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Fonction de transfert



  1. #1
    KHEOPS1982

    Fonction de transfert


    ------

    Bonjour à tous,

    Quelqu'un pourrait-il m'aider à réaliser la fonction de transfert de ce filtre ?



    merci

    -----
    Images attachées Images attachées

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  3. #2
    chevalier~blanc

    Re : Fonction de transfert

    c'est quoi le composant K un gain pur???? un ampli op??????,
    tu connais le théoreme de Millman???? avec ca tu le fais sans pb

  4. #3
    KHEOPS1982

    Re : Fonction de transfert

    Bonjour à tous,

    c'est un ampli op. je connais milmann mais je ne sais pas trop comment l'utiliser dans ce cas ci

    merci

  5. #4
    tazzz28

    Re : Fonction de transfert

    bonjour,

    juste pour le chevalier blanc la reponse n'est pas forcement immediate et je ne pense pas etre sur de ma soluce que voici

    en reprenant les notations du schema et en supposant que Vk est sur l'entrée negative de l'AOP

    je pose tout en Z

    Vk=(VnZ3)/Z3+Z2=VN/(1+Y3Z2)

    Vn=(VsY4+VeY1+VkY2)/(Y1+Y2+Y4)

    On pose Vn=Vk(1+Y3Z2)

    ce qui donne

    Vk=(VsY4+VeY1+VkY2)/(Y1+Y2+Y4)

    Vk=(VsY4+VeY1+VkY2)/(Y1+Y2+Y4)(1+Y3Z2)

    Vk(Y1+Y2+Y4)(1+Y3Z2)-VkY2=(VsY4+VeY1)

    Vk((Y1+Y2+Y4)(1+Y3Z2)-Y2)=(VsY4+VeY1)

    Vk(((Y1Y2+Y1Y3)/Y2)+Y3Y2/Y2+((Y4Y2+Y4Y3)/Y2)))=(VsY4+VeY1)

    Vk((Y1Y2+Y1Y3+Y3Y2+Y4Y2+Y4Y3)/Y2)=(VsY4+VeY1)

    Vk=(VsY4+VeY1)Y2/((Y1Y2+Y1Y3+Y3Y2+Y4Y2+Y4Y3)/Y2)


    Vk=V-=V+=0
    VsY4Y2+VeY1Y2=0

    Vs/Ve=-Y1Y2/Y4Y2

    Ce qui me parais pas bon du tout

    si qq'un voit ma boulette merci de me le faire savoir

  6. #5
    pephy

    Re : Fonction de transfert

    bonsoir,
    je crois bien que c'est là:
    Vk=(VsY4+VeY1+VkY2)/(Y1+Y2+Y4)(1+Y3Z2)

    Vk(Y1+Y2+Y4)(1+Y3Z2)-VkY2=(VsY4+VeY1)
    Oups!
    ce serait plutôt
    Vk=[(VsY4+VeY1+VkY2)(1+Y3Z2)]/(Y1+Y2+Y4)
    sinon pour Millman c'est bon

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    tazzz28

    Re : Fonction de transfert

    merci j'avais pas vu en l'ecrivant c'est vraiment pas lisible comme ca
    en le refaisant sur papier j'ai trouver la boulette je n'ai pas eu le temps de la réecrire (ni le courage )

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  10. #7
    KHEOPS1982

    Re : Fonction de transfert

    salut ,

    excusez-moi mais la première réponse de tazzz28 était bonne, d'ailleurs j'ai vérifier la réponse avec le logiciel Tina (designsoft) et c'est correct.

    merci

  11. #8
    pephy

    Re : Fonction de transfert

    exact,je me suis mélangé avec la double division!
    Vk=(VsY4+VeY1+VkY2)/[(Y1+Y2+Y4))(1+Y3Z2)]

    Par contre tel quel il est mal fichu ce filtre:à quoi sert C3 ?

    çà ressemble à un filtre de Rauch passe-bas; mais habituellement on met R2 et C3 sur l'entrée non inverseuse et on applique sur l'entrée inverseuse une fraction de la tension de sortie

  12. #9
    Jack

    Re : Fonction de transfert

    salut,

    je crois qu'il fallait porter plus attention à la question de chevalier~blanc.

    K est un gain pur. Donc le raisonnement Vk = V+ = V- = 0 tombe à l'eau.

    La preuve, à quoi servirait C3 si Vk était nulle.

    Courage et A+

  13. #10
    pephy

    Re : Fonction de transfert

    Citation Envoyé par Jack
    K est un gain pur. Donc le raisonnement Vk = V+ = V- = 0 tombe à l'eau.
    La preuve, à quoi servirait C3 si Vk était nulle.
    oui c'est bien ce qui me semblait! donc K=ampli op non inverseur donnant un gain K;filtre de Rauch OK

  14. #11
    Jack

    Re : Fonction de transfert

    tu y es presque.

    Ce n'est pas une structure de Rauch mais de Sallen Key.

    Je viens de calculer la fonction de tranfert et j'ai trouvé:

    T= K/ (1 + [C3.(R1+R2) + R1.C4.(1-K)].p + R1.R2.C3.C4.p²)

    avec p = j.w

    A+

  15. #12
    KHEOPS1982

    Re : Fonction de transfert

    Salut jack,

    comment as-tu trouvé cela ? moi je trouve comme tazzz28 l'a trouvée .

    merci

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  17. #13
    Jack

    Re : Fonction de transfert

    ben, millman pour Vn, Vk puis on remplace Vn dans l'expression de Vk et enfin on fait Vk = Vs/K. Il ne reste plus alors que Ve et Vs dans l'expression.

    Tu trouves surement la même chose que tazzz28, mais apparemment l'hypothèse de départ est fausse en ce qui concerne Vk.

    A+

  18. #14
    pephy

    Re : Fonction de transfert

    Citation Envoyé par Jack
    tu y es presque.

    Ce n'est pas une structure de Rauch mais de Sallen Key.

    Je viens de calculer la fonction de tranfert et j'ai trouvé:

    T= K/ (1 + [C3.(R1+R2) + R1.C4.(1-K)].p + R1.R2.C3.C4.p²)

    avec p = j.w

    A+
    voui! décidément je ne suis pas en forme aujourd'hui

  19. #15
    KHEOPS1982

    Smile Re : Fonction de transfert

    Salut jack,

    pourrais-tu me donner un début de solution car j'ai essayé de le faire 3 fois et je n'y suis pas arrivé

    merci

  20. #16
    Jack

    Re : Fonction de transfert

    d'ac,

    On appelle Y1, Y2, Y3 et Y4 les admittances de R1, R2, C3 et C4

    J'utilise Millman pour Vn et Vk
    Vn = (Ve.Y1+Vk.Y2+VS.Y4)/(Y1+Y2+Y4)
    Vk = Vn.Y2/(Y2+Y3)

    On remplace Vn dans le 2ème expression, ce qui donne:
    Vk=(Ve.Y1.Y2+Vk.Y2²+Vs.Y2.Y4)/[(Y1+Y2+Y4)(Y2+Y3)]=Vs/K

    On développe, on met tous les termes en Vs à gauche, ceux en Ve à droite.

    Tu devras trouver:
    Vs/Ve = K/(1+Y3/Y2+Y3/Y1+(1-K).(Y4/Y1)+(Y3.Y4/Y1.Y2)

    On remplace les Yx par 1/Rx ou Cx.w pour obtenir le résultat final.

    A+

  21. #17
    chevalier~blanc

    Re : Fonction de transfert

    je suis ok

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