Charge sur Batteries | Détecteur de métaux PI »
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Hier, 19h41 Message #1 de cette discussion
Bonsoir,
J'ai un exercice à faire voici l'enoncé: à partir d'un système à retour unitaire avec F(s)=1/(1+s)²(1+2s)
On me demande d'écrire l'équation caractéristique du système et d'appliquer le critère de Routh pour déterminer à quelle valeur du gain k le système est stable.
Je trouve que la fonction de transfert: H(s)= Y(s)/Yd(s)
Avec E(s)=Yd(s)-Y(s) et Y(s)=E(s)*KF(s)
d'où H(s)=KF(s)/1+KF(s)
En remplaçant je trouve H(s)=K/(1+s)²(1+2s)+K
L'équation caractéristique du système s'écrit donc1+s)²(1+2s)+K=0.
En dévellopant on obtient:2s^3+5s²+4s+1+k=0
et là je n'arrive pas vraiment à appliquer le critère de Routh avec la méthode, à la première ligne
j'ai 2 4 k à la deuxième5 1 0.
ligne1 colonne1 j'ai A1= 5*4-2/5 colonne2 A2= 5*K-0/5 colonne3 A3=0
ligne 2 ....................B1=A1*1-5*A2/A1 B2=0 B3=0
ligne 3 .....................C1=B1*A2-0/B1 C2=0 C3=0
ligne 4.......................D1=0 et là je bloque ...
Pourriez vous m'aidez s'il vous plait à trouver le K limite.
Merci d'avance.
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