer dans un câble...

Pour un diamètre de 0.4mm, il s'agit de 2.075A. Si ça intéresse des personnes, je mettrai la formule ...

Cordialement,
Rodrigue

[invitead62cfd3]

salut
en moyenne on peut faire passer 5A pour 1mm² si tu a 0.4mm² tu doit pouvoir faire passer 2A
semopy

[invite359f3846]

Merci pour ta réponse !

C'est vrai que c'est plutôt pas mal comme aide mémoire ... en plus c'est en accord avec les calculs théoriques. Merci pour cette astuce !

Cordialement,
Rodrigue

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitead62cfd3]

voici un tableau qui regroupe tous pour l'intensité.
http://semopyworld.free.fr/images/intensite.gif
semopy

[invite359f3846]

Je suis retombé sur mon post qui commençait à dater... et je voulais le compléter et surtout le corriger !

J'avais perdu la fameuse formule de l'époque, j'ai donc décidé de retrouver la formule tout seul comme un grand , de plus je n'avais pas vu l'erreur des 0.4mm²!!! Le diamètre a changé d'unité ... Quelle horreur et moi je ne dis rien

Bon, mon idée est toute simple: pour qu'il y ait équilibre thermique, il faut que la puissance d'entrée, l'échauffement du fil par effet joule, soit égale à la puissance de sortie, càd la puissance évacuée par convection par le fil. Donc,
La puissance d'entrée est très facile à trouver, il s'agit de:

En se souvenant de la loi de Pouillet:

(on ne tient pas compte de la fluctuation de la résistance avec la température - avis aux amateurs pour avoir une formule plus complète, ce n'est pas très compliqué).
et,


Concernant la puissance de sortie
avec


Ce qui nous donne:



et donc le courant max:


Comme on l'a déjà spécifié
selon les normes doit être de 60°C


Il est facile de vérifier que pour un fil de Cuivre de 0.4mm de diamètre, le courant maximale est de 2.12A

Voili voilou! Je pense que la formule est correcte...
Merci à ceux qui ont lu jusqu'au bout

[invite6b16f0e1]

Bonjour,

J'aurais aimé savoir quelle etait la formule qui vous donne P_out dand votre dernier post ? P_in est en gros la loi de Joule mais P_out ?
merci !

[abracadabra75]

mais je ne connais pas les différents paramètres (les bons!:?) pour le cuivre, ainsi que sa température maximum admissible...

Bonjour.
Faudrait plutôt regarder du côté de la température admissible par l' isolant, qui sera cramé bien avant que le cuivre atteigne son point de fusion!
A+

[invite359f3846]

Bonjour,

J'aurais aimé savoir quelle etait la formule qui vous donne P_out dand votre dernier post ? P_in est en gros la loi de Joule mais P_out ?
merci !

C'est une formule de thermodynamique:

h est l'enthalpie.

[invite359f3846]

Bonjour.
Faudrait plutôt regarder du côté de la température admissible par l' isolant, qui sera cramé bien avant que le cuivre atteigne son point de fusion!
A+

Bonne remarque mais malheureusement complètement erronée! Si tu lis bien le post tu verras qu'on fixe à 60°C. On regarde où se situe l'équilibre thermique.

[invite6b16f0e1]

Quelle formule de termodynamique est-ce exactement? J'aimerais en savoir plus (aussi avoir + de contexte. theorique.). Si vous avez un lien vers une reference sur le net ou un chapitre de livre traitant de cet aspect, ce serait genial! De plus, j'aurais aimé savoir comment vous avez trouvé cette valeur d'enthalpie.
merci

[invite6b16f0e1]

C'est une formule de thermodynamique:

h est l'enthalpie.

Merci pour votre reponse.
Quelle est cette equation de thermodynamique exactement? Auriez-vous eventuellement un lien vers un site ou un chapitre
de livre qui traite de cet aspect? J'aimerais en savoir plus.
Aussi, comment avez-vous calculé/trouvé cette valuer d'enthalpie?
Si j'ai bien compris vous avez choisi 60C comment temperature d'equilibre? ie la temperature au dela de laquelle
le fil ne peut plus degager toute la chaleur qu'il reçoit ?
Merci

[invite6b16f0e1]

C'est une formule de thermodynamique:

h est l'enthalpie.

Merci pour votre reponse.
Quelle est cette equation de thermodynamique exactement? Auriez-vous eventuellement un lien vers un site ou un chapitre
de livre qui traite de cet aspect? J'aimerais en savoir plus.
Aussi, comment avez-vous calculé/trouvé cette valuer d'enthalpie?
Si j'ai bien compris vous avez choisi 60C comment temperature d'equilibre? ie la temperature au dela de laquelle le fil ne peut plus degager toute la chaleur qu'il reçoit ?
Merci

[invite15928b85]

Bonjour.
Le coeff h de P = h.S.deltaT n'a rien à voir avec l'enthalpie ! Il s'agit d'un coefficient d'échange thermique superficiel entre le conducteur et l'ambiance qui exprime le fait que le flux thermique sortant est proportionnel à la surface et à la différence de température entre la surface du conducteur et la température ambiante. Sa détermination est totalement empirique et sa valeur dépend de la géométrie du problème, de la façon dont la chaleur produite est évacuée (convection libre ou forcée), etc.
Cordialement, F

[invite897678a3]

Bonjour à tous,

Voici un petit lien qui, j'espère, sera suceptible de vous apporter quelques éléments.

[inviteea0d333c]

Je déterre honteusement ce sujet, je n'ai pas réussi à trouver l'origine du hCu = 8 W/m².K et aimerai connaitre la valeur pour l'aluminium.

Merci d'avance.

[invite01fb7c33]

Les calculs précédents concernent un fil tendu à l'air libre avec du courant continu. En alternatif il faut prendre en compte l'effet de peau, et si c'est le fil d'un bobinage la dissipation thermique se complique sérieusement. Pour donner une idée, à l'air libre on peut envisager 10A/mm2, dans une transformateur d'alimentation à découpage on peut tomber à moins de 0,2A/mm2.

[inviteea0d333c]

Et mon interrogation concerne justement un fil tendu sous courant continu. Certes pas à l'air libre (ça n'est d'ailleurs jamais le cas puisqu'ils sont tous isolés) mais avec une ventilation donc les résultats ne devraient pas être tellement loin même sans ajouter le calcul complexe de dissipation thermique.

Ma question reste donc entière, où trouver ou comment calculer le coefficient d'échange thermique superficiel utilisé dans la formule précédente pour le cuivre et l'aluminium ?