Problèmes fem solénoïde-bobine

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Bonjour à tous.

Je suis en train de préparer un tp mais je bloque sur cette question.

Une bobine dans laquelle ne circule aucun courant est placée dans un solénoïde dans lequel circule un courant I.

Montrer, après avoir calculé le flux du champ magnétique créé par le solénoïde très long comportant n spires par unité de longueur à travers une bobine de surface S, de longueur l et comportant N spires, que la valeur efficace de la f.e.m. d’induction apparaissant dans la bobine placée dans le solénoïde est e(efficace)=µNSnωI(efficace)

où ω est la pulsation et Iefficace est la valeur efficace du courant circulant dans le solénoïde.
On rappelle qu’à l’intérieur d’un solénoïde très long (assimilé à un solénoïde de longueur infinie) parcouru par un courant I le champ magnétique est axial et a pour valeur µIn

Pourriez-vous m'indiquez la démarche svp. J'ai la formule du flux mais je ne sais pas comment l'appliquer
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[erff]

Salut

Je te conseille de faire une dessin, d'orienter tes courants et tes surfaces en accord avec la "règle du tire bouchon".

Ensuite il faut calculer le flux par spire

Tu as l'expression de B, et comme on le suppose uniforme dans le solénoïde, l'intégrale double devient un simple produit de B par la section de ta bobine.
Ensuite tu calcules le flux à travers toutes les spires de ta bobine (*N).

Ensuite, la loi de Faraday te donne la fem induite.

PS : Ce n'est pas précisé mais l'énoncé t'invite à considérer que le courant est de la forme I*sin(w*t)