Fonction de transfert AOP

[invite2d10de96]

Bonjour,
Je cherche la fonction de transfert de ce montage.
J'ai déjà commencé les calculs mais je pense m'être planté quelque part, je pense que c'est un passe bande.
Il y a une erreur sur mon schéma, C1 n'est pas polarisé.
Je vous joins aussi ma première équation, je l'ai développé et suis allé bien plus loin mais je me dis que si déjà ce début est mauvais j'y arriverai jamais.
S'il n'y avait pas C2 ça simplifierai tout mais cette capa me bloque complètement je pense.
Merci a l'avance pour vos conseils.
Amicalement
Florian
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[invite5637435c]

Bonsoir,

je trouve:

Vout/Vin=[w(R2(C1+C2)+R1C1)+j(C1C2R1R2w²-1)]/[wR2(C1+C2)+j(C1C2R1R2w²-1)]

[invite5637435c]

Je fais Millman au noeud A, point commun de C1,C2 et R2.

VA=(V(-)*ZC2+Vout*ZC1)*R2/(ZC2*R2+ZC1*R2+ZC1*ZC2)

V(-)=(VA*R1+Vout*ZC1)/(R1+ZC1)

V(+)=V(-)=Vin

ce qui donne: Vout/Vin=(R1*R2+R1*ZC2+R2*ZC2+ZC1*R 2+ZC1*ZC2)/(R2*R1+ZC2*R2+ZC1*R2+ZC1*ZC2)

[invite2d10de96]

Merci je regarde ca ce soir pour trouver mes erreures et voir ou mon raisonnement est faux

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5637435c]

Vérifiez mes équations quand même.

[invite2d10de96]

Je ne comprend pas je n'obtient pas la meme chose au point A:
VA = (V(-)*ZC1+Vout*ZC2)/ZC1+ZC2+(1/R2) = R2(V(-)*ZC1+Vout*ZC2)/(ZC1+ZC2)R2+1
Je pensais que V- etait au borne de C1 et non C2, pareil pour Vout et C2.
Pareil pour l'équation de V-, j'aurais tendance a inverser VA et Vout.
Ou suis je dans l'erreur? Merci de m'aider a comprendre.
Florian

L'erreur est que vous appliquez mal Millman:

VA=[V(-)/ZC1+Vout/ZC2]/[1/ZC1+1/ZC2+1/R2]

en développant vous obtiendrez mon résultat.

[invite5637435c]

Désolé j'ai édité votre message par erreur pensant faire un copier pour vous répondre...

[invite2d10de96]

Je comprend!!
Merci beaucoup!
Plus qu'a tracer Bode.

[invite2d10de96]

J'ai beau faire je n'arrive pas a simplifier mon équation pour obtenir les différentes fréquences de coupure pour Bode.
Pourriez-vous me donner une piste?
J'ai regardé a peut prés tous les cours sur internet et je ne trouve pas.

[invite5637435c]

Vout/Vin=[w(R2(C1+C2)+R1C1)+j(C1C2R1R2w²-1)]/[wR2(C1+C2)+j(C1C2R1R2w²-1)]

Cette expression peut se simplifier:

Vout/Vin=1+[R1C1w/[wR2(C1+C2)+j(C1C2R1R2w²-1)]]

[invite5637435c]

Soit encore:



qui est la fonction à étudier.

avec w1=C1+C2/(C1.C2.R1) et w2=1/R2(C1+C2)

[invite2d10de96]

Soit encore:



qui est la fonction à étudier.

avec w1=C1+C2/(C1.C2.R1) et w2=1/R2(C1+C2)

Merci, je n'avais pas vus la première simplification, juste une chose, comment passe tu de:

à

En tout cas merci beaucoup pour ton aide cela me permet d'éclaircir beaucoup de chose, en effet je suis en train d'apprendre l'éléc par mes propres moyens et des fois je dois avouer bloquer.
Amicalement
Flo

[invite2d10de96]

Je m'auto-cite, c'est le début de la gloire!
Plus sérieusement, quelle est l'influence du premier 1 de l'équation sur bode:
Va t'il créer un gain constant?
Le reste derriere pas de probleme mais ce 1 je ne comprend pas ou il intervient.
Merci à l'avance
Flo

[invite5637435c]

Merci, je n'avais pas vus la première simplification, juste une chose, comment passe tu de:

à

Si tu remontes plus haut dans la discussion tu verras un moment que le numérateur s'écrit:

Vout/Vin=1+[R1C1w/[wR2(C1+C2)+j(C1C2R1R2w²-1)]]

Je divise donc le numérateur ET le dénominateur de cette quantité R1C1w.

[invite5637435c]

quelle est l'influence du premier 1 de l'équation sur bode:
Va t'il créer un gain constant?
Le reste derriere pas de probleme mais ce 1 je ne comprend pas ou il intervient.
Merci à l'avance
Flo

Comme le montage est non inverseur c'est logique de trouver ce 1.
Le gain sera donc toujours >1 quelque soit f que peux-tu en conclure?

Trace Bode tu comprendras mieux en voyant le tracé.

[invite2d10de96]

Si tu remontes plus haut dans la discussion tu verras un moment que le numérateur s'écrit:

Vout/Vin=1+[R1C1w/[wR2(C1+C2)+j(C1C2R1R2w²-1)]]

Je divise donc le numérateur ET le dénominateur de cette quantité R1C1w.

Ok la j'ai honte, je vais me cacher...

Comme le montage est non inverseur c'est logique de trouver ce 1.
Le gain sera donc toujours >1 quelque soit f que peux-tu en conclure?

Trace Bode tu comprendras mieux en voyant le tracé.

Si le gain est toujours supérieur à 1 je suppose que le signal aura la même forme en sortie de l'AOP, en revanche je crois aussi comprendre qu'une partie du bruit que l'on veut filtrer va passer, car il faudrait un gain de 0 pour le stopper. Il sera cependant diminué.
Si je suis dans l'erreur ne me donnez pas la réponse tout de suite, des voix de réflexions sont les bienvenues, c'est en réfléchissant qu'on apprend.
Merci pour votre patiente.