Poblème d'analyse d'un filtre à amplificateur opérationel (dans le domaine théorique)

[invite23e9ad8d]

bonsoir,
j'ai un léger problème sur l'analyse d'un circuit fonctionnant en filtre.
le voici:



et voici la question:
en considérant C1=C2=C (ce qui est logique) Et R1=R2=R,
démontrer que vs = 1/RC(SV2 - SV1dt)
en considérant S comme une primitive(étant donné qu'il n'y a pas d'intervalle)

PS: le circuit est en pièce jointe, car je n'arrive pas a le faire apparaître à partir du site hébergeur

alors moi j'arrive avec mes gros sabots et je me lance avec: Millman en v+ et en v-
mais..... moi je considère que Zc= 1/jCw....
alors au final je trouve Vs= 1/(RjCw)(V2-V1)
donc ma question est:
Est ce que l'on peut bêtement et simplement remplacer jCw par C et V par SV tout ça dans la joie et dans la bonne humeur,
ou, plus sérieusement, par quel moyen peut-on y accéder, ai je fait le mauvais choix en utilisant Millman?

Je vous remercie d'avance pour vos réponses et vous souhaite une agréable soirée.
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[gcortex]

Personne ne travaille avec des intégrales

tu peux partir d'une équation différentielle
et terminer en intégrale

au final je trouve Vs= 1/(RjCw)(V2-V1)

ta formule n'est pas homogène car ce ne sont pas des volts
ou alors çà serait + logique de mettre le V2 - V1 à la place du 1

[invite23e9ad8d]

euh... oui je m'excuse, erreur typographique de ma part il s'agit bien de (v2-v1)/(RjCw)
(faut me comprendre, 6 heures à faire de la programmation informatique et à regarder si l'on a pas oublié le moindre point virgule.... sous peine de tout faire planter....pfff )
mais donc tu me dis de passer par une équation différentielle... Mais je ne vois pas trop.
je ne peux pas partir de ma relation?
pas de Millman ?

[gcortex]

je ne peux pas partir de ma relation?

si ta relation est bonne, tu peux remplacer les jw par des d/dt
mais c'est pas ce qu'il y a de plus rigoureux

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite23e9ad8d]

ah! ça me rassure car bon j'avais beau réfléchir je ne voyais pas d'alternative à cette formule. Donc au final j'étais vraiment presque au résultat, maintenant on me demande de mettre sous forme d/dt donc je ne peux rien faire d'autre que d'applique ce que tu viens de dire...

En tout cas merci beaucoup!

par contre j'ai une autre question sur un autre problème sur un amplificateur opérationnel. Est ce qu'un ampli-op considéré parfait peu être considéré comme, à ses entrées, deux bornes non reliées pour une impédance infinie, et en sortie un générateur de tension parfait? ce qui fait que si l'on veux remplacer un circuit contenant un ampli en son schéma de Norton, il n'y a pas d'intensité à la sortie de l'ampli... si?

si tu veux plus d'explication je peux te fournir le schéma du montage car c'est vrai que ce serai plus clair mais bon je n'ai pas envie de surcharger le sujet.
bonne soirée, ou plutot bonne nuit!

[gcortex]

Est ce qu'un ampli-op considéré parfait peu être considéré comme, à ses entrées, deux bornes non reliées pour une impédance infinie,

oui

et en sortie un générateur de tension parfait?

parfait je ne pense pas,
mais sauf transitoires méchants,
la tension de sortie sera celle que tu as calculé

[gcortex]

remplacer un circuit contenant un ampli en son schéma de Norton

pourquoi pas

il n'y a pas d'intensité à la sortie de l'ampli... si?

si toujours

[invite23e9ad8d]

bonjour! tout d'abord désolé de ne pas avoir répondu plus tôt...
mais aussi merci beaucoup pour ta réponse! au moins ça m'as évité de de faire des erreurs de raisonnement assez grosses.

[invite23e9ad8d]

j'ai juste une dernière question (que je met dans ce sujet car ça reste sur les ampli et ça évite de faire un nouveau sujet inutilement, désolé pour le multipost)
si j'ai un comparateur à hystérésis en série avec un intégrateur et dont la source est un générateur de tension sinusoidale, au final j'aurai un signal en dent de scie avec un décalage temporel non?

puisque que bon, à la sortie du comparateur, j'aurai un signal carré avec un décalage temporel (+Vcc et -Vcc), ensuite, à la sortie de l'intégrateur j'aurai soit 1/RC(+VccX) et 1/RC(-VccX) c'est juste?

merci d'avance pour vos réponses!