Générateur de rampe (avec ALI)

[invitec3cfbbba]

Bonjour,
j'étudie en ce moment un générateur de rampe au travers d'un DM de physique appliquée, mais je bloque sur une question :\

Lien image supprimé

L'amplificateur opérationnel fonctionne en régime linéaire.
1. Etude du dipôle vu de gauche des points B et M (figure 5a)
a) Exprimer ie en fonction de u5, v- et R, puis en fonction de u5, us et R.
ma réponse : ie = ( u5 - v- ) / R et ie = ( u5 - us ) / 2R
b) Exprimer i1 en fonction de us, v+ et R, puis en fonction de us et R.
ma réponse : i1 = ( Us - V+ ) / R et i1 = ???
c) En déduire l'expression de i3.

Je ne vois pas comment exprimer i1 seulement en fonction de Us et R :\

j'aimerais un peu d'aide, merci =)
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[Tropique]

Bonjour,

Merci de respecter les http://forums.futura-sciences.com/el...-sabonner.html et de replacer l'image en PJ

[invitec3cfbbba]

Le schéma est le suivant :

[Jack]

Je ne vois pas comment exprimer i1 seulement en fonction de Us et R :\

Comme à priori V+ = V- et qu'il est facile d'exprimer V- en fonction de Vs, il ne doit guère y avoir de problème à faire disparaitre V+ de l'expression.

A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec3cfbbba]

J'ai essayé d'exprimer V- grâce au pont diviseur, ( V- = Vs / 2 )

mais serai-ce une erreur de négliger l'influence de u5 sur V+ et donc de V- ? (il faudrait dans ce cas plutôt utiliser Millman par exemple)

[Jack]

mais serai-ce une erreur de négliger l'influence de u5 sur V+ et donc de V- ?

Evidemment que u5 a une influence sur V+. Mais pour ton calcul, ca ne change rien: tu as un générateur de tension Vs qui dédite sur 2 résistances égales et aucun courant n'entre dans V-. Tu pourras mettre ce que tu veux en u5, V- sera toujours égale à Vs/2.

A+

[invitec3cfbbba]

Merci beaucoup de ta réponse, je crois avoir compris
J'ai trouvé i1 = us / 2R
et
i3 = us / R

Un peu après on demande une relation entre u6 et us, j'ai trouvé :

u6 = us / 2

Cela me semble cohérent puisque la valeur de us et du courant i3 ne doit pas dépendre de la charge (enfin, je pense ..).

Est-ce exacte ?

[Jack]

Un peu après on demande une relation entre u6 et us, j'ai trouvé :

u6 = us / 2

Je ne vois pas comment tu as pu trouver çà

Tu ne connais que i3, pas la charge. Donc je ne vois pas comment tu peux déterminer u6.

Est-ce que ta réponse porte sur la figure 5b pour cette dernière question?

A+

[invitec3cfbbba]

c) En déduire l'expression de i3.
La valeur de i3 dépend-elle de la charge branchée entre B et M ?
i3 = us / R ; ne dépend pas de la charge.

d) Quelle est la fonction réalisée par le montage ?
Adaptateur d'impédance ; conversion tension-courant.

e) Calculer R pour que ie = 50µA lorsque u5 = 5v.
u5 = us / 2
donc
us = u5 * 2
i3 = us / R = 2 * u5 / R
donc R = 2 * Us / i3
R = 200kohms

Je ne vois pas comment tu as pu trouver çà

f) Donner une relation simple entre u6 et us.
u6 = V-
u6 = us / 2

[Jack]

f) Donner une relation simple entre u6 et us.
u6 = V-
u6 = us / 2

oui, c'est bon.

J'avais un peu la flemme de faire les calculs, mais le fait qu'i3 dépende de Vs et pas de u5 me chagrinnait. J'ai trouvé là où tu t'es trompé:

ie = ( u5 - us ) / 2R

il faut que tu recalcules ie et la suite qui en dépend.

Bon courage
A+

[invitec3cfbbba]

il faut que tu recalcules ie et la suite qui en dépend.

ie = (u5 - V-) / R

ie = ( u5 - us / 2 ) / R

ie = ( ( 2*u5 - us ) / 2 ) / R

ie = (2*u5 - us) / 2R

au final, je reviens sur le même résultat pour i3, c'est-à-dire i3 = us / R

[Jack]

au final, je reviens sur le même résultat pour i3, c'est-à-dire i3 = us / R

Montre ton calcul. Pour ma part, je trouve i3 = u5 / R

Ce qui validerait donc la fonction convertisseur tension/courant.

A+

[invitec3cfbbba]

Ah ui merci j'ai trouvé =D Merci beaucoup de ton aide,

j'aurai cependant une dernière question .. comment savoir sur le schéma si le condensateur est chargé sous courant constant ou bien sous tension constante ?(ce qui modifie l'allure de la charge de la tension).

[Jack]

Je ne comprends pas ce qui te tracasse ...

Si u5 est constante, i3 aussi. C'est bien i3 qui traverse le condensateur. C'est donc une charge à courant constant.

A+

[invitec3cfbbba]

Je ne comprends pas ce qui te tracasse ...

Parce que dans la suite de l'exercice, on me dit que u6 a pour equation : u6 = Vh*exp(-t/tau)

C'est donc une décharge de forme exponentielle,
et donc une décharge sous tension constante (sinon si elle aurait été à courant constant, l'allure de la décharge aurait été linéaire affine).

[Jack]

Le plus simple serait de scanner ton énoncé. Je suppose qu'il a dû y avoir une action sur le contact u7 entre temps.

A+

[invitec3cfbbba]

Je suppose qu'il a dû y avoir une action sur le contact u7 entre temps.

oui tout à fait =)

2. Etude du montage en charge

La charge est constituée par l'association en parallèle d'un condensateur C et d'un interrupteur S2 en série avec une résistance r.

Ecrire l'équation differentielle qui lie ic, C et u6.
ic = C du6/dt

S1 et S2 sont des interrupteurs électroniques commandés par u7. La tension u7 est obtenue à partir du montage de la figure 6.
b.1 ) Donner l'expression de u6 en fonction de i3, C, t et Vb, Vb étant la valeur de u6 à l'instant t=0
u6 = (i3 / C) * t + Vb

b.2) Sachant que S2 s'ouvre pour u6 = Vb et se ferme pour u6 = Vh (Vh > Vb), exprimer l'instant t0 au bout duquel la tension u6 atteint la valeur Vh.
t0 = (Vh - Vb) C / i3

Application numérique : calculer t0 sachant que : i3 = 50µA ; C = 1.5µA ; Vb = 0.7V ; Vh = 6.7V.
to = (6.7 - 0.7) 1.5E-6 / 50E-6
t0 = 180ms

b.3) Représenter u6(t) pour 0=<t=<t0 sur la feuille réponse (graphe n°1)
/
c) A t=t0, S1 s'ouvre et S2 se ferme.
c.1) Calculer la constante de temps tau du circuit de décharge du condensateur pour r = 100ohm.
tau = RC
tau = 100 * 1.5E-6
tau = 150µs

c.2) Sachant que u6 a pour equation : u6 = Vh*exp(-t'/tau) (origine des temps t' = 0 à t0).
Calculer le temps t'0 que met u6 pour passer de Vh à Vb.
t'0 = RC ln( (Vh - Vf) / (Vb - Vf) )

Application numérique : calculer t'0 pour Vb = 0.7V et Vh = 6.7V.
t'0 = 100 - 1.5E-6 ln( (6.7 - 0) / (0.7 - 0) )
t'0 = 338.8µs

[Jack]

donc tu n'as plus de problème?

[invitec3cfbbba]

j'aimerais quand même comprendre pourquoi dans le premier cas j'ai une charge sous courant constant et pas tension constante, puisque u6 est pourtant bien aux bornes du condensateur :\

[Jack]

j'aimerais quand même comprendre pourquoi dans le premier cas j'ai une charge sous courant constant

parce que i3 est constant. Le système basé sur l'ampli op est un générateur de courant constant.

A+

[invitec3cfbbba]

D'accord, merci énormément pour ton aide =)

[Jack]

De rien.

Je voudrais juste rectifier un peu ma réponse précédente. Il ne s'agit pas vraiment d'un générateur de courant constant, mais d'un convertisseur tension / courant.

Le courant i3 généré sera donc constant si la tension d'entrée reste constante.