besoin d'aide calcule fonction de transfert pour filtre à AOP

[invitec6268f36]

Bonjour,

Je ne parviens pas à aller au bout d'un calcule de fonction de transfert d'un filtre à AOP...

Littéralement, mon montage est le suivant:

La borne + de l'AOP est à la masse.
Une capacité C1 et une résistance R1 sont en série et sont connectée à la borne - de l'AOP. Le signal d'entrée V1 arrive sur cette branche.
Une capacité C2 et une résistance R2 sont en parallèle et font la contre-réaction entre la sortie et l'entrée - de l'AOP.

J'ai déterminé le dipole Z1 équivalant à R1 en série avec C1 ; j'obtiens Z1 = R1 + (1/jC1w).

Pareil pour Z2 équivalant à C2 en parallèle à R2 ; j'obtiens Z2 = R2 / (1 + jR2C2w)

Je me retrouve donc avec un inverseur dont la fonction de transfert est : Vs/Ve = - Z2/Z1

Le problème c'est que je n'arrive pas à simplifier suffisamment les termes de la fonction de transfert pour qu'elle ai une forme connue...

Est ce que quelqu'un pourrait m'aider à me dépatouiller un peu de cette expression svp ?

Merci !

[Jack]

Montre ton calcul et on arrangera tout ça.

A+

[invitec6268f36]

Merci te pencher sur mon problème !

Alors, j'ai écris jusqu'à présent :

Vs/Ve = - Z2/Z1 = - (jR2C1w) / {(1+jR2C2w)(1+jR1C1w)}

J'ai ensuite développer le dénominateur :

Vs/Ve = - (jR2C1w) / (1 + jR1C1w + jR2C2w - R1R2C1C2w²)

Après ça je ne sais pas vraiment quoi faire...

En fait je ne sais pas quelle forme doit avoir mon expression à la fin... 1 / (1 + j w0/w) ou bien (j w0/w) / (1 + j w / w0 ) ou autre chose peut être...

[invite5836cebc]

ta fonction est bonne, au dessus tu a un terme dont le diagramme de bode descend (a cause du moins devant) en -20dB, passe à zéro par w0=1/r2c1

le reste du bas tu met ton jw en facteur et voila !! aprè tu cherche ton coeff d'amortissement après avoir calculé ta pulsation de coupure w1 . ca ta aidé ???

ouiu ta dernière remarque le dernier example est preske bon sauf que c'est T = (j w/w1) / (1 + 2mj w/wo+ ( j w / w0)² )

wo et w1 peuvent etre différent

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec6268f36]

ça avance petit à petit mais c'est pas encore tout à fait ça...

J'ai mis en facteur jw dans le dénominateur puis j'ai remplacé 1/R2C1 par w0 comme tu m'a conseillé de le faire.

J'ai donc maintenant une expression de la forme :

T = - ( j w /w0) / { 1 + jw (R1C1+R2C2) - R1C2 w²/w0 }

A quoi correspond la pulsation de coupure w1 et comment la calcule t-on ?

Merci de ton aide !

[Jack]

Vs/Ve = - Z2/Z1 = - (jR2C1w) / {(1+jR2C2w)(1+jR1C1w)}

J'ai ensuite développer le dénominateur :

Surtout pas. Cette forme est idéale: on obtient directement les fréquences de coupures:
wo = 1 / R2.C1
w1 = 1 / R1.C1
w2 = 1 / R2.C2


Tu peux toujours développer pour le mettre sous la forme canonique d'un 2ème ordre. Tu trouveras w1 et w2 comme racines du dénominateur.

A+

[invitec6268f36]

Merci Jack pour l'info !

Mais comment est ce que je peux savoir qu'il ne faut pas développer ? (pour pas refaire l'erreur une prochaine fois ...)

[Jack]

Mais comment est ce que je peux savoir qu'il ne faut pas développer ? (pour pas refaire l'erreur une prochaine fois ...)

Tout dépend de ce que tu cherches. Si tu veux faire un diagramme de bode, chercher des fréquences de coupure, la forme en produit de facteurs est idéale.

Si tu cherches le coefficient d'amortissement par exemple, il faudra alors développer.

A+

[invitebffc03c5]

Bonjour,

j'aurais aimé savoir quelle était la fonction réalisé par ce filtre ?

Merci