aop ideal fonction de transfert

[moussa97]

bonjour dans cette exercice je dois calculer le rapport Vs/Ve mais le probleme c'est j'essaie de calculer Vs dans un premier temps et donc je voudrais savoir si j'ai le droit de la calculer en commencant par le shema 2(aop2)

je me suis dit puisqu'il s'agit d'un aop ideal donc i+=i-=0 ("j'efface "les connexions i+et i- et j'oublie l'aop) et Vs c'est la tension qui prend depuis la masse jusqu'au point N (la tension au borne de c1 et donc apres il ne me reste plus qu'a calculer Vs en utilisant le pont diviseur de tension
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[invite03481543]

Le filtre que tu as à étudier est un filtre Sallen-Kay monté ici en passe bas.
Ce filtre est du deuxième ordre.

Tu as raison de dire que dans le cas d'une étude considérant l'AO parfait, I+=I-=0 donc que V(+)-V(-)=0

Ce qui dans le schéma revient à dire que Vs=V(+).

Par contre ta modélisation (schéma 1) n'est pas juste.

[moussa97]

on a V+=V-

et donc V+=Vs
V-=Vs

je veux le potentiel en P

Vp=VA Z2/(Z2+R2) et VA={VeR2+VsR1}/(R1+R2)

et on sait que Vp=V+=Vs

donc Vs/Ve=R2/{R1R2+R1Z1+R²2+R2Z1-R1Z2}

et je dois ramener ça sous la forme de Ho/{1+(2z/w0)(jw)+(jw)²/wo²}

et je ne vois vrement pas comment faire

[moussa97]

je ne vous ai pas donner les points P et N les voici sur ce nouveau shema

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite03481543]

Tu peux par exemple utiliser le théorème de Millman.

Voici le début:

On appelle Zc1 l'impédance de C1 et Zc2 l'impédance de C2.

VA= (Ve/R1+Vs/Zc1+Vp/R2)/(1/R1+1/Zc1+1/R2)

Vp=Vs et Vp=VA*Zc2/(R2+Zc2)

d'où VA=Vs*(R2+Zc2)/Zc2

Vs*(R2+Zc2)/Zc2=(Ve/R1+Vs/Zc2+Vs/R2)/(1/R1+1/Zc1+1/R2)

Tu n'as plus qu'à remettre en forme pour déduire Vs/Ve=?

[moussa97]

je me retrouve avec Vs/Ve=Ho/{1+(2z/Wo)jW+(jW)²/Wo²}

avec Wo=1/VR1R2C1C2 V racine caré

et z=0.5 (C2R2+C2R1)/VR1C1R2C2

est ce que c'est bon ?

[moussa97]

svp aider moi je suis un peu perdu la

[moussa97]

je dois calculer le rapport de Vs sur Ve

je trouve Vs/Ve=Z1Z2/(R1R2+R2Z1+Z1Z2+Z1R2)

je dois ramener ça sous cette forme

Ho/{1+[(2z/Wo)(jW)]+[(jW)²/Wo²]}

et donc je trouve

Wo=1/VR1R2C1C2 et z=R1+R2/(2R1R2C1)

[invite03481543]

Vp=Zc2.VA/(Zc2+R2)

Soit Vp=Vs(1+R2/Zc2)=

VA=(Ve.ZC1.R2+Vs.R1.R2+Vs.R1.Z C1)/(R1.R2+ZC1.R2+ZC1.R1)

D'où Vs/Ve=ZC1.R2/(R1.R2²/ZC2 + ZC1.R2 + ZC1.R2²/ZC2 + ZC1.R1.R2/ZC2)

Vs/Ve=1/(R1.R2/ZC1.ZC2 + 1 + R2/ZC2 + R1/ZC2)

Vs/Ve=1/(1 + jR2.C2.w + jR1.C2w + (jw)².R1.R2.C1.C2)

Vs/Ve=1/[1+jw(R1.C2+R2.C2)+(jw)².R1R2C1 C2]

On identifie pour ramener l'expression à:

T=Ho/{1+[(2z/Wo)(jW)]+[(jW)²/Wo²]}

wo²=1/R1R2C1C2 =>

et 2z/wo=R1C2+R2C2 =>

Soit

[moussa97]

bonjour je veux calculer le déphasage et je m retrouve avec un truc de cette fomre

-arctan[(2zWWo)/(Wo²-W²)]

si je fais tendre W vers 0 j'obtiens arctan(0)=0

si je fais tendre W vers l'infiini j'obtiens arctan (0)

si je fais tendre W vers Wo j'obtiens arctan(+infi)=pi/2

est ce que mo raisonnement es correct svp merci

[invite03481543]

bonjour je veux calculer le déphasage et je m retrouve avec un truc de cette fomre

-arctan[(2zWWo)/(Wo²-W²)]

Oui mais il ne faut pas oublier d'écrire:

= -arctan[(2zWWo)/(Wo²-W²)]

si W tend vers 0 -> -> 0

si tu fais tendre W vers l'infiini tu obtiens

si w=wo, donc à la pulsation de coupure, tu obtiens

[paolo123]

c 'est du faible niveau il y a pas d'aop donc ca se calcule facilement

retiens fonction der transfert=VS SUR VE

QUELQUE SOIT LE CIRCUIT

impedance DE R RJCW BIEN SUR

IMPEDANCE DE C JCW

IMPEDANCE DE L JLW

VOILA

A

[invite03481543]

c 'est du faible niveau il y a pas d'aop donc ca se calcule facilement

retiens fonction der transfert=VS SUR VE

QUELQUE SOIT LE CIRCUIT

impedance DE R RJCW BIEN SUR

IMPEDANCE DE C JCW

IMPEDANCE DE L JLW

VOILA

A

bien sûr...