Test échelon - diagramme de bode pratique

[invite7bd925e0]

Bonjour,

Je cherche une façon automatique de créer un diagramme de bode à partir d'un test échelon.

J'ai bien recherché dans le forum, mais ça parle plus de théorie que de pratique...

Donc, j'ai une boucle quelconque, je la met en manuel, je fais un saut de 10% sur la sortie et je regarde l'effet sur la mesure. Je récupère les données en format excel. J'suis bien capable de trouver GP, Tau et Td, mais j'aimerais le faire de façon automatique et tracer le diagramme de bode gain et phase et pourquoi pas le diagramme de Nyquist. S'il existe un logiciel je suis preneur, sinon j'aimerais me créer un p'tit code sous VBA.

Merci
-----

[Tropique]

Bonjour,

Cela revient à transformer des données du domaine temporel vers le domaine fréquentiel.
La transformée de Fourier, entre autres, permet de le faire.
Quelques pistes:
http://www.facstaff.bucknell.edu/mas...el/Model5.html

Dans les applications de programmes genre Matlab, on doit trouver des exemples:
http://www.docstoc.com/docs/12733575...s-using-MATLAB

[BastienBastien]

Salut,

Pour le diagramme de Bode, il ne suffit pas de wobuler ?

[invite7bd925e0]

Beaucoup de recherche à faire. Merci.

Je dois étudier le dossier lorsque j'aurai le temps. J'ai pas touvé la façon de transférer mes données temporelles dans le monde des fréquences de façon automatisable. Comment faire une FFT. Je dois étudier MatLAB ou SCILab.

Wobuler, pas trouvé grand chose là dessus, peux-tu m'en dire plus?

Merci à vous 2

[A voir en vidéo sur Futura]

[BastienBastien]

Hi,

"Wobulation" : faire évoluer la fréquence entre f_basse et f_haute. Par exemple, tu balance un signal sinusoïdal à l'entrée d'un ampli audio, dont la fréquence varie de 20 Hz à 20 kHz, et ce, sur par exemple 2 s.

Ainsi, en réglant convenablement ton oscillo (base de temps), tu vois apparaître directement le diagramme de bode.

Mais ça figure très clairement sur internet. La simple recherche "wobulation bode" te décrit tout ça.

[erff]

Salut

Matlab, Scilab et Octave ont des fonctions toutes faites pour faire une FFT.

Les différences entre ces logiciels sont :
Matlab est payant
Scilab est gratuit, mais pas libre (à vérifier). Sa syntaxe ressemble au Matlab
Octave est totalement libre, et utilise une syntaxe tres proche de Matlab. Je l'utilise tout le temps.

Pour comprendre l'utilisation de cette fonction, fais un "help fft"
Pour l'expérimenter :

t=0:100;
x=1-exp(-0.1.*t)
y=fft(x);

Ainsi y contient les échantillons fréquentiels (un échantillon tous les 0.01 Hertz, de 0 à 1 Hz car le pas temporel est de 1 seconde)
Or la TF d'un échelon c'est 1/p donc la TF que tu as c'est jw*H(jw). Suffit de diviser chaque échantillon par la fréquence qu'il représente, et tu auras la TF du système ; ensuite, un plot du module et le tour est joué .

[BastienBastien]

Hi men !

Scilab est un projet Libre :

http://www.scilab.org/aboutus/consortium/open_source

"Scilab is a free open source software with a GPL compatible licence. Thus, the Scilab Consortium is involved in the Open Source world in different ways."

Dans le domaine du Libre, il y a des domaines où on est vraiment gatés : maths, modélisations 3D, retouches photos, statistiques, etc.. mais là on s'écarte de la question originelle.

+

[BastienBastien]

Pour être plus précis, la licence est CeCILL

http://www.cecill.info/

"Le CEA, le CNRS et l'INRIA ont ainsi élaboré CeCILL, la première licence qui définit dans ce cadre les principes d'utilisation et de diffusion des logiciels libres tout en restant dans l'esprit de la GNU GPL. Cette licence a vocation à être utilisée en particulier par les sociétés, les organismes de recherche et établissements publics notamment français et plus généralement par toute entité ou individu désirant diffuser ses résultats sous licence de logiciel libre, en toute sécurité juridique. CeCILL est aussi tout à fait adaptée pour des projets internationaux."

http://fr.wikipedia.org/wiki/Licence_CeCILL

"La Licence CeCILL est une licence de logiciel libre. C'est l'abréviation de « CEA CNRS INRIA logiciel libre »."

+

[invite7bd925e0]

Bonjour vous 2.

Scilab est bien Open Source.

Quel logiciel m'offrirait le meilleur résultat sans passer des heures à étudier. J'ai regardé brièvement SciLab et ce n'est pas du tout cuit! Je vais avoir besoin de lire un bon tuto!

Octave est-il plus simple?

Si jamais ça vous dit je copie un échantillon de mesure et j'aimerais voir le résultat des logiciels. Et en combien de temps vous arrivez au résultat?

Merci

$Date $Time FIC_1235-SP FIC_1235-VL FIC_1235-PV
2009-05-14 14:20:01 79,8777 41,83158 79,8777
2009-05-14 14:20:02 79,91232 41,83158 79,91232
2009-05-14 14:20:03 79,87346 41,83158 79,87346
2009-05-14 14:20:04 79,90528 41,83158 79,90528
2009-05-14 14:20:05 79,90582 41,83158 79,90582
2009-05-14 14:20:06 79,90631 35 79,90631
2009-05-14 14:20:07 79,89693 35 79,89693
2009-05-14 14:20:08 79,89693 35 79,89693
2009-05-14 14:20:09 74,67329 35 74,67329
2009-05-14 14:20:10 71,74468 35 71,74468
2009-05-14 14:20:11 70,70324 35 70,70324
2009-05-14 14:20:12 69,52647 35 69,52647
2009-05-14 14:20:13 69,0564 35 69,0564
2009-05-14 14:20:14 68,78846 35 68,78846
2009-05-14 14:20:15 68,70245 35 68,70245
2009-05-14 14:20:16 68,61567 35 68,61567
2009-05-14 14:20:17 68,58145 35 68,58145
2009-05-14 14:20:18 68,53965 35 68,53965
2009-05-14 14:20:19 68,47433 35 68,47433
2009-05-14 14:20:20 68,51575 35 68,51575
2009-05-14 14:20:21 68,5021 35 68,5021
2009-05-14 14:20:22 68,5566 35 68,5566
2009-05-14 14:20:23 68,56995 35 68,56995
2009-05-14 14:20:24 68,70909 35 68,70909
2009-05-14 14:20:25 68,76835 35 68,76835
2009-05-14 14:20:26 69,01154 35 69,01154
2009-05-14 14:20:27 69,11919 35 69,11919
2009-05-14 14:20:28 69,23811 35 69,23811
2009-05-14 14:20:29 69,29317 35 69,29317
2009-05-14 14:20:30 69,27703 35 69,27703
2009-05-14 14:20:31 69,31541 35 69,31541
2009-05-14 14:20:32 69,42616 35 69,42616
2009-05-14 14:20:33 69,44512 35 69,44512
2009-05-14 14:20:34 69,28732 35 69,28732
2009-05-14 14:20:35 69,25452 35 69,25452
2009-05-14 14:20:36 69,45647 35 69,45647
2009-05-14 14:20:37 69,41794 35 69,41794
2009-05-14 14:20:38 69,39593 35 69,39593
2009-05-14 14:20:39 69,38569 35 69,38569

[invite6d608176]

Bonjour,

Je cherche une façon automatique de créer un diagramme de bode à partir d'un test échelon.

J'ai bien recherché dans le forum, mais ça parle plus de théorie que de pratique...

Donc, j'ai une boucle quelconque, je la met en manuel, je fais un saut de 10% sur la sortie et je regarde l'effet sur la mesure. Je récupère les données en format excel. J'suis bien capable de trouver GP, Tau et Td, mais j'aimerais le faire de façon automatique et tracer le diagramme de bode gain et phase et pourquoi pas le diagramme de Nyquist. S'il existe un logiciel je suis preneur, sinon j'aimerais me créer un p'tit code sous VBA.

Merci

Salut,

Pour un système du premier ordre cela ne me semble pas très compliqué.
Mais si tu ne connais pas à priori l'ordre (ou le nombre de dégrés de liberté du système), je ne comprends pas comment tu penses faire pour le déterminer.

Et ceci est important, puisqu'il y aura autant de mesures à faire et d'équations à résoudre qu'il y aura de degrés de liberté.

JP

[invitec35bc9ea]

Bonjour,
ce que tu demande n'est pas possible de faire avec une certitude sur le resultat car deux systèmes differents (i.e. fonctions de transferts differentes) peuvent avoir en apparence la meme reponse inditielle.
Le mieux pour faire un bode est de passer par les mesures d'amplitude et de phase en steady state.
Par contre si tu connaits le forme analytique de ta fonction de transfert il y a moyen de faire qqch.
ci-dessous un code matlab pour ça:

function tff=step2bode

clear all; close all; clc;

s=tf('s');
st=step(1/(2*s^2+0.1*s+5),0:0.001:10);

param0 = [1 1 1];
options = optimset('Algorithm','trust-region-reflective',...
   'Display','iter','TolX',0.0001,'TolFun',0.0001);
param = lsqnonlin(@tracklsq, param0,[],[],options);
p1 = param(1); p2 = param(2); p3 = param(3);

    function F = tracklsq(param)
        p1 = param(1); p2 = param(2); p3 = param(3);
        s=tf('s');
        st1=step(1/(p1*s^2+p2*s+p3),0:0.001:10);
        F=st1-st;

    end
tff=1/(p1*s^2+p2*s+p3);
bode(tff)
end

[BastienBastien]

Salut,

Scilab est bien Open Source.

juste une petite parenthèse, un logiciel peut très bien être Open Source mais non Libre.

L'article ci-dessous souligne très bien les différences fondamentales :

http://www.commentcamarche.net/faq/4...el-open-source

+

[erff]

Quel logiciel m'offrirait le meilleur résultat sans passer des heures à étudier. J'ai regardé brièvement SciLab et ce n'est pas du tout cuit! Je vais avoir besoin de lire un bon tuto!

Octave est-il plus simple?

Là dessus ils sont tous pareil...Pour ma part, j'utilise octave, car il est d'emblée sur Linux, et permet de tout faire (niveau rapidité, je n'ai jamais constaté de différences avec Matlab). Matlab je l'utilise qud il faut faire des applications "sexy" où on peut cliquer sur des boutons etc...car octave ne propose pas ces fonctionnalités (pas de façon simple en tous cas). Sinon Matlab est encore indispensable pour moi car je n'ai pas encore pu remplacer Simulink par un logiciel libre.

Sinon la complexité c'est la même pour les 3 logiciels. Donc oui, il va falloir lire des tutos !

Si jamais ça vous dit je copie un échantillon de mesure et j'aimerais voir le résultat des logiciels. Et en combien de temps vous arrivez au résultat?

Il faut un programme qui ira chercher les infos utiles dans le fichiers, c'est un peu galère à faire pour moi. Là dessus je conseillerais bien de faire un script bash qui sépare les données (on peut faire des tas de trucs avec) et d'exploiter ensuite les données une fois bien "organisées".

À voir avec les pros de Matlab/Octave/Scilab

[Tropique]

Bonjour,
ce que tu demande n'est pas possible de faire avec une certitude sur le resultat car deux systèmes differents (i.e. fonctions de transferts differentes) peuvent avoir en apparence la meme reponse inditielle.

Le but apparemment, n'est pas de remonter à la FT, juste de convertir une réponse indicielle en diagramme de Bode, ce qui doit pouvoir se faire de manière univoque (bien que peut-être pas précisément, mais ça c'est une autre problématique)

[invitec35bc9ea]

Le but apparemment, n'est pas de remonter à la FT, juste de convertir une réponse indicielle en diagramme de Bode, ce qui doit pouvoir se faire de manière univoque (bien que peut-être pas précisément, mais ça c'est une autre problématique)

justement, ça ne peut pas etre fait d'une manière univoque.
prends, par exemple, une reponse inditielle qui ne part pas directement de o seconde mais plutot de 0.5
avec le bruit des mesures experiementales, tu auras du mal à dire ci c'est un premier ordre avec retard pur ou un second ordre.
si tu trace le bode de chacun des deux qui on à priori quasiement la meme reponse inditielle, tu verras qu'ils sont tres differents.
Pour moi si, on veut passer de la reponse inditielle au bode, il faut au moins connaitre l'ordre du système, et prier pour qu'il n'y est pas de zeros dans la fonction de transfert

[Tropique]

Je ne vois pas le problème: la transformée de Fourier va donner une série de valeurs numériques (amplitude, phase) qui peuvent être mises en diagramme.
Ce n'est pas la manière "normale" d'obtenir un diagramme de Bode, mais ce qui compte est le résultat. Après, en examinant les valeurs de phase, on verra peut-être qu'il est possible de retrancher un retard pur, mais c'est essentiellement cosmétique, ça ne changera pas l'allure des courbes.

Et c'est vrai qu'à partir de ce diagramme, on sera incapable, sauf cas particuliers, de déterminer la fonction de transfert, ni même son ordre, mais cela semble ici sans importance.

[invite7bd925e0]

Je ne vois pas le problème: la transformée de Fourier va donner une série de valeurs numériques (amplitude, phase) qui peuvent être mises en diagramme.
Ce n'est pas la manière "normale" d'obtenir un diagramme de Bode, mais ce qui compte est le résultat. Après, en examinant les valeurs de phase, on verra peut-être qu'il est possible de retrancher un retard pur, mais c'est essentiellement cosmétique, ça ne changera pas l'allure des courbes.

Et c'est vrai qu'à partir de ce diagramme, on sera incapable, sauf cas particuliers, de déterminer la fonction de transfert, ni même son ordre, mais cela semble ici sans importance.

Tropique parle exactement le même langage que moi. (Langage d'un technicien) C'est à dire qu'il est pas nécessaire de connaître l'équation l'ordre ou tout autre aspect du procédé. La seule chose qui est important est de trouver un modèle qui agira très proche du procédé.
La grande majorité des modèles peuvent être simplifié en un système de premier ordre.

Voir Ziegler–Nichols method

Dans un procédé il est très difficile de connaître l'équation, mais on peut trouver un modèle. L'instrumentation, sert à trouver le meilleur modèle pour avoir le meilleur contrôle.

Dans les données que j'ai publiées dans mon message précédent, je suis capable d'approximer un Gp; Tau et Td. À partir de cette équation je suis capable de tracer le diagramme de bode de façon asymptotique. C'est simplement que j'aimerais trouver une méthode directe, avoir de beaux graphique et faire une belle présentation. Maintenant je sais plus si les logiciels parlé précédemment peuvent résoudre mon problème. Je me dis que si je suis capable de le faire manuellement, il est surement possible de le faire automatiquement.

Merci

[invitec35bc9ea]

Jamais fait ainsi. peut etre, pourquoi pas? Je peux pas dire si ça marche ou pas, il faut que j'essaie avec un cas concret. Mais il faut que j'ais un peu de temps.
Moi, perso, je prefre "sentir" la physique qu'il y a derriere, c'est pkoi je tache toujours de raisonner en fonction de transfert? mais peut etre comme tu dis ce n'est pas le cas ici, mais je me demande dans ce cas à quoi sert bode si ce n'est etudier une FT?

[invitec35bc9ea]

Tropique parle exactement le même langage que moi. (Langage d'un technicien) C'est à dire qu'il est pas nécessaire de connaître l'équation l'ordre ou tout autre aspect du procédé. La seule chose qui est important est de trouver un modèle qui agira très proche du procédé.
La grande majorité des modèles peuvent être simplifié en un système de premier ordre.

Voir Ziegler–Nichols method

Dans un procédé il est très difficile de connaître l'équation, mais on peut trouver un modèle. L'instrumentation, sert à trouver le meilleur modèle pour avoir le meilleur contrôle.

Dans les données que j'ai publiées dans mon message précédent, je suis capable d'approximer un Gp; Tau et Td. À partir de cette équation je suis capable de tracer le diagramme de bode de façon asymptotique. C'est simplement que j'aimerais trouver une méthode directe, avoir de beaux graphique et faire une belle présentation. Maintenant je sais plus si les logiciels parlé précédemment peuvent résoudre mon problème. Je me dis que si je suis capable de le faire manuellement, il est surement possible de le faire automatiquement.

Merci

Le code que je t'ai mis plus haut t'approxime un système de second ordre et te trace son bode

[Tropique]

je me demande dans ce cas à quoi sert bode si ce n'est etudier une FT?

En caricaturant, on pourrait dire la FT, on s'en f****: ce qui compte est de savoir de quel gain de boucle on dispose à telle fréquence, de quelle marge de phase on dispose etc.
Pour cela, Bode suffit.
Evidemment, dans les faits, si on a la forme analytique de la FT, c'est quand même mieux: c'est plus précis, on sait immédiatement où placer un zéro pour compenser un pôle p.ex., mais ce n'est pas indispensable.

Accessoirement, avec la FT, on gagne une idée plus précise du "fonctionnement" interne du quadripôle, ce qui n'est certainement pas à négliger si on peut en disposer, mais c'est du luxe.

[invite7bd925e0]

Jamais fait ainsi. peut etre, pourquoi pas? Je peux pas dire si ça marche ou pas, il faut que j'essaie avec un cas concret. Mais il faut que j'ais un peu de temps.
Moi, perso, je prefre "sentir" la physique qu'il y a derriere, c'est pkoi je tache toujours de raisonner en fonction de transfert? mais peut etre comme tu dis ce n'est pas le cas ici, mais je me demande dans ce cas à quoi sert bode si ce n'est etudier une FT?

Comme le mentionne Tropique

Le Bode servira à faire une analyse plus rapide du procédé. Trouver le gain du procédé et les paramètre optimaux qui vont contrôler la boucle selon le critère de performance choisi.

Imaginé que vous ne voyez pas le procédé et que vous devez trouver des paramètres pour le contrôler. Comment allez-vous trouver l'équation?

Bref moi je me f** de l'équation exacte je veux tracer le bode pour trouver rapidement les paramètre adéquat au critère de performance souhaité.

Bonne nuit

[invite7bd925e0]

Encore moi!

J'ai fais plusieurs recherche et je suis un peu perdu avec les équations. Par exemple ce site: Page 41 Réponse Temporelle

Tout semble là, mais je sais pas quoi faire avec ça. J'aimerais avoir un exercice avec des valeurs numériques.

Il y a beaucoup de documentation semblable à celui-ci, mais je n'ai pas encore vue d'exemple concret.

Ce logiciel, Expertune semble faire l'opération que je souhaite, mais je n'ai pas les sous.

Merci