Fonction de transfert

[invite5e5ea0fa]

Bonjour,

voilà j'ai besoin de votre aide car j'essaye tant bien que mal à déterminer une fonction de transfert d'un réseau de 3RC en parallèles.
Alors j'ai bien essayé plusieurs méthodes, et la dernière fut plutôt fastidieuse avec des calculs très longs, je m'explique.
Je suis passé par une sorte de diviseur de courant, en effet j'ai pris 4 courants qui circulent respectivement dans C, puis I2 dans C,R et C, puis I3 dans C,R et C et enfin I4 dans C et R.
J'ai donc obtenu en faisant à chaque fois le bilan, plusieurs équations.
Je dois passer par une résolution d'un système assez complexe, j'ai donc obpté pour une résolution matricielle par déterminant.

Je suis surement passé à côté de quelque chose, une méthode bien plus efficace, si vous voyez laquelle merci de m'en faire part.
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[invite5e5ea0fa]

Si quelqu'un peut m'aider...

[b@z66]

C'est un circuit du 3ème ordre, tu devrais arriver à trouver la fonction de transfert K(p) avec Millman (système de 3 équations), le filtre étant chargé en sortie par R1. Après pour l'étude de la stabilité (je suis près à parier), il faut étudier le déphasage de ce filtre et voir, pour la fréquence où le déphasage est 180, si le gain A(p) compense l'atténuation du filtre.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A...8me_de_Millman

[Jack]

C'est un oscillateur à cellules de Wien.

Il faut l'étudier comme un asservissement comme le montre l'énoncé.

Il faut donc chercher la fonction de transfert des 3 cellules RC en SERIE d'abord.

Ensuite, il faut espérer que R1 soit très grande pour ne pas charger les cellules RC. Ca compliquerait le calcul.

A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5e5ea0fa]

Millman j'ai bien essayé mais ça donne quelque chose de très fastidieux.
La décomposition en plusieurs systèmes, j'ai aussi essayé peut-être pas comme il fallait.
Merci quand même pour vos réponses

[Jack]

C'est tout de même un 3ème ordre. Il ne faut pas s'attendre à une expression très simple.

A+

[b@z66]

Millman j'ai bien essayé mais ça donne quelque chose de très fastidieux.
La décomposition en plusieurs systèmes, j'ai aussi essayé peut-être pas comme il fallait.
Merci quand même pour vos réponses

Avec ce genre de filtre du 3ème ordre, il ne faut pas s'attendre à une expression simple, malheureusement.
Millman à mon avis doit rester la méthode la plus simple: le système d'équations est déjà restreint à 3 équations et 4 inconnues.

PS: Pris de vitesse par Jack ce coup-ci.

[invite5e5ea0fa]

3 équations, 4 inconnues il n'y aurait pas un problème...
Et puis, je ne vois pas d'où vous sortez le fait que d'après moi l'expression est simple, je sais très bien quelle ne l'est pas rassurez-vous.

[b@z66]

3 équations, 4 inconnues il n'y aurait pas un problème...

Une fonction de transfert est elle-même une équation à deux inconnues (Ve et Vs), il n'y a pas de problème.