système éléctronique boucle fermé

[invitea01196b5]

Ayant quelques difficultés en électronique, je continue de m'entrainer.
Voici le système en BF suivant :
Je dois trouver la fonction de transfert du système.
Je suis quasiment sur que M réalise E=(B⁺-B^-)S-B.Cu (B represente Beta, vu que je n'arrive pas a le trouver ici)
Par contre, je ne sais pas comment calculer la fonction de transfert avec deux rétroactions, avec une seule il suffit d'appliquer H/1+KH.
Il faudra ensuite que je transforme cette équation en temporelle, mais une fois la fonction complexe calculée, ceci sera simple.
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[f6bes]

BONJOUR à toi,
La "fonction" CONVIVIALITE est utilisable sur n'importe quel forum !
A+

[gcortex]

1) démontre ton H/(1+KH) en partant de la fin
2) tu as déjà trouvé le K

[invitea01196b5]

Oui, j'ai commencé par essayé de faire ca.
Mais en général, il y a une seule boucle de rétroaction.
j'ai S=E=(B+-B-)S-B.Cu ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jack]

Où est le problème?

et S = mu . epsilon
Tu remplaces epsilon par son expression et il ne te reste plus qu'une équation avec S et Cu. La fonction de transfert n'est plus très loin

A+

[invitea01196b5]

Mon problème est dans la simplification.
J'ai S=mu.((B+).s-(B-).s-(B).Cu)
Et ma fonction de transfert est S/CU. Mais je ne peux pas isoler Cu

[invitea01196b5]

Je viens de simplifier tout, il me reste juste H=B/(B+-B-). J'ai donc un problème, car mes mu se simplifies, et je ne peut donc plus trouver d'équation differentielle

[Jack]

J'ai S=mu.((B+).s-(B-).s-(B).Cu)

Je me demande comment tu as pu obtenir çà ???

A+

[Jack]

Maintenant, si tu es si gêné par les 2 boucles de retour, tu peux considérer qu'il n'y en a qu'une, de fonction de transfert B⁺ - B^-

A+

[invitea01196b5]

Je suis d'accord avec toi, pour S=mu.epsilon. Je remplace epsilon par sa valeur. J'obtiens alors quelque chose en fonction de Cu et de S, mais je n'arrive pas a le mettre sous la forme S/Cu, pour obtenir une fonction de transfert.
Par contre, je ne vois pas trop le rapport avec ton dernier message.

[Jack]

J'obtiens alors quelque chose en fonction de Cu et de S, mais je n'arrive pas a le mettre sous la forme S/Cu, pour obtenir une fonction de transfert.

C'est du niveau seconde: tu mets les termes en S d'un coté et ceux en Cu de l'autre, tu factorises les termes en S et c'est terminé.

Par contre, je ne vois pas trop le rapport avec ton dernier message.

Ca n'a pas un rapport direct, mais comme tu disais que tu étais perturbé par le fait qu'il y avait 2 boucles de retour, je te proposais un système équivalent à une seule boucle.

A+

[invitea01196b5]

On obtient H= -mu.B/(1-mu.(B+)+mu.(B-) ?

[invitea01196b5]

Je dois passer ce résultat dans le domaine temporel, affin de retomber sur une équation différentielle.
J'ai mu=mu(0)/(1+j(w/w(o))
Je sais que multiplier par jw correspond à une dérivation.Mais, à partir de cette expression, il faut que je developpe tout mais mu, et que je factorise ensuite, ou il est possible d'identifier directement l'équation différentielle ?

[Jack]

On obtient H= -mu.B/(1-mu.(B+)+mu.(B-) ?

oui.

Je dois passer ce résultat dans le domaine temporel, affin de retomber sur une équation différentielle.
J'ai mu=mu(0)/(1+j(w/w(o))

Et que valent les B⁺ et B^- ? ce sont des constantes?

A+

[invitea01196b5]

Oui, B+ et B- sont deux constantes réelles positives.

[Jack]

Pour connaitre la forme temporelle de S, le minimum est de connaitre celle de l'entrée.

Pour la résolution, il faut passer par Laplace => transformée inverse.

A+

[invitea01196b5]

Ca change quelque chose pour l'expression dans le domaine temporel ?

[invitea01196b5]

L'entré étant un signal utile quelconque, on cherche juste l'équation différentielle, et donc l'entrée n'a pas beaucoup d'importance, puisqu'elle n'est pas donné. Elle serait utile si, effectivement, on souhaitait la résoudre, non ? On a une fonction dans la domaine de Laplace, mais je ne vois pas de multiplication par "jw" qui permettrait de le remplacer par une dérivée dans le domaine temporelle. J'ai donc du mal à identifier.

[Jack]

Je ne comprends pas pourquoi tu cherches l'équa diff. Quel est l'intérêt?

A+

[invitea01196b5]

C'est la question de l'exercice ...

[Jack]

Je n'ai jamais fait ça dans ce sens vu que je n'en vois pas l'intérêt, mais lorsque tu auras un produit d'un signal par jw, ça correspondra effectivement à la dérivée temporelle du signal.

A+

[invitea01196b5]

Effectivement, nous somme d'accord. Le problème étant qu'à partir de ma fonction de transfert, je n'est pas de produit en jw...

[stefjm]

Je n'ai jamais fait ça dans ce sens vu que je n'en vois pas l'intérêt, mais lorsque tu auras un produit d'un signal par jw, ça correspondra effectivement à la dérivée temporelle du signal.

Ca peut être pratique quand on cherche l'équation différentielle et qu'on n'a pas envi de se faire ch*er avec un formalisme pas pratique. (celui des équations diff)
On passe tout en Laplace. On calcule avec tous les outils qui vont bien. (Millman, superposition, BO-BF, pont diviseur de tension, de courant, etc...)
Puis on revient à l'équa diff pour faire plaisir à un physicien, par exemple.

Effectivement, nous somme d'accord. Le problème étant qu'à partir de ma fonction de transfert, je n'est pas de produit en jw...

C'est effectivement inquitétant. Votre FT mu est un premier ordre, donc en BF, vous avez encore un premier ordre, donc au moins un jw, donc au moins une dérivée temporelle.

Cordialement.

[Jack]

D'accord avec stefjm

Effectivement, nous somme d'accord. Le problème étant qu'à partir de ma fonction de transfert, je n'est pas de produit en jw...

C'est très étonnant vu que dans ton message #13 tu as écrit

J'ai mu=mu(0)/(1+j(w/w(o))

A+

[invitea01196b5]

Essayer de résoudre ceci, vous verrez surement mon problème, on a pas de forme "particulière" qui permet d'aboutir à l'équation...

[Jack]

Essayer de résoudre ceci, vous verrez surement mon problème, on a pas de forme "particulière" qui permet d'aboutir à l'équation...

je ne vois justement pas trop où est le problème:
On repart de S/Cu= -mu.B/(1-mu.(B+)+mu.(B-) = -mu.B/(1-mu.(B⁺-B^-) = -mu.B/(1-K.mu) avec K=(B⁺-B^-)
=> S.(1-K.mu) = -Cu.mu.B
Si mu=mu₀/(1+j(w/w₀) => S.(1- (K.mu₀)/(1+j(w/w₀))) = -Cu.B.mu₀/(1+j(w/w₀))
=> S.(1+j(w/w₀)-K.mu₀) = -Cu.B.mu₀ => S.(1-K.mu0)+j.w.S.(1/w₀) = -Cu.B.mu₀

On en déduit que l'ED correspondante peut s'écrire:
(1-K.mu₀).S(t)+(1/w₀) S'(t)= -B.mu_0.Cu(t)

A+

[Jack]

plus personne?

[DAUDET78]

plus personne?

Notre ami smallest est passé sur le site le 2/11/2011 à 12H (voir son profil .....)

[Jack]

oui, j'ai vu. Je m'étonnais juste de sa disparition alors que la résolution de ce problème avait l'air de tellement le préoccuper.

A+